Konrad Königsberger

Analysis 2 (eBook, PDF)

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Produktbeschreibung

Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rⁿ sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals sowie der Gaußsche Integralsatz in großer, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Übungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium.

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Produktdetails

• Verlag: Springer-Verlag GmbH
• Seitenzahl: 460
• Erscheinungstermin: 16. Juli 2006
• Deutsch
• ISBN-13: 9783540350774
• Artikelnr.: 54145841

Autorenporträt

Konrad Königsberger, Technische Universität München

Inhaltsangabe

Elemente der Topologie.- Differenzierbare Funktionen.- Differenzierbare Abbildungen.- Vektorfelder.- Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale.- Die Fundamentalisätze der Funktionentheorie.- Das Lebesgue-Integral.- Vollständigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsätze und der Satz von Fubini.- Der Transformationssatz.- Anwendungen der Integralrechnung.- Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen IRn.- Der Integralsatz von Gauß.- Der Integralsatz von Stokes.

Rezensionen

"... Die Darstellung ist klar und übersichtlich, enthält wichtige Beispiele, Diagramme und zahlreiche Aufgaben. ..."
(Monatshefte für Mathematik)
"... Alles in allem liegt mit den nun verfügbaren beiden Bänden Analysis I und II ein Werk vor, welches in knapper und moderner Darstellung schnell zum Wesentlichen vordringt und ein breites Spektrum an Inhalten abdeckt. Es ist mit zahlreichen sachbezogenen Motivationen, Beispielen und historischen Anmerkungen ausgestattet. ..."
(ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 75, 60)
"Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, daß es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt."
(Internationale Mathematische Nachrichten Österreich)