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El filtrado es quizá la operación más fundamental del procesamiento de imágenes y la visión por ordenador. En el sentido más amplio del término "filtrado", el valor de la imagen filtrada en un lugar determinado es una función de los valores de la imagen de entrada en una pequeña vecindad del mismo lugar. Se presenta una implementación rápida del filtrado bilateral, que se basa en una expansión óptima del núcleo del filtro en una suma de términos factorizados. Los términos de esta expansión se calculan minimizando el error de expansión en el sentido del error medio cuadrático. Esto conduce a una solución simple y elegante en términos de vectores propios de una matriz cuadrada. De este modo, el filtro bilateral se aplica mediante el cálculo de unas pocas convoluciones gaussianas, para las que se dispone de algoritmos muy eficientes. En el sistema propuesto las funciones de expansión están optimizadas para el histograma de la imagen de entrada, lo que permite mejorar la precisión. En las imágenes de bajo contraste, el ruido no se elimina con exactitud, por lo que se utilizan campos aleatorios de markow para eliminar la imagen y obtener su imagen original.