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Die Modellierung von durch Finite Elemente gerissenen Strukturen ist hinsichtlich der Rissausbreitung eingeschränkt. Die im Rahmen dieser Dissertation vorgeschlagene Arbeit besteht aus einer Entwicklungspräsentation gefolgt von einer numerischen Implementierung der X-FEM-Methode im Hinblick auf eine bruchmechanische Dimensionierung von rissigen Strukturen von mehreren Beispielen von den einfachsten bis zu den ausgefeiltesten, beginnend mit einfache Beispiele und am Ende eine Anwendung der Implementierung der XFEM-Methode an einem realen Modell zur Analyse der Rissausbreitung, um die Effizienz der XFEM-Methode zu zeigen.