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La question de la génération de surfaces complexes à l'aide d'outils profilés et, également, de machines-outils à commande numérique est une préoccupation majeure des équipes de recherche internationales. Actuellement, des méthodes spéciales de CAO/FAO/IAO sont développées avec de larges applications dans l'ingénierie de fabrication. Elles sont principalement utilisées comme méthodes de conception analytique, mais de plus en plus de méthodes graphiques sont utilisées. Les approches actuelles dans le domaine des outils de coupe pour la génération de surfaces complexes ont donné des solutions pour l'enveloppe de surface basées sur les théorèmes fondamentaux ou complémentaires. Dans les deux cas, les solutions sont basées sur des méthodes analytiques qui, bien que rigoureuses d'un point de vue mathématique, peuvent être moins intuitives et peuvent donner des résultats difficiles à interpréter et à appliquer en technique.