Konrad Königsberger

Analysis 2 (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Der Autor hat die vorliegende 2. Auflage gründlich überarbeitet und erweitert. Neu hinzugekommen sind die Kapitel "Vektorfelder und Differentialgleichungen", "Die Fundamentalsätze der Funktionentheorie" sowie "Differentialformen und der Integralsatz von Stokes". Das Buch unterscheidet sich von anderen Lehrbüchern der Analysis durch die Art der Einführung des Lebesgue-Integrals, die Einbeziehung funktionentheoretischer Methoden und durch eine Version des Gaußschen Integralsatzes, welche für Anwendungen in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen hinreichend allgemein ist. Das abschließende Kapitel über Differentialformen und den Integralsatz von Stokes ist als Einführung in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Die prägnante Darstellung sowie zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben machen dieses Buch zum idealen Vorlesungsbegleiter.

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Produktdetails

• Verlag: Springer-Verlag GmbH
• Seitenzahl: 466
• Erscheinungstermin: 2. Juli 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783662057001
• Artikelnr.: 54171456

Autorenporträt

Konrad Königsberger, Technische Universität München

Inhaltsangabe

Elemente der Topologie.- Differenzierbare Funktionen.- Differenzierbare Abbildungen.- Vektorfelder.- Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale.- Die Fundamentalisätze der Funktionentheorie.- Das Lebesgue-Integral.- Vollständigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsätze und der Satz von Fubini.- Der Transformationssatz.- Anwendungen der Integralrechnung.- Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen IRn.- Der Integralsatz von Gauß.- Der Integralsatz von Stokes.

Rezensionen

"... Die Darstellung ist klar und übersichtlich, enthält wichtige Beispiele, Diagramme und zahlreiche Aufgaben. ..."
(Monatshefte für Mathematik)
"... Alles in allem liegt mit den nun verfügbaren beiden Bänden Analysis I und II ein Werk vor, welches in knapper und moderner Darstellung schnell zum Wesentlichen vordringt und ein breites Spektrum an Inhalten abdeckt. Es ist mit zahlreichen sachbezogenen Motivationen, Beispielen und historischen Anmerkungen ausgestattet. ..."
(ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 75, 60)
"Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, daß es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt."
(Internationale Mathematische Nachrichten Österreich)