Differentialgeometrie (eBook, PDF)
Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten
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Diese Einführung in die Differentialgeometrie - ideal auch als Differentialgeometrie-Modul für Bachelor-Studiengänge - richtet sich an Studierende nach einem abgeschlossenen Vorlesungszyklus in Analysis und Linearer Algebra. Zunächst geht es um klassische Aspekte, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der allgemeinen Relativitätstheorie ...
Diese Einführung in die Differentialgeometrie - ideal auch als Differentialgeometrie-Modul für Bachelor-Studiengänge - richtet sich an Studierende nach einem abgeschlossenen Vorlesungszyklus in Analysis und Linearer Algebra. Zunächst geht es um klassische Aspekte, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. In der 4. Auflage wurde der Text an einigen Stellen erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefügt und am Ende des Buches wurden zusätzliche Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt.
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