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In dieser Arbeit werden Bruchbildungs-, Kristallisations- und Kristallauflösungsprozesse in unterirdischen hydrothermalen Umgebungen auf Mikroebene numerisch untersucht. Für die Abbildung dieser Prozesse werden Phasenfeld-Modelle vorgestellt. Es werden Bildungsprozesse von Mineraladern in Kalksteinen und in quarzreichen Mikrostrukturen und Auflösungsprozesse von verschiedenen Mineralen modelliert, wobei verschiedene Einflussfaktoren auf die sich bildenden Kristallstrukturen untersucht werden. This work focuses on the numerical investigation of fracture formation, crystallization, and crystal dissolution processes in subsurface hydrothermal environments on microscale. Phase-field models are presented and applied to these processes. The formation of mineral veins in limestones and in quartz-rich microstructures are modeled to investigate different factors which influence the evolving crystal structure. Moreover, crystal dissolution processes of different minerals are modeled.