Schon immer suchten Mathematikstudenten und -studentinnen eine kompakte Darstellung der Funktionentheorie und der Differentialgleichungen. Sowohl für das Diplom wie für das höhere Lehramt gehören beide Gebiete zum Prüfungsstoff: hier ist das ideale Repetitorium, mit dem die Prüfungsvorbereitung zum Erfolg wird. Ein wertvoller Begleiter von Vorlesungen wird das Buch durch seine Fülle an vollständigen und sehr eleganten Beweisen auch von schwierigen Sätzen.
Schon immer suchten Mathematikstudenten und -studentinnen eine kompakte Darstellung der Funktionentheorie und der Differentialgleichungen. Sowohl für das Diplom wie für das höhere Lehramt gehören beide Gebiete zum Prüfungsstoff: hier ist das ideale Repetitorium, mit dem die Prüfungsvorbereitung zum Erfolg wird. Ein wertvoller Begleiter von Vorlesungen wird das Buch durch seine Fülle an vollständigen und sehr eleganten Beweisen auch von schwierigen Sätzen.
Prof. em. Dr. Hans-Joachim Runckel lehrte Finanzmathematik an der Fakultät für Mathematik der Universität Ulm.
Inhaltsangabe
1;Inhaltsverzeichnis;6 2;Vorwort;10 3;TEIL I FUNKTIONENTHEORIE;14 3.1;1 Komplexe Zahlen, Folgen, Reihen;16 3.2;2 Grundlegende Eigenschaften holomorpher Funktionen;36 3.3;3 Riemann-Stieltjes-Integrale und Kurvenintegrale;58 3.4;4 Komplexe Kurvenintegrale und holomorphe Funktionen;78 3.5;5 Laurentreihen, isolierte Singularitäten und der Residuensatz;102 3.6;6 Partialbruch-und Produktentwicklung holomorpher Funktionen;126 4;TEIL II DIFFERENTIALGLEICHUNGEN;140 4.1;7 Spezielle Typen von Differentialgleichungen 1. Ordnung;142 4.2;8 Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung und für Differentialgleichungen n-ter Ordnung;172 4.3;9 Lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung und lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung;198 4.4;10 Matrixfunktionen und lineare Differenzen- und Differentialgleichungen mit konstanten Koef.zienten;216 4.5;11 Gronwallsche Ungleichung, Abhängigkeit der Lösungen von Parametern und Stabilität von Lösungen;240 5;Literaturverzeichnis;268 6;Symbolverzeichnis;270 7;Index;272
1;Inhaltsverzeichnis;6 2;Vorwort;10 3;TEIL I FUNKTIONENTHEORIE;14 3.1;1 Komplexe Zahlen, Folgen, Reihen;16 3.2;2 Grundlegende Eigenschaften holomorpher Funktionen;36 3.3;3 Riemann-Stieltjes-Integrale und Kurvenintegrale;58 3.4;4 Komplexe Kurvenintegrale und holomorphe Funktionen;78 3.5;5 Laurentreihen, isolierte Singularitäten und der Residuensatz;102 3.6;6 Partialbruch-und Produktentwicklung holomorpher Funktionen;126 4;TEIL II DIFFERENTIALGLEICHUNGEN;140 4.1;7 Spezielle Typen von Differentialgleichungen 1. Ordnung;142 4.2;8 Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung und für Differentialgleichungen n-ter Ordnung;172 4.3;9 Lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung und lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung;198 4.4;10 Matrixfunktionen und lineare Differenzen- und Differentialgleichungen mit konstanten Koef.zienten;216 4.5;11 Gronwallsche Ungleichung, Abhängigkeit der Lösungen von Parametern und Stabilität von Lösungen;240 5;Literaturverzeichnis;268 6;Symbolverzeichnis;270 7;Index;272
Rezensionen
"Das Buch ist gut als Begleiter im Grundstudium (Differentialgleichung) und im Hauptstudium für Mathematiker (Funktionentheorie) geeignet. Es geht weit über das hinaus, was andere Bücher bieten, z.B. Papula." Prof. Dr. Bernd Marx, TU Ilmenau
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