Heinz Neuber

Technische Mechanik

Methodische Einführung Dritter Teil Kinetik

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Der vorIiegende dritte Teil des Lehrbuches stimmt im wesentlichen mit der Mechanik-Vorlesung fUr die Studierenden des dritten Semesters an den Technischen Universitaten iiberein. Wahrend der erste und zweite Teil des Lehrbuches das Ruhegleich gewicht starrer bzw. deformierbarer Bauteile und die dabei auftreten den inneren Krafte behandeln, wird nunmehr die Zeit einbezogen. Nach einer eingehenden Darstellung der Bewegungslehre des Punktes (Punkt kinematik) in kartesischen sowie allgemeinen Koordinaten wird das zweite N ewtonsche Gesetz als eigentliches Axiom der Kinetik einge fUhrt. Flir Punktmassen, Punktmassensysteme, Kontinua und starre K6rper werden Berechnungsverfahren entwickelt, die den Bewegungs ablauf und den zeitlichen Verlauf der inneren Kriifte zu ermitteln ge statten. Eingehende Interpretationen dieser Verfahren bei ihrer An wendung auf technisch aktuelle Probleme erleichtern das Verstandnis. Gesondert behandelt werden u. a. das Zweikorperproblem, Systeme mit veranderlicher Gesamtmasse (z. B. Raketen), StoBprobleme, Schwingungen mit diversen Dampfungsarten, Probleme der linearen Elastokinetik mit anschaulicher Analyse der raumlichen und ebenen Massensysteme sowie der Longitudinal- und Drehschwingungsketten mit Einblick in die Elastokinetik der Kontinua, starre K6rper bei raumlicher und ebener Bewegung sowie Kreiselprobleme. Grundlegende GesetzmaBigkeiten der Eigenfrequenzen und ihrer Grenzwerte werden ausfiihrlich dargelegt. Neben den elementaren Satzen der Kinetik, wie Impulssatz, Dreh impulssatz und Energiesatz, werden das Arbeitsprinzip, die Lagrange schen Gleichungen, die Lagrange-Rayleigh-Gleichungen, das Hamilton sche Prinzip sowie Regeln der Matrizenrechnung hergeleitet. Dabei wird der Leser zugleich auf analytische und numerische Verfahren der h6heren Mechanik vorbereitet. Inhaltlich und didaktisch wurden manche neuen Wege beschritten.

Produktdetails

• Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-540-06507-4
• 1974.
• Seitenzahl: 312
• Erscheinungstermin: 10. September 1974
• Deutsch
• Abmessung: 235mm x 155mm x 17mm
• Gewicht: 555g
• ISBN-13: 9783540065074
• ISBN-10: 3540065075
• Artikelnr.: 32427300

Inhaltsangabe

1 Einführung.- 2 Punktkinematik.- 2.1 Ortsvektor, Linienelement und Tangentenvektor.- 2.2 Geschwindigkeitsvektor.- 2.3 Beschleunigungsvektor, Hauptnormalenvektor und Krümmung.- 2.4 Binormalenvektor und Verwindung.- 2.5 Übergang auf allgemeine Koordinaten.- 2.6 Sechs Grundaufgaben bei gegebener Bahn.- 2.7 Relativbewegung.- 2.8 Ebene Relativbewegung.- 2.9 Ebene Relativbewegung in Komponenten.- 2.10 Spezielle ebene Bewegungen.- 2.10.1 Translation des Bezugssystems.- 2.10.2 Rotation des Bezugssystems.- 2.10.3 Kreisbewegung.- 2.10.4 Ebene Bewegung in Polarkoordinaten.- 2.11 Beispiele.- 2.11.1 Begegnung von zwei Fahrzeugen.- 2.11.2 Bewegung mit konstanter Tangentialbeschleunigung.- 2.11.3 Bewegung mit geschwindigkeitsabhängiger Tangentialbeschleunigung.- 2.11.4 Geschwindigkeitsmessung bei Flugzeugen.- 2.11.5 Flußüberquerung.- 2.11.6 Spiralbewegung.- 3 Kinetik des Massenpunktes.- 3.1 Die Newtonschen Gesetze.- 3.2 Kinetische Grundgleichung.- 3.3 Masse und Gravitation.- 3.4 Trägheitskraft und d'Alembertsche Hilfskraft.- 3.5 Drehimpulssatz.- 3.6 Arbeit, Energie und Leistung.- 3.7 Aufteilung des Systems.- 3.8 Prinzip der virtuellen Arbeit und Prinzip von D'ALembert.- 3.9 Äußeres Kräftepotential, elastisches Potential und Zwangsbedingungen.- 3.10 Nicht-konservative Kräfte.- 3.11 Die Gleichungen von LAgrange.- 3.12 Die Lagrange-Rayleigh-Gleichungen.- 3.13 Wichtige Lösungsverfahren.- 3.14 Beispiele.- 3.14.1 Anfahren eines Fahrstuhles.- 3.14.2 Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand.- 3.14.3 Wurfbahn einer Punktmasse bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes.- 3.14.4 Schuß auf fliegendes Objekt.- 3.14.5 Punktmasse auf schiefer Ebene ohne Anfangsgeschwindigkeit.- 3.14.6 Punktmasse auf schiefer Ebene mit beliebigem Anfangsgeschwindigkeitsvektor.- 3.14.7 Punktmasse auf schiefer Ebene mit Coulombreibung und Anfangsgeschwindigkeit in Gefällerichtung.- 3.14.8 Punktmasse auf schiefer Ebene mit geschwindigkeitsproportionaler Reibung und Anfangsgeschwindigkeit in Gefällerichtung.- 3.14.9 Punktmasse auf schiefer Ebene mit Coulombreibung und beliebigem Anfangsgeschwindigkeitsvektor.- 3.14.10 Punktmasse auf schiefer Ebene mit geschwindigkeitsproportionaler Reibung und beliebigem Anfangsgeschwindigkeitsvektor.- 3.14.11 Grenzgeschwindigkeiten eines Personenwagens auf gekrümmter und überhöhter Fahrbahn.- 3.14.12 Kurbeltrieb mit Punktmasse.- 3.14.13 Antriebskraft und Zwangskraft bei der Bewegung einer Punktmasse auf spiralförmiger Bahn.- 3.14.14 Punktmasse auf einer Kegelfläche.- 3.14.15 Punktmasse auf rollender oder gleitender Kreisscheibe.- 3.14.16 Freier Fall eines Meteors.- 3.14.17 Freier Fall mit Berücksichtigung der Erddrehung.- 3.14.18 Punktmasse im rotierenden System.- 4 Schwingungen der Punktmasse.- 4.1 Freie Schwingungen der Punktmasse mit einem Freiheitsgrad.- 4.1.1 Punktmasse im elastischen System.- 4.1.2 Mathematisches Pendel.- 4.1.3 Punktmasse im elastischen System mit geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung.- 4.1.4 Punktmasse im elastischen System mit konstanter Dämpfungskraft.- 4.2 Erzwungene Schwingungen der Punktmasse mit einem Freiheitsgrad.- 4.2.1 Kinematisch erregte Schwingungen der Punktmasse im elastischen System.- 4.2.2 Dynamisch erregte Schwingungen der Punktmasse im elastischen System.- 4.2.3 Kinematisch erregte Schwingungen der Punktmasse im elastischen System bei geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung.- 4.2.4 Dynamisch erregte Schwingungen der Punktmasse im elastischen System bei geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung.- 4.2.5 Beliebig erregte Schwingungen der Punktmasse im elastischen System bei geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung.- 4.3 Beispiele.- 4.3.1 Verschiedene Federanordnungen.- 4.3.2 Feder-Dämpfer-Systeme als rheologische Modelle.- 4.3.3 Punktmasse an vier Federn und einem Dämpfer.- 4.3.4 Pendel mit Feder.- 4.3.5 Sphärisches Pendel.- 4.3.6 Einfluß der Erddrehung bei Pendelschwingungen (Versuch von FOucault).- 4.3.7 Isochrones Pendel (Zykloidenpendel).- 4.3.8 Kinematisch erregtes Masse-Feder-System mit geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung.- 4.3.9 Dynamisch erregtes Masse-Feder-System mit geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung.- 4.4 Bewegung der Punktmasse bei mehreren Freiheitsgraden.- 5 Punktmassenkinetik.- 5.1 Definitionen.- 5.2 Gleichgewicht der Einzelmasse.- 5.3 Schwerpunktsatz.- 5.4 Impulssatz.- 5.5 Drehimpulssatz.- 5.6 Energiesatz.- 5.7 Aufteilung des Systems, Prinzip der virtuellen Arbeit und Prinzip von D'ALembert.- 5.8 Übergang auf allgemeine Koordinaten.- 5.9 Gleichungen von LAgrange und RAyleigh.- 5.10 Hamiltonsches Prinzip.- 5.11 Stoßvorgänge.- 5.11.1 Gerader Stoß ohne Energieverlust.- 5.11.2 Gerader Stoß mit Energieverlust.- 5.12 Planetenbewegung und Zweikörperproblem.- 5.13 Systeme mit veränderlicher Gesamtmasse.- 5.13.1 Behandlung von Systemen mit stetig veränderlicher Gesamtmasse.- 5.13.2 Raketenprobleme.- 5.14 Beispiele.- 5.14.1 Zwei gekoppelte Punktmassen mit zwei Federn.- 5.14.2 Zwei Massen an vier Federn und zwei Dämpfern.- 5.14.3 Gekoppelte Pendel.- 5.14.4 Doppelpendel.- 5.14.5 Messung der Erdbeschleunigung (Fallmaschine von ATwood).- 5.14.6 Vier Massen an einem über fünf Rollen geführten Seil.- 5.14.7 Umsteigen einer Person aus einem fahrenden Boot in ein anderes.- 5.14.8 Freier Fall auf elastische Unterlage.- 5.14.9 Stoß beim Rangieren von Eisenbahnwagen.- 5.14.10 Wagen mit Flüssigkeitsbehälter.- 5.14.11 Aus horizontaler Lagerung herabgleitende Kette.- 5.15 Lineare Elastokinetik.- 5.15.1 Definitionen und Ausgangsgleichungen für Dehnschwingungen.- 5.15.2 Kinematisches Verfahren für Dehnschwingungen.- 5.15.3 Verfahren der inneren Kraftgrößen für Dehnschwingungen.- 5.15.4 Regeln für die Eigenfrequenzen.- 5.15.5 Vergleich des Verfahrens der inneren Kraftgrößen mit dem kinematischen Verfahren.- 5.15.6 Orthogonalität der Eigenschwingungen.- 5.16 Linear-elastische longitudinal schwingende Punktmassenketten und Drehschwingungssysteme.- 5.16.1 Matrix der Richtungskosinus, Steifigkeitsmatrix und inverse Massenmatrix.- 5.16.2 Untere und obere Schranken der Eigenfrequenzen.- 5.16.3 Übergang zu linear-elastischen Drehschwingungssystemen.- 5.16.4 Zeichnerisches Verfahren von BAranow.- 5.16.5 Homogene linear-elastische Punktmassen- und Drehschwingungsketten.- 5.16.6 Homogene linear-elastische Punktmassen- und Drehschwingungsketten mit Zusatzmasse.- 5.17 Biegeschwingungen und kritische Drehzahlen linear-elastischer Stäbe mit Punktmassenbelegung.- 5.17.1 Zusammenhang der Biegeeigenfrequenzen mit den kritischen Drehzahlen.- 5.17.2 Kinematisches Verfahren.- 5.17.3 Verfahren der inneren Kraftgrößen.- 5.17.4 Verfahren der Übertragungsmatrizen.- 5.17.5 Näherungsformeln für Biegeeigenfrequenzen und kritische Drehzahlen von Stäben mit Punktmassenbelegung.- 5.18 Beispiele.- 5.18.1 Punktmasse mit zwei Freiheitsgraden.- 5.18.2 Drei Massen an drei Federn.- 5.18.3 Ebenes System mit vier Massen und fünf Federn.- 5.18.4 Räumliches System mit vier Massen und sechs Federn.- 5.18.5 Beiderseits freies Zweimassensystem.- 5.18.6 Beiderseits freie Dreimassenkette.- 5.18.7 Einseitig eingespannte Zweimassenkette.- 5.18.8 Beiderseits freie Kette aus vier Drehmassen.- 5.18.9 Homogene Drehschwingungskette mit sechs Drehmassen und einer Zusatzdrehmasse.- 5.18.10 Einseitig eingespannter Biegestab mit Punktmasse.- 5.18.11 Beiderseits drehbar gelagerter Biegestab mit Punktmasse.- 5.18.12 Beiderseits eingespannter Biegestab mit Punktmasse.- 5.18.13 Biegestab mit Punktmasse, an einem Ende verschieblich, am anderen Ende eingespannt.- 5.18.14 Biegestab mit zwei Punktmassen, beiderseits drehbar gelagert.- 5.18.15 Biegestab mit drei Punktmassen, beiderseits frei.- 5.18.16 Biegestab mit vier Punktmassen, beiderseits frei.- 6 Elastische Kontinua.- 6.1 Zug- und Torsionsstab mit kontinuierlicher Massenbelegung.- 6.2 Longitudinal- und Torsionswellen im homogenen Stab.- 6.3 Longitudinal- und Torsionsschwingungen des homogenen Stabes.- 6.4 Longitudinal- und Torsionsschwingungen des homogenen Stabes mit Zusatzmasse.- 6.5 Biegeschwingungen und kritische Drehzahlen von Stäben mit kontinuierlicher Massenbelegung.- 6.6 Räumliche Wellenbewegungen.- 6.6.1 Grundgleichungen der linearen Elastokinetik des räumlichen Kontinuums.- 6.6.2 Longitudinalwellen im linear-elastischen räumlichen Kontinuum.- 6.6.3 Transversalwellen im linear-elastischen räumlichen Kontinuum.- 6.6.4 Oberflächenwellen.- 6.7 Beispiele.- 6.7.1 Longitudinale Eigenschwingungen eines einseitig eingespannten Stabes mit konstanter Zugsteifigkeit und gleichmäßiger Massenbelegung.- 6.7.2 Torsionseigenschwingungen eines an einem Ende freien Stabes mit konstanter Torsionssteifigkeit und gleichmäßiger Drehmassenbelegung, sowie einer am anderen Ende über einen Zusatzstab angeschlossenen Zusatzdrehmasse.- 6.7.3 Beiderseits drehbar gelagerter Biegestab mit konstanter Biegesteifigkeit und gleichmäßiger Massenbelegung.- 6.7.4 Freier Biegestab mit konstanter Biegesteifigkeit und gleichmäßiger Massenbelegung.- 7 Der starre Körper.- 7.1 Kinematik des starren Körpers.- 7.2 Schwerpunkt, Impuls und Impulssatz.- 7.3 Drehimpuls und Tensor der Massenträgheitsmomente.- 7.4 Trägheitshauptachsen und Hauptträgheitsmomente.- 7.5 Drehimpulssatz.- 7.6 Kinetische Energie und Energiesatz.- 7.7 Kräft efreier Kreisel, Trägheits- und Drallellipsoid.- 7.8 Der kräftefreie symmetrische Kreisel.- 7.9 Der schwere symmetrische Kreisel.- 7.9.1 Reguläre Präzession.- 7.9.2 Allgemeine Bewegung des schweren symmetrischen Kreisels.- 7.10 Ebene Bewegung des starren Körpers.- 7.10.1 Ersatz eines in ebener Bewegung befindlichen starren Körpers durch ein Zweimassensystem.- 7.10.2 Physikalisches Pendel.- 7.10.3 Exzentrischer Stoß.- 7.10.3.1 Exzentrischer Stoß einer Punktmasse auf einen starren Körper mit fester Drehachse.- 7.10.3.2 Exzentrischer Stoß einer Punktmasse auf einen starren, in einer Ebene beweglichen Körper.- 7.10.4 Die optimale Pleuelstange.- 7.11 Beispiele.- 7.11.1 Kreiszylinder auf schiefer Ebene.- 7.11.2 Elektrolokomotive bei Kurvenfahrt.- 7.11.3 Auf einer Kreisbahn rollendes Rad mit geführter Achse.- 7.11.4 Rotierende Scheibe auf biegsamer Welle.- 7.11.5 Exzentrisch aufgehängter Stab.- 7.11.6 Exzentrisch aufgehängte Rechteckplatte.- 7.11.7 Stab mit Kreisscheibe.- 7.11.8 Stab mit Kugel.- 7.11.9 Physikalisches Doppelpendel.- 7.11.10 Doppelpendel aus zwei Stäben.- A 1 Einheiten der Technischen Mechanik.- A 2 Einige Regeln für Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungen.- A 2.1 Matrizen.- A 2.2 Determinanten.- A 2.3 Lineare Gleichungen.- Schrifttum.