Famílias de Reticulados de Densidade Recorde em Dimensão Dois e Três
Reticulados com Máxima Densidade de Centro
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O objetivo deste trabalho ¿e construir exemplos, em espaços euclidianos de dimensão dois e três, de reticulados com máxima densidade de centro. O primeiro capítulo é destinado a introduzir os conceitos de reticulado nos espaços euclidianos n-dimensionais, o de empacotamento esférico, bem como apresentar algumas propriedades gerais. O segundo capítulo é dedicado a construção dos exemplos mencionados acima a partir das raízes de polinômios quadráticos e cúbicos em Z[x]. No apêndice se encontram uma análise do discriminante de um polinômio cúbico e uma demonstração do volum...
O objetivo deste trabalho ¿e construir exemplos, em espaços euclidianos de dimensão dois e três, de reticulados com máxima densidade de centro. O primeiro capítulo é destinado a introduzir os conceitos de reticulado nos espaços euclidianos n-dimensionais, o de empacotamento esférico, bem como apresentar algumas propriedades gerais. O segundo capítulo é dedicado a construção dos exemplos mencionados acima a partir das raízes de polinômios quadráticos e cúbicos em Z[x]. No apêndice se encontram uma análise do discriminante de um polinômio cúbico e uma demonstração do volume da esfera n-dimensional.
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