Die zweisemestrig aufgebaute Quantentheorie-Vorlesung bildet den Kern des Hauptstudiums jedes Physikstudierenden. Der hier vorliegende erste Band stellt zunächst die physikalischen Gründe für die Quantenphysik dar und entwickelt die Wellenmechanik sowohl für gebundene Zustände als auch für Streuprozesse. Dann wird die Quantenmechanik in ihrer allgemeinen Form systematisch entwickelt und es werden auch erkenntnistheoretische Fragestellungen und die heute noch nicht aufgelösten Paradoxa ausführlich behandelt.
Die zweisemestrig aufgebaute Quantentheorie-Vorlesung bildet den Kern des Hauptstudiums jedes Physikstudierenden. Der hier vorliegende erste Band stellt zunächst die physikalischen Gründe für die Quantenphysik dar und entwickelt die Wellenmechanik sowohl für gebundene Zustände als auch für Streuprozesse. Dann wird die Quantenmechanik in ihrer allgemeinen Form systematisch entwickelt und es werden auch erkenntnistheoretische Fragestellungen und die heute noch nicht aufgelösten Paradoxa ausführlich behandelt.
1 Physikalische Grundlagen del'Quantentheorie.- 1.1 Das "Neue" der Quantentheorie, begriffliche und pädagogische Schwierigkeiten.- 1.2 Philosophische Gründe.- 1.3 Physikalische Gründe für die Existenz eines Wirkungsquantums.- 1.4 Experimente zum Dualismus von Welle und Teilchen.- 1.5 Beschreibung von lokalisierten Zuständen.- 1.6 Wellengleichungen für Materiefelder.- 1.7 Quanteneigenschaften von Elektronen und Photonen.- 1.8 Deutung der ?-Funktion als Wahrscheinlichkeitsamplitude.- 1.9 Physikalische Ableitung der Unbestimmtheitsrelation, die Existenz der Atome.- 2 Wellenmechanik.- 2.1 Die Wahrscheinlichkeitsamplituden % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9% gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav% P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC% 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq% aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe% qaamaaeaqbaaGcbaaccaGae8hYdK3aaeWaaeaacuWGYbGCgaWcaiab% cYcaSiabdsha0bGaayjkaiaawMcaaaaa!4303!$$psi left( {vec r,t} right)$$ und % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9% gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav% P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC% 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq% aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe% qaamaaeaqbaaGcbaWaaeWaaeaafaqabeGabaaabaaccaGae8hYdK3a% aSbaaSqaaiabigdaXaqabaGcdaqadaqaaiqbdkhaYzaalaGaeiilaW% IaemiDaqhacaGLOaGaayzkaaaabaGae8hYdK3aaSbaaSqaaiabikda% YaqabaGcdaqadaqaaiqbdkhaYzaalaGaeiilaWIaemiDaqhacaGLOa% GaayzkaaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4E09!$$left( {begin{array}{*{20}c}{psi _1 left( {vec r,t} right)} \{psi _2 left( {vec r,t} right)} \end{array} } right)$$.-2.2 Die Operatoren für Ort und Impuls.- 2.3 Observable, Züstande und Me?werte.- 2.4 Das Korrespondenzprinzip.- 2.5 Allgemeine Eigenschaften der wellenmechanischen Operatoren.- 2.6 Exkurs über die wichtigsten physikalischen Potentiale.- 2.7 Das Zweikörperproblem.- 2.8 Qualitative Eigenschaften der Bindungszustände.- 2.9 Differentialgeichungen mit regulären Singularitäten.- 2.10 Lösung der Schrödingergleichung für physikalisch wichtige Potentiale.- 2.11 Wellenmechanisches Streuproblem (I).- 2.12 Wellenmechanische Streutheorie (II).- 2.13 Eichtransformationen in der Wellenmechanik.- 2 Axiomatischer Aufbau der Quantenmechanik.- 3.1 Grundbegriffe und allgemeine Formulierung des Superpositionsprinzips.- 3.2 Die Ket- und Bra- Vektoren.- 3.3 Orthogonalität und Vollständigkeitsrelation.- 3.4 Beschreibung des Me?prozesses.- 3.5 Die allgemeinen Axiome der Quantenmechanik.- 3.6 Funktionen von Operatoren.- 3.7 Beschreibung physikalischer Symmetrien.- 3.8 Folgerungen aus der räumlichen und zeitlichen Translationsinvarianz.- 3.9 Die speziellen Axiome der nicht-relativistischen Quantentheorie.- 3.10 Orts- und Impulsdarstellung.- 3.11 Die Zeitabhängigkeit quantenmechanischer Systeme.- 3.12 Symmetrien und Erhaltungssätze.- 3.13 Nicht abgeschlossene Systeme.- 3.14 Bewegungsumkehr.- 3.15 Statistische Gemische und der statistische Operator.- 3.16 Beschreibt die Quantenmechanik die atomare Welt vollständig?.- A Anhang.- A.1 Eigenschaften der Fouriertransformation.- A.2 Eigenschaften der Delta-Funktion.- A.3 Zum Beweis des Fourierschen Umkehrtheorems.- A.4 Gruppengeschwindigkeit.- Sachwortverzeichnis.
1 Physikalische Grundlagen del'Quantentheorie.- 1.1 Das "Neue" der Quantentheorie, begriffliche und pädagogische Schwierigkeiten.- 1.2 Philosophische Gründe.- 1.3 Physikalische Gründe für die Existenz eines Wirkungsquantums.- 1.4 Experimente zum Dualismus von Welle und Teilchen.- 1.5 Beschreibung von lokalisierten Zuständen.- 1.6 Wellengleichungen für Materiefelder.- 1.7 Quanteneigenschaften von Elektronen und Photonen.- 1.8 Deutung der ?-Funktion als Wahrscheinlichkeitsamplitude.- 1.9 Physikalische Ableitung der Unbestimmtheitsrelation, die Existenz der Atome.- 2 Wellenmechanik.- 2.1 Die Wahrscheinlichkeitsamplituden % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9% gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav% P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC% 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq% aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe% qaamaaeaqbaaGcbaaccaGae8hYdK3aaeWaaeaacuWGYbGCgaWcaiab% cYcaSiabdsha0bGaayjkaiaawMcaaaaa!4303!$$psi left( {vec r,t} right)$$ und % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9% gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav% P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC% 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq% aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe% qaamaaeaqbaaGcbaWaaeWaaeaafaqabeGabaaabaaccaGae8hYdK3a% aSbaaSqaaiabigdaXaqabaGcdaqadaqaaiqbdkhaYzaalaGaeiilaW% IaemiDaqhacaGLOaGaayzkaaaabaGae8hYdK3aaSbaaSqaaiabikda% YaqabaGcdaqadaqaaiqbdkhaYzaalaGaeiilaWIaemiDaqhacaGLOa% GaayzkaaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4E09!$$left( {begin{array}{*{20}c}{psi _1 left( {vec r,t} right)} \{psi _2 left( {vec r,t} right)} \end{array} } right)$$.-2.2 Die Operatoren für Ort und Impuls.- 2.3 Observable, Züstande und Me?werte.- 2.4 Das Korrespondenzprinzip.- 2.5 Allgemeine Eigenschaften der wellenmechanischen Operatoren.- 2.6 Exkurs über die wichtigsten physikalischen Potentiale.- 2.7 Das Zweikörperproblem.- 2.8 Qualitative Eigenschaften der Bindungszustände.- 2.9 Differentialgeichungen mit regulären Singularitäten.- 2.10 Lösung der Schrödingergleichung für physikalisch wichtige Potentiale.- 2.11 Wellenmechanisches Streuproblem (I).- 2.12 Wellenmechanische Streutheorie (II).- 2.13 Eichtransformationen in der Wellenmechanik.- 2 Axiomatischer Aufbau der Quantenmechanik.- 3.1 Grundbegriffe und allgemeine Formulierung des Superpositionsprinzips.- 3.2 Die Ket- und Bra- Vektoren.- 3.3 Orthogonalität und Vollständigkeitsrelation.- 3.4 Beschreibung des Me?prozesses.- 3.5 Die allgemeinen Axiome der Quantenmechanik.- 3.6 Funktionen von Operatoren.- 3.7 Beschreibung physikalischer Symmetrien.- 3.8 Folgerungen aus der räumlichen und zeitlichen Translationsinvarianz.- 3.9 Die speziellen Axiome der nicht-relativistischen Quantentheorie.- 3.10 Orts- und Impulsdarstellung.- 3.11 Die Zeitabhängigkeit quantenmechanischer Systeme.- 3.12 Symmetrien und Erhaltungssätze.- 3.13 Nicht abgeschlossene Systeme.- 3.14 Bewegungsumkehr.- 3.15 Statistische Gemische und der statistische Operator.- 3.16 Beschreibt die Quantenmechanik die atomare Welt vollständig?.- A Anhang.- A.1 Eigenschaften der Fouriertransformation.- A.2 Eigenschaften der Delta-Funktion.- A.3 Zum Beweis des Fourierschen Umkehrtheorems.- A.4 Gruppengeschwindigkeit.- Sachwortverzeichnis.
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