Theta-Funktionen und spezielle Weierstraßsche Funktionen
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Die Bedeutung der Theta-Funktionen liegt für die Anwendung unter anderem darin, daß sie der FOURIERSchen Differentialgleichung genügen, die auch als Wärmeleitungs-, Diffusions- oder Konsolidationsgleichung bezeichnet wird. Demzufolge wurden die Theta-Funktionen aus der FOURIERschen Differentialgleichung heraus entwickelt, was in Abweichung von der üblichen Darstellungsweise die Einführung eines reellen, die Zeit repräsentierenden Parameters im Gefolge hatte. Es erwies sich hierbei als zweckmäßig, den vier schon von JACOBI eingeführten Theta-Funk tionen noch zwei weitere Theta-Funktio...
Die Bedeutung der Theta-Funktionen liegt für die Anwendung unter anderem darin, daß sie der FOURIERSchen Differentialgleichung genügen, die auch als Wärmeleitungs-, Diffusions- oder Konsolidationsgleichung bezeichnet wird. Demzufolge wurden die Theta-Funktionen aus der FOURIERschen Differentialgleichung heraus entwickelt, was in Abweichung von der üblichen Darstellungsweise die Einführung eines reellen, die Zeit repräsentierenden Parameters im Gefolge hatte. Es erwies sich hierbei als zweckmäßig, den vier schon von JACOBI eingeführten Theta-Funk tionen noch zwei weitere Theta-Funktionen zur Seite zu stellen. Auf diese Weise ließ sich die Theorie der WEIERSTRAssschen cP-Funktionen auf zwei durch zweite logarithmische Ableitungen von Theta-Funktionen darstellbaren Grundfunktionen aufbauen. Es war naheliegend, entsprechend den sechs Theta-Funktionen sechs spezielle einparametrige WEIERSTRAsssche cP-Funktionen ein zuführen. Hierdurch konnte, wie in Band III gezeigt werden wird, die Theorie der JAcoBISchen elliptischen Funktionen durch Einbau weiterer Funktionen erweitert werden. Die für die Theorie der elliptischen Funktionen benötigten Parameterfunktionen bilden ebenfalls Gegenstand dieses Buches. Den Herren Dipl. -Ing. BEEKMANN, Dipl. -Ing. eARL, Dr. -Ing. FEUERLEIN, Dipl. -Ing. FLAMM, Dr. -Ing. GIESECKE, Dipl. -Ing. HAFNER, Dipl. -Ing. HUTH, Dipl. -Ing. KLOPFER, Dipl. -Ing. REI NECKE, Dipl. -Ing. RIEDEL, Dipl. -Ing. SCHLENKER, Dipl. -Ing. SCHOLTZ, Dipl. -Ing. SCHÜRGER und Dipl. -Ing. TÖLZEL danke ich für die Unterstützung bei der Anfertigung der Abbildungen. Ferner danke ich Fräulein Dr. -Ing. Dipl. -Math. GOESER für die Durchführung der programmierungs technischen Arbeiten bei der Darstellung der 35 konformen Abbildungen. Die Herren Priv. -Doz. Dr. -Ing. GIESECKE und Dipl. -Ing.
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