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Autorenporträt
Prof. Dr. Ingo Lieb ist Professor für Mathematik an der Universität Bonn. Er ist Autor der beiden Bücher "Funktionentheorie" und "Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie" in der Reihe vieweg studium/Aufbaukurs Mathematik.
Inhaltsangabe
Erstes Kapitel. Integration im n-dimensionalen Raum.- 0. Halbstetige Funktionen.- 1. Treppenfunktionen.- 2. Integrierbarkeit.- 3. Integration halbstetiger Funktionen.- 4. Integrationskriterien.- 5. Elementare Integrationsregeln.- 6. Monotone Folgen.- 7. Der Konvergenzsatz von Lebesgue.- 8. Meßbare Mengen.- 9. Treppenfunktionen und Nullmengen.- 10. Meßbare Funktionen.- 11. Beispiele integrierbarer Funktionen.- 12. Mehrfache Integration.- 13. Grenzübergänge unter dem Integralzeichen.- Zweites Kapitel. Alternierende Differentialformen.- 1. Die Graßmannprodukte eines Vektorraumes.- 2. Alternierende Differentialformen.- 3. Differenzierbare Abbildungen.- 4. Differentialformen auf zulässigen Mengen.- 5. Beispiele und Rechenregeln.- 6. Das Poincarésche Lemma.- Drittes Kapitel. Kurven- und Flächenintegrale.- 1. Ketten.- 2. Der Stokessche Satz.- 3. Die Transformationsformel.- 4. Semireguläre Pflasterungen.- 5. Absolut stetige Funktionen.- 6. Rektifizierbare Wege.- Viertes Kapitel. Vektoranalysis.- 1. Differentialformen und Vektorfelder im ?3.- 2. Kurven- und Flächenintegrale im ?3.- 3. Veranschaulichung von Differentialformen.- Fünftes Kapitel. Anwendungen auf die Elektrodynamik.- 1. Elektrisches und magnetisches Feld.- 2. Ströme.- 3. Stromdichte und Erregungsgrößen.- Literatur.- Wichtige Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
