Höhere Technische Mechanik - Szabó, István
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Produktdetails
Inhaltsangabe
I. Die Prinzipien der Mechanik.-
1. Das Prinzip der virtuellen Arbeiten als aligemeineB Grund-gesetz der Statik.- 1. Einleitende Bemerkungen und der Begriff der virtuellen Verrückung.- 2. Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für ein Körpersystem.- 3. Beispiele und Anwendungen.- a) Die doppelschiefe Ebene.- b) Klappbrücke.- c) Zugbrücke.- d) Das Torricellische Prinzip.- 4. Die Arten des Gleichgewichtes (stabiles und labiles Gleichgewicht).-
2. Anwendungen des Prinzips der virtuellen Arbeiten auf die Elastizitätstheorie (Energiemethoden der Elastizitätslehre.- 1. Das elastische Fachwerk.- 2. Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für linear elastische Systeme.- 3. Elastische Systeme aus Hookeschem Material.- 4. Das Prinzip der virtuellen Kräfte.- 5. Die Formänderungsarbeit für spezielle Belastungen eines geraden Stabes.- a) Reiner Zug bzw. Druck.- b) Reine Biegebeanspruchung.- c) Durch Querkräfte hervorgerufener Schubspannungszustand.- d) Durch Torsion hervorgerufener Schubspannungszustand.- 6. Die Sätze von CASTIGLIANO.- a) Ihre Herleitung.- b) Beispiele.- ?) Kragbalken mit Momentenbelastung.- ?) Gelenkig gelagerter Balken mit Einzellast.- c) Eine Bemerkung.- d) Anwendung des ersten Castiglianoschen Satzes zur Bestimmung von Reaktions- und Schnittlasten bei statisch unbestimmten Systemen.- 7. Das Ritzsche Verfahren.- Übungen zu
1 und
2.-
3. Das Prinzip von D'Alembert.- 1. Einleitende Bemerkungen. Das Problem des Schwingungsmittel punktes und seine Lösung durch Huygens.- 2. Jakob Bernoullis Problem.- 3. Das Prinzip von D'Alembert.- 4. Beispiele.- a) Drehung eines starren Körpers um eine feste Achse.- b) Förderkorb.- c) Abrollen auf der schiefen Ebene.- d) Bewegung auf der Doppelschiefebene.-
4. Das Hamiltonsche Prinzip.- 1. Einleitende Bemerkungen.- 2. Die Lagrangesche Zentralgleichung.- 3. Das Hamiltonsche Prinzip.- 4. Die Prinzipien von Maupertuis, Gauss und Hertz.-
5. Schwingungen von Saiten (Seilen), Membranen und Stäben.- 1. Die Bewegungsgleichung einer Saite.- 2. Allgemeine Bewegungsgleichungen eines dehnbaren Fadens.- 3. Die Bewegung einer Membran.- a) Die rechteckige Membran.- b) Die kreisförmige Membran.- 4. Stabschwingungen.- a) Longitudinalschwingungen.- b) Torsionsschwingungen.- c) Transversalschwingungen von Stäben.- d) Erzwungene Transversalschwingungen von Stäben.- 5. Näherungsweise Ermittlung der ersten Eigenkreisfrequenz von Saiten, Membranen und Stäben nach Rayleigh.- a) Schwingende Saite.- b) Durch Einzelmasse belastete Saite.- c) Transversal schwingender Stab mit Einzelraasse.- d) Kreisförmige Membran.-
6. Lagrangesche Bewegungsgleiehungen.- 1. Vorbereitende Bemerkungen.- 2. Die Bewegungsgleichungen.- 3. Ein Beispiel: Das Doppelpendel.-
7. Die räumliche (Dreh-)Bewegung eines starren Körpers.- 1. Bewegung eines starren Körpers um einen raumfesten Punkt. Die Eulerschen Gleichungen.- 2. Die kinetische Energie. Das Trägheitsellipsoid.- 3. Die kräftefreie Bewegung. Der Kreisel.- a) Der Körper dreht sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine Hauptträgheitsachse.- b) Der Kreisel.- 4. Das Moment der Kreiselwirkung. Deviationswiderstand.- 5. Der schwere Kreisel. Die Eulerschen Winkel.-
8. Variationsrechnung mit Anwendungen auf die Mechanik.- 1. Einleitende und historische Bemerkungen.- 2. Die Eulersche Differentialgleichung.- 3. Beispiele.- a) Die Brachistochrone.- b) Rotationskörper kleinster Oberfläche.- c) Die Form eines homogenen schweren Seiles.- d) Das Prinzip von Fermat.- e) Variationsproblem und Laplacesche Potentialgleichung.- 4. Variationsproblem und Differentialgleichung.- 5. Eigenwertbestimmung nach dem Ritzschen Verfahren. Der Rayleighsche Quotient.- a) Die Differentialgleichung zweiter Ordnung.- b) Die Differentialgleichung vierter Ordnung.- Übungen zu
3 bis
8.- II. Ausgewählte Probleme dor höheren Elastlzitäfsthcoric.-
9. Der allgemeine Spannungs- und Deformationszustand der linearen Elastizitätstheorie.- 1. Spannungen und Gleichgewichtsbed