Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematikbuch für Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen. Trotzdem vermittelt es das nötige Wissen und die fachliche Sicherheit. Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe die Inhalte eingeübt und vertieft werden können. Die 2. Auflage ist um die Einführung in die komplexen Zahlen ergänzt.
Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke baut, die Sie sanft über alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Brücke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegenüber stehen, und bei deren Behandlung können Sie dann beruhigt sagen: Kenn' ich schon!
Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematik-Buch für Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen, das einem nach dem Lesen aber dennoch das nötige Wissen und die fachliche Sicherheit vermittelt hat.
Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte eingeübt und vertieft werden können.
Neu in die 2. Auflage aufgenommen ist eine Einführung in die komplexen Zahlen.
Pressestimme:
Sehr gut gelungene und verständliche Einführung in die Mathematik.
ekz-Informationsdienst
Inhaltsverzeichnis:
1 Elementare Rechenmethoden
1.1 Grundrechenarten
1.2 Bruchrechnung und rationale Zahlen
1.3 Klammerrechnung
1.4 Potenzen und Wurzeln
1.5 Spezielle Ausdrücke und Notationen
2 Grundlegendes über Funktionen
2.1 Definitionsbereich, Wertevorrat und Bildmenge
2.2 Verkettung von Funktionen; Monotonie und Umkehrbarkeit
2.3 Potenz- und Wurzelfunktionen
2.4 Polynome und rationale Funktionen
2.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen
3 Gleichungen und Ungleichungen
3.1 Lineare Gleichungen
3.2 Quadratische Gleichungen
3.3 Polynomgleichungen höherer Ordnung
3.4 Wurzel- und Exponentialgleichungen
3.5 Ungleichungen
4 Geometrie
4.1 Dreiecke und trigonometrische Funktionen
4.2 Ebene geometrische Figuren
5 Einführung in die Lineare Algebra
5.1 Vektoren
5.2 Matrizen
5.3 Lineare Gleichungssysteme
5.4 Analytische Geometrie
6 Differenzial- und Integralrechung
6.1 Erste Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln
6.2 Anwendungen von Ableitungen und Kurvendiskussion
6.3 Integration von Funktionen
7 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
7.1 Kombinatorik
7.2 Relative Häufigkeit und klassische Definition der Wahrscheinlichkeit
7.3 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit
7.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten
8 Komplexe Zahlen
8.1 Die imaginäre Einheit i und die Menge der komplexen Zahlen
8.2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen
8.3 Die Gauß'sche Zahlenebene und die trigonometrische Form komplexer Zahlen
8.4 Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen
8.5 Vollständige Lösung quadratischer und biquadratischer Gleichungen
Lösungen der Übungsaufgaben
Literatur
Index
Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke baut, die Sie sanft über alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Brücke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegenüber stehen, und bei deren Behandlung können Sie dann beruhigt sagen: Kenn' ich schon!
Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematik-Buch für Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen, das einem nach dem Lesen aber dennoch das nötige Wissen und die fachliche Sicherheit vermittelt hat.
Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte eingeübt und vertieft werden können.
Neu in die 2. Auflage aufgenommen ist eine Einführung in die komplexen Zahlen.
Pressestimme:
Sehr gut gelungene und verständliche Einführung in die Mathematik.
ekz-Informationsdienst
Inhaltsverzeichnis:
1 Elementare Rechenmethoden
1.1 Grundrechenarten
1.2 Bruchrechnung und rationale Zahlen
1.3 Klammerrechnung
1.4 Potenzen und Wurzeln
1.5 Spezielle Ausdrücke und Notationen
2 Grundlegendes über Funktionen
2.1 Definitionsbereich, Wertevorrat und Bildmenge
2.2 Verkettung von Funktionen; Monotonie und Umkehrbarkeit
2.3 Potenz- und Wurzelfunktionen
2.4 Polynome und rationale Funktionen
2.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen
3 Gleichungen und Ungleichungen
3.1 Lineare Gleichungen
3.2 Quadratische Gleichungen
3.3 Polynomgleichungen höherer Ordnung
3.4 Wurzel- und Exponentialgleichungen
3.5 Ungleichungen
4 Geometrie
4.1 Dreiecke und trigonometrische Funktionen
4.2 Ebene geometrische Figuren
5 Einführung in die Lineare Algebra
5.1 Vektoren
5.2 Matrizen
5.3 Lineare Gleichungssysteme
5.4 Analytische Geometrie
6 Differenzial- und Integralrechung
6.1 Erste Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln
6.2 Anwendungen von Ableitungen und Kurvendiskussion
6.3 Integration von Funktionen
7 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
7.1 Kombinatorik
7.2 Relative Häufigkeit und klassische Definition der Wahrscheinlichkeit
7.3 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit
7.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten
8 Komplexe Zahlen
8.1 Die imaginäre Einheit i und die Menge der komplexen Zahlen
8.2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen
8.3 Die Gauß'sche Zahlenebene und die trigonometrische Form komplexer Zahlen
8.4 Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen
8.5 Vollständige Lösung quadratischer und biquadratischer Gleichungen
Lösungen der Übungsaufgaben
Literatur
Index