Ernesto Salinelli, Franco Tomarelli

Modelli Dinamici Discreti (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

La modellistica matematica discreta è uno dei fattori propulsivi nelle moderne ricerche di matematica, ed ha svolto un ruolo di sintesi tra diverse discipline, divenendo strumento di analisi qualitativa e quantitativa nelle scienze applicata. Questo volume fornisce una introduzione all'analisi dei sistemi dinamici discreti, seguendo un approccio di tipo modellistico. All'esame di una ampia serie di esempi, modelli, e motivazioni tratti dalla Biologia, Demografia, Ingegneria ed Economia, segue la presentazione degli strumenti per lo studio di sistemi dinamici scalari lineari e non lineari, con particolare attenzione all'analisi della stabilità. Si studiano in dettaglio le equazioni alle differenze lineari e si fornisce una introduzione elementare alle trasformate Z e DFT. Un capitolo è dedicato allo studio di biforcazioni e dinamiche caotiche. I sistemi dinamici vettoriali ad un passo e le applicazioni delle catene di Markov sono oggetto di tre capitoli. L'aspetto innovativo della presentazione è quello di unificare il punto di vista modellistico con quello delle varie discipline che sviluppano metodi e tecniche: Analisi Matematica, Algebra Lineare, Analisi Numerica, Teoria dei Sistemi, Calcolo delle Probabilità. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle Facoltà di Ingegneria, Scienze, Biologia ed Economia. La materia può essere oggetto di due moduli didattici: uno inserito nella laurea triennale, l'altro più avanzato e di approfondimento collocato nella laurea magistrale. L'esposizione è autocontenuta: le appendici tematiche presentano prerequisiti, algoritmi e suggerimenti per simulazioni al computer. Ai numerosi esempi proposti si affianca un gran numero di esercizi, per la maggior parte dei quali si fornisce una soluzione dettagliata. In questa seconda edizione vari argomenti sono stati aggiornati ed è stata ampliata la trattazione relativa alle matrici positive e delle loro proprietà utili nell'analisi di reti emotori di ricerca.

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Produktdetails

• Verlag: Springer-Verlag GmbH
• Seitenzahl: 382
• Erscheinungstermin: 30. Januar 2009
• Italienisch
• ISBN-13: 9788847010765
• Artikelnr.: 37411881

Inhaltsangabe

1 Fenomeni ricorsivi ed equazioni alle differenze.- 2 Equazioni alle differenze lineari.- 3 Sistemi dinamici discreti: equazioni scalari ad un passo.- 4 Complessità dei sistemi dinamici non lineari: biforcazioni e caos.- 5 Sistemi dinamici discreti: equazioni vettoriali.- 6 Catene di Markov.- 7 Matrici positive e grafi.- 8 Soluzioni degli esercizi.- Appendice A - Somme e serie.- Appendice B - Numeri Complessi.- Appendice C - Aritmetica della probabilità.- Appendice D - Algebra lineare.- Appendice E - Topologia.- Appendice F - Dimensione frattale.- Appendice G - Tabelle di Z-trasformate.- Appendice H - Alcuni algoritmi e suggerimenti per simulazioni al computer.

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1 Fenomeni ricorsivi ed equazioni alle differenze.- 2 Equazioni alle differenze lineari.- 3 Sistemi dinamici discreti: equazioni scalari ad un passo.- 4 Complessità dei sistemi dinamici non lineari: biforcazioni e caos.- 5 Sistemi dinamici discreti: equazioni vettoriali.- 6 Catene di Markov.- 7 Matrici positive e grafi.- 8 Soluzioni degli esercizi.- Appendice A - Somme e serie.- Appendice B - Numeri Complessi.- Appendice C - Aritmetica della probabilità.- Appendice D - Algebra lineare.- Appendice E - Topologia.- Appendice F - Dimensione frattale.- Appendice G - Tabelle di Z-trasformate.- Appendice H - Alcuni algoritmi e suggerimenti per simulazioni al computer.

Rezensionen

From the book reviews:
"The text, intended for undergraduate students, reached its third edition (in Italian) and is now also translated to English ... . The book is made of seven chapters, plus one devoted to solutions to proposed exercises, and eight complements. ... All chapters include a number of exercises (184 in total)." (Giuseppe Gaeta, zbMATH, Vol. 1301, 2015)