Wolfgang Kühnel

Differentialgeometrie (eBook, PDF)

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeomitrie-Modul (ein- und 2-semestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. In der dritten Auflage wurden einige Umstellungen und Ergänzungen vorgenommen, zusätzliche Bilder eingefügt und am Ende des Buches wurden Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Damit ist das Buch jetzt noch besser auch zum Selbststudium geeignet.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 276
• Erscheinungstermin: 6. Dezember 2012
• Deutsch
• ISBN-13: 9783322934222
• Artikelnr.: 44210771

Autorenporträt

Wolfgang Kühnel ist Professor am Mathematischen Institut der Universität Stuttgart.