Heinz-Dieter Ebbinghaus, Hans Hermes, Friedrich Hirzebruch, Max Koecher, Klaus Mainzer, Jürgen Neukirch, Alexander Prestel, Reinhold Remmert

Zahlen (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Mathematik zu erlernen und zu lehren gilt als schwierig. Die Begriffe reelle und komplexe Zahlen oder die Kreiszahl Pi sind zwar vielen bekannt, aber nur wenige wissen, was dahinter steckt. Leser, die erfahren wollen, was sich wirklich dahinter verbirgt, werden in diesem Band an die Magie der Mathematik herangeführt: "Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung).

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Produktdetails

• Verlag: Springer-Verlag GmbH
• Seitenzahl: 337
• Erscheinungstermin: 7. März 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783642581557
• Artikelnr.: 54008721

Autorenporträt

Prof. Dr. H.-D. Ebbinghaus ist Leiter des Instituts für Mathematische Logik an der Universität Freiburg. Durch Veröffentlichungen hat der Autor einen hohen Bekanntheitsgrad in der Hochschulmathematik.

Inhaltsangabe

A. Von den natürlichen zu den komplexen und p-adischen Zahlen.- 1. Natürliche, ganze und rationale Zahlen.- 2. Reelle Zahlen.- 3. Komplexe Zahlen.- 4. Fundamentalsatz der Algebra.- 5. Was ist ??.- 6. Die p-adischen Zahlen.- B. Reelle Divisionsalgebren.- Repertorium. Grundbegriffe aus der Theorie der Algebren.- 7. HAMILTOMsche Quaternionen.- 8. Isomorphiesätze von FROBENIUS, HOPF und GELFAND-MAZUR.- 9: CAYLEY-Zahlen oder alternative Divisionsalgebren.- 10. Kompositionsalgebren. Satz von HURWITZ. Vektorprodukt-Algebren.- 11. Divisionsalgebren und Topologie.- C. Ausblicke.- 12. Non-Standard Analysis.- 13. Zahlen und Spiele.- 14. Mengenlehre und Mathematik.- Namenverzeichnis.- Porträts berühmter Mathematiker.

Rezensionen

Aus der Rezensionen: "Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." Jahresber. d. Deutschen Mathematiker-Vereinigung "Ein Mathematikbuch der Superlative, für Mathematiker (jeder Schattierung) und Nichtmathematiker (denen völlig unbekannte Dimensionen der Mathematik eröffnet werden - künstlerische, magische, historische, philosophische, wissenschaftstheoretische, "unlogische", phantasieerfüllte usw.). Der Aufbau ist meisterhaft, die Lektüre höchst anregend und leicht lesbar. Monatshefte für Mathematik "Ein gelungenes Werk, das dem Vorurteil entgegenwirkt, Mathematik bestehe nur aus isolierten Theorien." Die Neue Hochschule.