R. Neuendorff
Lehrbuch der Mathematik (eBook, PDF)
Für mittlere technische Fachschulen der Maschinenindustrie
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Produktdetails
- Verlag: Springer-Verlag GmbH
- Seitenzahl: 272
- Erscheinungstermin: 8. März 2013
- Deutsch
- ISBN-13: 9783642920547
- Artikelnr.: 53384584
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Algebra.- Erster Abschnitt. Verkürztes Rechnen und Rechenhilfsmittel.- 1. Verkürztes Rechnen.- 2. Mathematische Tabellen technischer Kalender.- 3. Die Logarithmen.- 4. Mechanische Rechenhilfsmittel.- Zweiter Abschnitt. Zur Wiederholung aus der Buchstabenrechnung.- 1. Wichtige Formeln.- 2. Das Ausklammern.- 3. Die Proportionen.- 4. Unendlich große und unendlich kleine Zahlen.- Dritter Abschnitt. Funktionen und ihre graphische Darstellung.- 1. Der Begriff Funktion.- 2. Veränderliche und konstante Größen.- 3. Das Achsenkreuz und die graphische Darstellung der Funktionen.- 4. Die gleichseitige Hyperbel.- 6. Nomogramme.- 6. Die Funktion ersten Grades.- 7. Graphische Auflösung von Gleichungen ersten Grades.- 8. Die Funktion zweiten Grades.- 9. Graphische Auflösung von Gleichungen zweiten Grades.- 10. Graphische Auflösung von Gleichungen beliebigen Grades.- 11. Die Funktionsskala.- 12. Der Inhalt bei der gleichseitigen Hyperbel.- Vierter Abschnitt. Die algebraische Auflösung von Gleichungen.- 1. Die Auflösung der quadratischen Gleichungen.- 2. Beziehungen zwischen den Wurzeln und Vorzahlen.- 3. Die Auflösung quadratischer Gleichungen mit dem Rechenschieber.- 4. Nomogramme zur Auflösung quadratischer Gleichungen.- 5. Gleichungen mit mehreren Unbekannten.- Fünfter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln und Logarithmen.- 1. Das Potenzieren und seine Umkehrungen.- 2. Die Potenzen mit positiven, ganzen Exponenten.- 3. Die Potenzen mit negativen, ganzen Exponenten..- 4. Die Potenzen mit gebrochenen Exponenten.- 5. Wurzeln.- 6. Die zweite Wurze.- 7. Wurzeln mit geraden und mit ungeraden Exponenten.- 8. Gleichungen, in denen die Unbekannte im Radikanden vorkommt.- 9. Das Portschaffen der Wurzeln aus dem Nenner.- 10. Die Logarithmen.- 11. Die dekadischen Logarithmen.- 12. Die Berechnung der dekadischen Logarithmen aus den natürlichen und umgekehrt.- 13. Exponentialgleichungen.- Sechster Abschnitt. Arithmetische und geometrische Reihen.- 1. Der mathematische Begriff der Reihe.- 2. Die arithmetische Reihe.- 3. Übungen..- 4. Die geometrische Reihe.- 5. Die unendliche fallende geometrische Reihe.- Siebenter Abschnitt. Zins- und Zinseszinsrechnung.- 1. Die Zinsrechnung.- 2. Die Berechnung der Zeit.- 3. Die Diskontrechnung.- 4. Die Kontokorrentrechnung.- 5. Zinseszinsrechnung.- 6. Schuldentilgung, Amortisation von Anleihen.- 7. Zinszuschlag in Bruchteilen des Jahres.- 8. Zinszuschlag in jedem Moment.- Achter Abschnitt. Differential- und Integralrechnung.- 1. Die Greschwindigkeit bei einer ungleichförmigen Bewegung.- 2. Berechnung des Differentialquotienten aus dem Differenzenquotienten.- 3. Geometrische Deutung des Differentialquotienten.- 4. Die Ableitung einer beliebigen Funktion.- 5. Zur Geschichte der Differential- und Integralrechnung.- 6. Beispiele.- 7. Allgemeine Regeln.- 8. Der Differentialquotient von xn nach x.- 9. Die Ableitung der inversen Funktion.- 10. Die Ableitung einer Wurzel.- 11. Die Ableitung einer Funktion von einer Funktion.- 12. Die Ableitung einer Potenz mit Bruchexponenten.- 13. Die Extremwerte einer Funktion.- 14. Der zweite Differentialquotient.- 15. Die Bedeutung des zweiten Differentialquotienten in der Mechanik.- 16. Anwendung der zweiten Ableitung zur Deutung der Extremwerte.- 17. Die Ableitung der impliziten Funktion.- 18. Das Integral.- 19. Allgemeine Integralformeln.- 20. Die geometrische Bedeutungdes Integralsund das bestimmte Integral.- 21. Der natürliche Logarithmus.- 22. Die Integralkurven.- 23. Integralkurven, statische Momente und Trägheitsmomente.- Neunter Abschnitt. Der binomische Lehrsatz.- 1. Der binomische Lehrsatz für positive, ganze Exponenten.- 2. Die Binomialkoeffizienten.- 3. Der Beweis des binomischen Lehrsatzes für positive, ganze Exponenten.- 4. Konvergenz und Divergenz unendlicher Reihen.- 5. Die allgemeine Binomialreihe.- 6. Die Maclaurinsche Reihe.- 7. Der binomische Lehrsatz für negative und gebrochene Exponenten.- 8. Anwendungen des binomischen Lehrsatzes.- 9. Die Exponentialreih
Algebra.- Erster Abschnitt. Verkürztes Rechnen und Rechenhilfsmittel.- 1. Verkürztes Rechnen.- 2. Mathematische Tabellen technischer Kalender.- 3. Die Logarithmen.- 4. Mechanische Rechenhilfsmittel.- Zweiter Abschnitt. Zur Wiederholung aus der Buchstabenrechnung.- 1. Wichtige Formeln.- 2. Das Ausklammern.- 3. Die Proportionen.- 4. Unendlich große und unendlich kleine Zahlen.- Dritter Abschnitt. Funktionen und ihre graphische Darstellung.- 1. Der Begriff Funktion.- 2. Veränderliche und konstante Größen.- 3. Das Achsenkreuz und die graphische Darstellung der Funktionen.- 4. Die gleichseitige Hyperbel.- 6. Nomogramme.- 6. Die Funktion ersten Grades.- 7. Graphische Auflösung von Gleichungen ersten Grades.- 8. Die Funktion zweiten Grades.- 9. Graphische Auflösung von Gleichungen zweiten Grades.- 10. Graphische Auflösung von Gleichungen beliebigen Grades.- 11. Die Funktionsskala.- 12. Der Inhalt bei der gleichseitigen Hyperbel.- Vierter Abschnitt. Die algebraische Auflösung von Gleichungen.- 1. Die Auflösung der quadratischen Gleichungen.- 2. Beziehungen zwischen den Wurzeln und Vorzahlen.- 3. Die Auflösung quadratischer Gleichungen mit dem Rechenschieber.- 4. Nomogramme zur Auflösung quadratischer Gleichungen.- 5. Gleichungen mit mehreren Unbekannten.- Fünfter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln und Logarithmen.- 1. Das Potenzieren und seine Umkehrungen.- 2. Die Potenzen mit positiven, ganzen Exponenten.- 3. Die Potenzen mit negativen, ganzen Exponenten..- 4. Die Potenzen mit gebrochenen Exponenten.- 5. Wurzeln.- 6. Die zweite Wurze.- 7. Wurzeln mit geraden und mit ungeraden Exponenten.- 8. Gleichungen, in denen die Unbekannte im Radikanden vorkommt.- 9. Das Portschaffen der Wurzeln aus dem Nenner.- 10. Die Logarithmen.- 11. Die dekadischen Logarithmen.- 12. Die Berechnung der dekadischen Logarithmen aus den natürlichen und umgekehrt.- 13. Exponentialgleichungen.- Sechster Abschnitt. Arithmetische und geometrische Reihen.- 1. Der mathematische Begriff der Reihe.- 2. Die arithmetische Reihe.- 3. Übungen..- 4. Die geometrische Reihe.- 5. Die unendliche fallende geometrische Reihe.- Siebenter Abschnitt. Zins- und Zinseszinsrechnung.- 1. Die Zinsrechnung.- 2. Die Berechnung der Zeit.- 3. Die Diskontrechnung.- 4. Die Kontokorrentrechnung.- 5. Zinseszinsrechnung.- 6. Schuldentilgung, Amortisation von Anleihen.- 7. Zinszuschlag in Bruchteilen des Jahres.- 8. Zinszuschlag in jedem Moment.- Achter Abschnitt. Differential- und Integralrechnung.- 1. Die Greschwindigkeit bei einer ungleichförmigen Bewegung.- 2. Berechnung des Differentialquotienten aus dem Differenzenquotienten.- 3. Geometrische Deutung des Differentialquotienten.- 4. Die Ableitung einer beliebigen Funktion.- 5. Zur Geschichte der Differential- und Integralrechnung.- 6. Beispiele.- 7. Allgemeine Regeln.- 8. Der Differentialquotient von xn nach x.- 9. Die Ableitung der inversen Funktion.- 10. Die Ableitung einer Wurzel.- 11. Die Ableitung einer Funktion von einer Funktion.- 12. Die Ableitung einer Potenz mit Bruchexponenten.- 13. Die Extremwerte einer Funktion.- 14. Der zweite Differentialquotient.- 15. Die Bedeutung des zweiten Differentialquotienten in der Mechanik.- 16. Anwendung der zweiten Ableitung zur Deutung der Extremwerte.- 17. Die Ableitung der impliziten Funktion.- 18. Das Integral.- 19. Allgemeine Integralformeln.- 20. Die geometrische Bedeutungdes Integralsund das bestimmte Integral.- 21. Der natürliche Logarithmus.- 22. Die Integralkurven.- 23. Integralkurven, statische Momente und Trägheitsmomente.- Neunter Abschnitt. Der binomische Lehrsatz.- 1. Der binomische Lehrsatz für positive, ganze Exponenten.- 2. Die Binomialkoeffizienten.- 3. Der Beweis des binomischen Lehrsatzes für positive, ganze Exponenten.- 4. Konvergenz und Divergenz unendlicher Reihen.- 5. Die allgemeine Binomialreihe.- 6. Die Maclaurinsche Reihe.- 7. Der binomische Lehrsatz für negative und gebrochene Exponenten.- 8. Anwendungen des binomischen Lehrsatzes.- 9. Die Exponentialreih