Herbert Meschkowski

Mathematik als Bildungsgrundlage (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Im Jahrhundert der Naturwissenschaften wächst der Anwendungsbereich mathematischer Methoden ständig. In den letzten Jahrzehnten haben die 50= ziologen, die Psychologen und jüngere Vertreter der Erziehungswissenschaft begonnen, die "Wissenschaft von den formalen Systemen" in ihren Diszi= plinen anzuwenden. Unter diesen Umständen ist die Frage berechtigt, wie denn die intensive Beschäftigung mit der Mathematik die Denkweise des Menschen verändert. Man weiß: Der mathematische Unterricht schult die "räumliche Anschauung" und die Fähigkeit zu logischem Denken. Aber die moderne Mathematik hat Möglichkeiten der Menschenbildung aufzuweisen, die sie in einem ganz neuen Sinne zum "Wecker der Erkenntnis" macht, anders noch als in den Tagen Platons. Davon soll in dieser Schrift die Rede sein. Vieles, was über die moderne Mathematik zu sagen ist, gilt auch für die exakten Naturwissenschaften. Wir werden deshalb (z. B. in dem Kapitel über die Objektivität) auch auf diese Bezüge eingehen. Die Frage nach der Menschenbildung durch die Mathematik ist nicht nur für Lehrer an Schulen und Hochschulen bedeutsam. Sie geht auch Pädagogen und Soziologen an. Wir haben versucht, unsere Darstellung auch für Nicht. mathematiker verständlich zu machen. Natürlich mußten wir immer wieder Beispiele bringen, um die Möglichkeiten des Unterrichts an Schule und Uni= versität zu verdeutlichen. Wer von den geisteswissenschaftlichen Lesern hier nicht folgen kann, mag diese Seiten überschlagen. Die manchen Zeitgenossen so unheimlichen mathematischen Formeln sind ja durch die Art der benutz= ten Typen und den Schriftsatz schon von weitem erkennbar.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 214
• Erscheinungstermin: 13. März 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783663045588
• Artikelnr.: 53408895

Inhaltsangabe

I. Aus der Geschichte des mathematischen Unterrichts.- 1. Mathematischer Unterricht in der Reformationszeit.- 2. Anfänge des wissenschaftlichen Unterrichts.- 3. Reformen des 19. Jahrhunderts.- II. Erziehung zur Objektivität.- 1. Russells Postulat.- 2. Objektivität in anderen Disziplinen.- 3. Objektivität und Toleranz.- III. Die Bildungsfunktion der Paradoxie.- 1. Paradoxie und Antinomie.- 2. Paradoxie als Bildungselement.- 3. Beispiele.- 4. Andere Formen von unzulässigen Verallgemeinerungen.- IV. Definitionen.- 1. Möglichkeiten und Grenzen des Definierens.- 2. Eine Befragung von Abiturienten.- 3. Definition des Flächeninhalts.- V. Infinitesimale Probleme im Unterricht.- 1. Das "Unendlich Kleine".- 2. Einführung von Irrationalzahlen.- 3. Problematik des Schulunterrichts in der Infinitesimalrechnung.- VI. Die Grenzen wissenschaftlicher Verfahren.- 1. Unmöglichkeitsaussagen in der modernen Mathematik.- 2. Grundlagenprobleme in der Schulmathematik.- 3. "Kritik des Menschen=Verstandes".- 4. Die modernen Anwendungen der Mathematik.- VII. Bourbaki in der Schule?.- 1. Das Unternehmen "Bourbaki".- 2. "Euclid must go!"?.- 3. Mathematik en miniature.- 4. "Nachäffung höherer Mathematik".- VIII. Heuristik.- 1. Das Lösen von Problemen.- 2. Erziehung zur Selbsttätigkeit?.- 3. Aufgaben.- 4. Lösungen.- IX. Logische Schulung.- 1. Vorübungen.- 2. Beweisverfahren.- 3. Einführung der Formalisierung.- 4. Prädikatenkalkiil in der Schule?.- X. Mathematik und Sprache.- 1. Der Informationsgehalt.- 2. Die Bedeutung des Wortes in den exakten Wissenschaften.- 3. Wider die babylonische Sprachverwirrung.- 4. Die Stellung der Mathematik in unserer Kultur.- XI. Mathematische Begabung.- 1. Mathematik eine "Geheimwissenschaft"?.- 2. Begabungstypen.- 3.Überforderung?.- XII. Die "formalen Systeme" und der Mensch.- 1. Im Elfenbeinturm.- 2. Die Verantwortung des Forschers.- 3. Mathematik als Bildungsgrundlage.- XIII. Bildungspolitische Konsequenzen.- 1. Die Grundschule von morgen.- 2. Das mathematische Gymnasium.- 3. Bildungsprobleme der Hochschulen.- Register.