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Produktbild: Brownian Motion and Stochastic Calculus
Band 113

Brownian Motion and Stochastic Calculus

Aus der Reihe Graduate Texts in Mathematics

48,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

16.08.1991

Abbildungen

XXIII, 470 p.

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

470

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,7 cm

Gewicht

744 g

Auflage

Second Edition 1998

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-387-97655-6

Beschreibung

Rezension

Second Edition


I. Karatzas and S.E. Shreve


Brownian Motion and Stochastic Calculus


"A valuable book for every graduate student studying stochastic process, and for those who are interested in pure and applied probability. The authors have done a good job."—
MATHEMATICAL REVIEWS

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

16.08.1991

Abbildungen

XXIII, 470 p.

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

470

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,7 cm

Gewicht

744 g

Auflage

Second Edition 1998

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-387-97655-6

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Produktbild: Brownian Motion and Stochastic Calculus
  • 1 Martingales, Stopping Times, and Filtrations.- 1.1. Stochastic Processes and ?-Fields.- 1.2. Stopping Times.- 1.3. Continuous-Time Martingales.- 1.4. The Doob—Meyer Decomposition.- 1.5. Continuous, Square-Integrable Martingales.- 1.6. Solutions to Selected Problems.- 1.7. Notes.- 2 Brownian Motion.- 2.1. Introduction.- 2.2. First Construction of Brownian Motion.- 2.3. Second Construction of Brownian Motion.- 2.4. The SpaceC[0, ?), Weak Convergence, and Wiener Measure.- 2.5. The Markov Property.- 2.6. The Strong Markov Property and the Reflection Principle.- 2.7. Brownian Filtrations.- 2.8. Computations Based on Passage Times.- 2.9. The Brownian Sample Paths.- 2.10. Solutions to Selected Problems.- 2.11. Notes.- 3 Stochastic Integration.- 3.1. Introduction.- 3.2. Construction of the Stochastic Integral.- 3.3. The Change-of-Variable Formula.- 3.4. Representations of Continuous Martingales in Terms of Brownian Motion.- 3.5. The Girsanov Theorem.- 3.6. Local Time and a Generalized Itô Rule for Brownian Motion.- 3.7. Local Time for Continuous Semimartingales.- 3.8. Solutions to Selected Problems.- 3.9. Notes.- 4 Brownian Motion and Partial Differential Equations.- 4.1. Introduction.- 4.2. Harmonic Functions and the Dirichlet Problem.- 4.3. The One-Dimensional Heat Equation.- 4.4. The Formulas of Feynman and Kac.- 4.5. Solutions to selected problems.- 4.6. Notes.- 5 Stochastic Differential Equations.- 5.1. Introduction.- 5.2. Strong Solutions.- 5.3. Weak Solutions.- 5.4. The Martingale Problem of Stroock and Varadhan.- 5.5. A Study of the One-Dimensional Case.- 5.6. Linear Equations.- 5.7. Connections with Partial Differential Equations.- 5.8. Applications to Economics.- 5.9. Solutions to Selected Problems.- 5.10. Notes.- 6 P. Lévy’s Theory of Brownian Local Time.-6.1. Introduction.- 6.2. Alternate Representations of Brownian Local Time.- 6.3. Two Independent Reflected Brownian Motions.- 6.4. Elastic Brownian Motion.- 6.5. An Application: Transition Probabilities of Brownian Motion with Two-Valued Drift.- 6.6. Solutions to Selected Problems.- 6.7. Notes.