Robert Sauer
Einführung in die theoretische Gasdynamik
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Einführung in die theoretische Gasdynamik
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Wenn die Stromungsgeschwindigkeit eines Gases klein ist im Ver gleich zur Schallgeschwindigkeit, kann man das Gas als inkompressibel betrachten. Die Aerodynamik fallt bei dieser Idealisierung, welche die mathematische Behandlung wesentlich vereinfacht, mit der Hydro dynamik der Fliissigkeiten zusammen. Wir werden sehen, daB der durch Vernachlassigung der Kompressibilitat des Gases in der Kontinuitats gleichung hervorgerufene Fehler kleiner als 1 % bleibt, wenn die Stro mungsgeschwindigkeit etwa 1/7 der Schallgeschwindigkeit des Gases nicht iibersteigt. Bei groBeren Geschwindigkeiten, d. h. bei…mehr
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Wenn die Stromungsgeschwindigkeit eines Gases klein ist im Ver gleich zur Schallgeschwindigkeit, kann man das Gas als inkompressibel betrachten. Die Aerodynamik fallt bei dieser Idealisierung, welche die mathematische Behandlung wesentlich vereinfacht, mit der Hydro dynamik der Fliissigkeiten zusammen. Wir werden sehen, daB der durch Vernachlassigung der Kompressibilitat des Gases in der Kontinuitats gleichung hervorgerufene Fehler kleiner als 1 % bleibt, wenn die Stro mungsgeschwindigkeit etwa 1/7 der Schallgeschwindigkeit des Gases nicht iibersteigt. Bei groBeren Geschwindigkeiten, d. h. bei Zunahme des Verhaltnisses der Stromungsgeschwindigkeit zur Schallgeschwindig keit, wird der EinfluB der Kompressibilitat auf den Stromlinienverlauf immer starker und nach Dberschreitung der Schallgeschwindigkeit treten vollig neue Erscheinungen auf. Storungen breiten sich dann nicht mehr in das ganze Stromungsfeld aus, sondern nur in ein sich stromabwartB erstreckendes Teilgebiet, und zu den stetigen Geschwindigkeits-, Dichte-, Druckanderungen usw. kommen gewisse unstetige Zustandsanderungen, die sogenannten "VerdichtungsstoBe" hinzu. Der mathematische Grund fUr dieses wesentlich verschiedene Verhalten der "UnterschalI"- und "Dberschallstromungen" liegt darin, daB die Differentialgleichungen im Unterschallgebiet ebenso wie bei den inkompressiblen Medien yom ellip tischen, im Dberschallgebiet dagegen yom hyperbolischen Typus sind. 1m vorliegenden Buch werden fUr die Aerodynamik der "kompres siblen Stromungen", die man kurz als "Gasdynamik" zu bezeichnen pflegt, die grundlegenden theoretischen Zusammenhange behandelt und die fiir die Praxis wichtigsten mathematischen Theorien und numerischen Berechnungsmethoden entwickelt. Zur Vereinfachung werden hierbei einige einBchrankende Voraussetzungen getroffen, insbesondere: a) Vernachlassigung der Reibung und Warmeleitfahigkeit des stro menden Gases, b) Vernachlassigung der Schwerkraft und sonstiger auBerer Krafte.
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- Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
- Artikelnr. des Verlages: 978-3-642-92791-1
- 3. Aufl.
- Seitenzahl: 232
- Erscheinungstermin: 21. Januar 2012
- Deutsch
- Abmessung: 235mm x 155mm x 13mm
- Gewicht: 361g
- ISBN-13: 9783642927911
- ISBN-10: 3642927912
- Artikelnr.: 39509588
- Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
- Artikelnr. des Verlages: 978-3-642-92791-1
- 3. Aufl.
- Seitenzahl: 232
- Erscheinungstermin: 21. Januar 2012
- Deutsch
- Abmessung: 235mm x 155mm x 13mm
- Gewicht: 361g
- ISBN-13: 9783642927911
- ISBN-10: 3642927912
- Artikelnr.: 39509588
I. Abschnitt: Grundbegriffe.- 1. Grundgleichungen.- 1.1 Erhaltungssätze der Masse und des Impulses.- 1.2 Thermodynamische Grundbegriffe. Erhaltungssatz der Energie.- 1.3 Vollkommene Gase mit konstanten spezifischen Wärmen.- 2. Stationäre Strömungen.- 2.1 Spezialisierung der Grundgleichungen für stationäre Strömungen.- 2.2 Bernoullische Gleichung (Energiesatz).- 2.3 Isoenergetische Strömung. Croccoscher Wirbelsatz.- 2.4 Mach-Zahl.- 2.5 Geometrische Diskussion der Kurven p(w), ?(w) und ?$$left( {frac{p}{{{p_0}}}} right)$$.- 2.6 Ähnlichkeitsbetrachtung.- 3. Stromlinienverlauf in stationärer Strömung.- 3.1 Strömungsverlauf in einer Stromröhre.- 3.2 Anwendung auf Laval-Düsen.- 3.3 Beispiele: Quelle, Senke und Wirbel.- 4. Geschwindigkeitspotential der wirbelfreien stationären Strömung..- 4.1 Existenz eines Geschwindigkeitspotentials.- 4.2 Potentialgleichung der allgemeinen räumlichen Strömung.- 4.3 Potentialgleichung der ebenen und der achsensymmetrischen Strömung.- 5. Stromfunktion der stationären ebenen und achsensymmetrischen Strömung.- 5.1 Existenz einer Stromfunktion.- 5.2 Stromfunktionsgleichung der ebenen Strömung.- 5.3 Stromfunktionsgleichung der achsensymmetrischen Strömung.- 5.4 Isentropische ebene und achsensymmetrische Strömung.- II. Abschnitt: Linearisierte stationäre Strömung um Profile und Drehkörper.- 6. Linearisierung der Potentialgleichung.- 6.1 Voraussetzungen für die Linearisierung.- 6.2 Durchführung der Linearisierung.- 7. Linearisierte Unterschallströmung. Prandtlsche Regel.- 7.1 Prandtl-Glauertsche affine Beziehung zwischen kompressiblen und inkompressiblen Strömungen.- 7.2 Prandtlsche Stromlinienregel.- 7.3 Prandtlsche Kompressibilitätsregel für Strömungen um flache Körper.- 7.4 Prandtlsche Kompressibilitätsregel für Strömungen um nicht angestellte Drehkörper.- 7.5 Prandtlsche Regel für Überschallströmungen.- 7.6 Abklingen von Störungen bei Unterschallströmungen.- 7.7 Berechnung der linearisierten Unterschallströmung.- 8. Linearisierte ebene Überschallströmung.- 8.1 Allgemeine Lösung der Potentialgleichung.- 8.2 mach-Linien und Mach-Winkel.- 8.3 Linearisierte Strömung an einer flachen Ecke.- 8.4 Fortpflanzung schwacher Störungen; Störungslinien und Schallgeschwindigkeit.- 8.5 Linearisierte Umströmung eines schlanken Profils.- 8.6 Auftrieb und Widerstand für linearisierte Überschallströmungen.- 8.7 Umkehrung der Anströmungsrichtung.- 8.8 Einführung in die Charakteristikentheorie der linearen hyperbolischen Differentialgleichungen.- 9. Linearisierte Überschallströmung um Drehkörper.- 9.1 Diskussion der Potentialgleichung; mach-Kegel.- 9.2 Singularitätenverfahren von v. Kärman-Tsiek-Ferrari.- 9.3 Verifikation der Lösungen (9.4) und (9.5).- 9.4 Berechnung der linearisierten Überschallströmung um einen Drehkegel.- 9.5 Berechnung der linearisierten Überschallströmung um einen beliebigen zugespitzten Drehkörper.- 10. Asymptotische Entwicklungen für überschlanke Körper.- 10.1 Begriff des überschlanken Körpers.- 10.2 Unterschallströmung um überschlanke Drehkörper.- 10.3 Überschallströmung um überschlanke Drehkörper.- 10.4 Fehlerabschätzung durch den Dickenparameter.- III. Abschnitt: Nichtlinearisierte stationäre ebene und achsensymmetrische stoßfreie Strömung.- 11. Potenzentwicklungen für wirbelfreie Unterschallströmungen.- 11.1 Entwicklungen nach Potenzen der mach-Zahl.- 11.2 Entwicklungen nach Potenzen eines Neigungsparameters.- 12. Potenzentwicklungen für die transsonische Strömung in Laval-Düsen.- 12.1 Ebene laval-Düsen.- 12.2 Drehsymmetrische Laval-Düsen.- 12.3 StrömungsVerläufe mit örtlichen Überschallbereichen.- 13. Darstellung ebener wirbelfreier Strömungen in der Hodographenebene.- 13.1 Übergang von der Strömungsebene zur Hodographenebene.- 13.2 Linearisierung mittels Molenbroek-Transformation.- 13.3 Linearisierung mittels Legendre-Transformation.- 13.4 Linearverbindung von Strömungsfeldem.- 14. Hodographenverfahren zur Berechnung ebener wirbelfreier Unterschallströmungen und transsonischer Strömungen.- 14.1 Allgemeine Bemerkungen über Hodographenverfahren.- 14.2 Potenzentwicklungen in der Hodographenebene.- 14.3 Näherungslösungen auf Grund approximierender Druck-Dichte- Gleichungen.- 14.4 TJnterschallströmungen bei geradlinig approximierter Druck- Dichte-Kurve.- 14.5 Bergmansche Operatorenmethode.- 15. Charakteristikenverfahren zur Berechnung ebener wirbelfreier Über-schallströmungen.- 15.1 Orthogonal-reziproke Beziehung zwischen den MACH-Netzen in der Strömungsebene und der Geschwindigkeitsebene.- 15.2 Mach-Kurven und charakteristische Koordinaten in der Hodographenebene.- 15.3 Anwendung auf vollkommene Gase mit konstanten spezifischen Wärmen; Epizykloiden-Diagramm nach Prandtl und Busemann.- 15.4 Geometrische Herleitung der Prandtl-Busemannschen Epizykloiden.- 15.5 Konstruktion von Überschallströmungen bei vorgegebenen Anfangsbedingungen.- 15.6 Zusammenhang mit der Charakteristikentheorie der quasi-linearen hyperbolischen Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 15.7 Geradlinige Mach-Netze.- 16. Beispiele ebener wirbelfreier Überschallströmungen.- 16.1 Strömung mit einseitiger Wand.- 16.2 Verdünnungsströmung an einer konvexen Ecke.- 16.3 Strömung mit beidseitigen Wänden (Düsenströmung).- 16.4 Austritt eines Überschall-Parallelstrahls aus einer ebenen Düse gegen Unterdruck.- 17. Erweiterung des Charakteristikenverfahrens auf nicht isentropische und auf achsensymmetrische Überschallströmungen.- 17.1 Transformation der Grundgleichungen auf das Mach-Netz.- 17.2 Zusammenhang mit der Charakteristikentheorie der hyper-bolischen Systeme quasilinearer Differentialgleichungen.- 17.3 Konstruktion von Überschallströmungen bei vorgegebenen Anfangsbedingungen.- a) Isentropische achsensymmetrische Überschallströmungen.- b) Nichtisentropische ebene oder achsensymmetrische Überschallströmungen.- 17.4 Beispiele.- a) Überschallströmung in einer achsensymmetrischen Düse.- b) Austritt eines Überschall-Parallelstrahls aus einer achsen-symmetrischen Düse gegen Unterdruck.- 17.5 Modifikation der Verträglichkeitsbedingungen der achsen-symmetrischen Strömung in der Umgebung der Achse.- IV. Abschnitt: Verdichtungsstöße in stationären Überschallströmungen. Transsonische und hypersonische stationäre Strömungen.- 18. Grundgleichungen des Verdichtungsstoßes.- 18.1 Zustandekommen des Verdichtungsstoßes an einer konkaven Ecke.- 18.2 Stoßverdichtung und isentropische Verdichtung.- 18.3 Schwache Verdichtungsstöße.- 18.4 Berechnungsformeln für Verdichtungsstöße.- 18.5 Senkrechter Verdichtungsstoß.- 19. Stoßpolarendiagramm.- 19.1 Definition und Gleichung der Stoßpolaren.- 19.2 Geometrische Eigenschaften der Stoßpolaren.- 19.3 Aufbau des Stoßpolarendiagramms. Kritischer Ablenkungswinkel.- 20. Entropiezunahme beim Verdichtungsstoß.- 20.1 Erläuterung der Entropiezunahme am Druckberg.- 20.2 Drosselfaktor und Druckberechnung.- 20.3 Druckerhöhung vor einem Staupunkt in Überschallströmung.- 21. Achsensymmetrische Überschallströmung um einen Drehkegel.- 21.1 Gegenüberstellung der Überschallströmung an Keil und Drehkegel.- 21.2 Zurückführung der Potentialgleichung auf eine gewöhnliche Differentialgleichung.- 21.3 Berechnung der isentropischen Verdichtungsströmung.- 21.4 Ermittlung der Kopfwelle bei vorgegebenem Kegel.- 22. Weitere Beispiele von Überschallströmungen mit Verdichtungsstößen.- 22.1 Überblick.- 22.2 Reflexion und Überlagerung von Verdichtungsstößen.- 22.3 Ebene Überschallströmung um Profile mit anliegender Kopfwelle.- 22.4 Druckberechnung für Überschallprofile.- 22.5 Profilpaare mit verschwindendem Wellenwiderstand.- 22.6 Achsensymmetrische Überschallströmung um Drehkörper mit anliegender Kopfwelle.- 22.7 Austritt eines Überschall-Parallelstrahls aus einer Düse gegen Überdruck.- 23. Transsonische und hypersonische ebene Strömungen.- 23.1 Nichtlineare Approximation transsonischer Strömungen.- 23.2 Ähnlichkeitsgesetz für ebene transsonische Strömungen.- 23.3 Darstellung ebener transsonischer Strömungen in der Hodographenebene.- 23.4 Näherungen für transsonische Strömungen auf Grund approximierender Funktionen für K (w).- a) Approximation nach Tricomi.- b) Approximation nach Tomotika und Tamada.- 23.5 Allgemeine Sätze über Lösungen der Tricomi-Gleichung.- 23.6 Transsonische Strömungen um Profile.- 23.7 Hypersonische ebene Strömungen.- V. Abschnitt: Räumliche, nicht achsensymmetrische stationäre Strömungen.- 24. Singularitätenverfahren für die linearisierte Strömung um einen Tragflügel endlicher Breite.- 24.1 Problemstellung.- 24.2 Unterschallströmung um einen Tragflügel.- 24.3 Überschallströmung um einen Tragflügel.- 25. Linearisierte kegelsymmetrische Uberschallströmung.- 25.1 Kennzeichnung des Verfahrens.- 25.2 Explizite Darstellung der kegelsymmetrischen Überschall- strömungen.- 25.3 Überschallströmung um einen nicht angestellten Drehkegel.- 25.4 Überschallströmung um einen unendlich langen schiefen Tragflügel.- 25.5 Überschallströmung um Dreiecksflügel.- 25.6 Überlagerung kegelsymmetrischer Strömungen und homogene Strömungen.- 26. Halblineare Verfahren.- 26.1 Nachbarströmungen nichtlinearer Strömungen.- 26.2 Differentialgleichungen der Überschallströmung um einen Dreh-kegel unter kleinem Anstellwinkel und mit anliegender Kopfwelle.- 26.3 Erfüllung der Randbedingungen.- Literaturhinweise.
I. Abschnitt: Grundbegriffe.- 1. Grundgleichungen.- 1.1 Erhaltungssätze der Masse und des Impulses.- 1.2 Thermodynamische Grundbegriffe. Erhaltungssatz der Energie.- 1.3 Vollkommene Gase mit konstanten spezifischen Wärmen.- 2. Stationäre Strömungen.- 2.1 Spezialisierung der Grundgleichungen für stationäre Strömungen.- 2.2 Bernoullische Gleichung (Energiesatz).- 2.3 Isoenergetische Strömung. Croccoscher Wirbelsatz.- 2.4 Mach-Zahl.- 2.5 Geometrische Diskussion der Kurven p(w), ?(w) und ?$$left( {frac{p}{{{p_0}}}} right)$$.- 2.6 Ähnlichkeitsbetrachtung.- 3. Stromlinienverlauf in stationärer Strömung.- 3.1 Strömungsverlauf in einer Stromröhre.- 3.2 Anwendung auf Laval-Düsen.- 3.3 Beispiele: Quelle, Senke und Wirbel.- 4. Geschwindigkeitspotential der wirbelfreien stationären Strömung..- 4.1 Existenz eines Geschwindigkeitspotentials.- 4.2 Potentialgleichung der allgemeinen räumlichen Strömung.- 4.3 Potentialgleichung der ebenen und der achsensymmetrischen Strömung.- 5. Stromfunktion der stationären ebenen und achsensymmetrischen Strömung.- 5.1 Existenz einer Stromfunktion.- 5.2 Stromfunktionsgleichung der ebenen Strömung.- 5.3 Stromfunktionsgleichung der achsensymmetrischen Strömung.- 5.4 Isentropische ebene und achsensymmetrische Strömung.- II. Abschnitt: Linearisierte stationäre Strömung um Profile und Drehkörper.- 6. Linearisierung der Potentialgleichung.- 6.1 Voraussetzungen für die Linearisierung.- 6.2 Durchführung der Linearisierung.- 7. Linearisierte Unterschallströmung. Prandtlsche Regel.- 7.1 Prandtl-Glauertsche affine Beziehung zwischen kompressiblen und inkompressiblen Strömungen.- 7.2 Prandtlsche Stromlinienregel.- 7.3 Prandtlsche Kompressibilitätsregel für Strömungen um flache Körper.- 7.4 Prandtlsche Kompressibilitätsregel für Strömungen um nicht angestellte Drehkörper.- 7.5 Prandtlsche Regel für Überschallströmungen.- 7.6 Abklingen von Störungen bei Unterschallströmungen.- 7.7 Berechnung der linearisierten Unterschallströmung.- 8. Linearisierte ebene Überschallströmung.- 8.1 Allgemeine Lösung der Potentialgleichung.- 8.2 mach-Linien und Mach-Winkel.- 8.3 Linearisierte Strömung an einer flachen Ecke.- 8.4 Fortpflanzung schwacher Störungen; Störungslinien und Schallgeschwindigkeit.- 8.5 Linearisierte Umströmung eines schlanken Profils.- 8.6 Auftrieb und Widerstand für linearisierte Überschallströmungen.- 8.7 Umkehrung der Anströmungsrichtung.- 8.8 Einführung in die Charakteristikentheorie der linearen hyperbolischen Differentialgleichungen.- 9. Linearisierte Überschallströmung um Drehkörper.- 9.1 Diskussion der Potentialgleichung; mach-Kegel.- 9.2 Singularitätenverfahren von v. Kärman-Tsiek-Ferrari.- 9.3 Verifikation der Lösungen (9.4) und (9.5).- 9.4 Berechnung der linearisierten Überschallströmung um einen Drehkegel.- 9.5 Berechnung der linearisierten Überschallströmung um einen beliebigen zugespitzten Drehkörper.- 10. Asymptotische Entwicklungen für überschlanke Körper.- 10.1 Begriff des überschlanken Körpers.- 10.2 Unterschallströmung um überschlanke Drehkörper.- 10.3 Überschallströmung um überschlanke Drehkörper.- 10.4 Fehlerabschätzung durch den Dickenparameter.- III. Abschnitt: Nichtlinearisierte stationäre ebene und achsensymmetrische stoßfreie Strömung.- 11. Potenzentwicklungen für wirbelfreie Unterschallströmungen.- 11.1 Entwicklungen nach Potenzen der mach-Zahl.- 11.2 Entwicklungen nach Potenzen eines Neigungsparameters.- 12. Potenzentwicklungen für die transsonische Strömung in Laval-Düsen.- 12.1 Ebene laval-Düsen.- 12.2 Drehsymmetrische Laval-Düsen.- 12.3 StrömungsVerläufe mit örtlichen Überschallbereichen.- 13. Darstellung ebener wirbelfreier Strömungen in der Hodographenebene.- 13.1 Übergang von der Strömungsebene zur Hodographenebene.- 13.2 Linearisierung mittels Molenbroek-Transformation.- 13.3 Linearisierung mittels Legendre-Transformation.- 13.4 Linearverbindung von Strömungsfeldem.- 14. Hodographenverfahren zur Berechnung ebener wirbelfreier Unterschallströmungen und transsonischer Strömungen.- 14.1 Allgemeine Bemerkungen über Hodographenverfahren.- 14.2 Potenzentwicklungen in der Hodographenebene.- 14.3 Näherungslösungen auf Grund approximierender Druck-Dichte- Gleichungen.- 14.4 TJnterschallströmungen bei geradlinig approximierter Druck- Dichte-Kurve.- 14.5 Bergmansche Operatorenmethode.- 15. Charakteristikenverfahren zur Berechnung ebener wirbelfreier Über-schallströmungen.- 15.1 Orthogonal-reziproke Beziehung zwischen den MACH-Netzen in der Strömungsebene und der Geschwindigkeitsebene.- 15.2 Mach-Kurven und charakteristische Koordinaten in der Hodographenebene.- 15.3 Anwendung auf vollkommene Gase mit konstanten spezifischen Wärmen; Epizykloiden-Diagramm nach Prandtl und Busemann.- 15.4 Geometrische Herleitung der Prandtl-Busemannschen Epizykloiden.- 15.5 Konstruktion von Überschallströmungen bei vorgegebenen Anfangsbedingungen.- 15.6 Zusammenhang mit der Charakteristikentheorie der quasi-linearen hyperbolischen Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 15.7 Geradlinige Mach-Netze.- 16. Beispiele ebener wirbelfreier Überschallströmungen.- 16.1 Strömung mit einseitiger Wand.- 16.2 Verdünnungsströmung an einer konvexen Ecke.- 16.3 Strömung mit beidseitigen Wänden (Düsenströmung).- 16.4 Austritt eines Überschall-Parallelstrahls aus einer ebenen Düse gegen Unterdruck.- 17. Erweiterung des Charakteristikenverfahrens auf nicht isentropische und auf achsensymmetrische Überschallströmungen.- 17.1 Transformation der Grundgleichungen auf das Mach-Netz.- 17.2 Zusammenhang mit der Charakteristikentheorie der hyper-bolischen Systeme quasilinearer Differentialgleichungen.- 17.3 Konstruktion von Überschallströmungen bei vorgegebenen Anfangsbedingungen.- a) Isentropische achsensymmetrische Überschallströmungen.- b) Nichtisentropische ebene oder achsensymmetrische Überschallströmungen.- 17.4 Beispiele.- a) Überschallströmung in einer achsensymmetrischen Düse.- b) Austritt eines Überschall-Parallelstrahls aus einer achsen-symmetrischen Düse gegen Unterdruck.- 17.5 Modifikation der Verträglichkeitsbedingungen der achsen-symmetrischen Strömung in der Umgebung der Achse.- IV. Abschnitt: Verdichtungsstöße in stationären Überschallströmungen. Transsonische und hypersonische stationäre Strömungen.- 18. Grundgleichungen des Verdichtungsstoßes.- 18.1 Zustandekommen des Verdichtungsstoßes an einer konkaven Ecke.- 18.2 Stoßverdichtung und isentropische Verdichtung.- 18.3 Schwache Verdichtungsstöße.- 18.4 Berechnungsformeln für Verdichtungsstöße.- 18.5 Senkrechter Verdichtungsstoß.- 19. Stoßpolarendiagramm.- 19.1 Definition und Gleichung der Stoßpolaren.- 19.2 Geometrische Eigenschaften der Stoßpolaren.- 19.3 Aufbau des Stoßpolarendiagramms. Kritischer Ablenkungswinkel.- 20. Entropiezunahme beim Verdichtungsstoß.- 20.1 Erläuterung der Entropiezunahme am Druckberg.- 20.2 Drosselfaktor und Druckberechnung.- 20.3 Druckerhöhung vor einem Staupunkt in Überschallströmung.- 21. Achsensymmetrische Überschallströmung um einen Drehkegel.- 21.1 Gegenüberstellung der Überschallströmung an Keil und Drehkegel.- 21.2 Zurückführung der Potentialgleichung auf eine gewöhnliche Differentialgleichung.- 21.3 Berechnung der isentropischen Verdichtungsströmung.- 21.4 Ermittlung der Kopfwelle bei vorgegebenem Kegel.- 22. Weitere Beispiele von Überschallströmungen mit Verdichtungsstößen.- 22.1 Überblick.- 22.2 Reflexion und Überlagerung von Verdichtungsstößen.- 22.3 Ebene Überschallströmung um Profile mit anliegender Kopfwelle.- 22.4 Druckberechnung für Überschallprofile.- 22.5 Profilpaare mit verschwindendem Wellenwiderstand.- 22.6 Achsensymmetrische Überschallströmung um Drehkörper mit anliegender Kopfwelle.- 22.7 Austritt eines Überschall-Parallelstrahls aus einer Düse gegen Überdruck.- 23. Transsonische und hypersonische ebene Strömungen.- 23.1 Nichtlineare Approximation transsonischer Strömungen.- 23.2 Ähnlichkeitsgesetz für ebene transsonische Strömungen.- 23.3 Darstellung ebener transsonischer Strömungen in der Hodographenebene.- 23.4 Näherungen für transsonische Strömungen auf Grund approximierender Funktionen für K (w).- a) Approximation nach Tricomi.- b) Approximation nach Tomotika und Tamada.- 23.5 Allgemeine Sätze über Lösungen der Tricomi-Gleichung.- 23.6 Transsonische Strömungen um Profile.- 23.7 Hypersonische ebene Strömungen.- V. Abschnitt: Räumliche, nicht achsensymmetrische stationäre Strömungen.- 24. Singularitätenverfahren für die linearisierte Strömung um einen Tragflügel endlicher Breite.- 24.1 Problemstellung.- 24.2 Unterschallströmung um einen Tragflügel.- 24.3 Überschallströmung um einen Tragflügel.- 25. Linearisierte kegelsymmetrische Uberschallströmung.- 25.1 Kennzeichnung des Verfahrens.- 25.2 Explizite Darstellung der kegelsymmetrischen Überschall- strömungen.- 25.3 Überschallströmung um einen nicht angestellten Drehkegel.- 25.4 Überschallströmung um einen unendlich langen schiefen Tragflügel.- 25.5 Überschallströmung um Dreiecksflügel.- 25.6 Überlagerung kegelsymmetrischer Strömungen und homogene Strömungen.- 26. Halblineare Verfahren.- 26.1 Nachbarströmungen nichtlinearer Strömungen.- 26.2 Differentialgleichungen der Überschallströmung um einen Dreh-kegel unter kleinem Anstellwinkel und mit anliegender Kopfwelle.- 26.3 Erfüllung der Randbedingungen.- Literaturhinweise.