Analysis 1 (eBook, PDF)
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Das Buch ist entstanden aus Vorlesungen an der Technischen Universität München und umfaßt den kanonischen Stoff der ersten 1-2 Semester an deutschen Universitäten. Hinzu kommen einfache Differentialgleichungen, eine Einführung in die Fourierreihen, eine systematische Behandlung der Gammafunktion sowie ein größeres Kapitel über differenzierbare Kurven. Unter den zahlreichen Anwendungen finden sich einige Perlen der elementaren Analysis: der Beweis von Niven für die Irrationalität von +, die Hurwitzsche Lösung des isoperimetrischen Problems für den Kreis, Bernoulli-Polynome und die E...
Das Buch ist entstanden aus Vorlesungen an der Technischen Universität München und umfaßt den kanonischen Stoff der ersten 1-2 Semester an deutschen Universitäten. Hinzu kommen einfache Differentialgleichungen, eine Einführung in die Fourierreihen, eine systematische Behandlung der Gammafunktion sowie ein größeres Kapitel über differenzierbare Kurven. Unter den zahlreichen Anwendungen finden sich einige Perlen der elementaren Analysis: der Beweis von Niven für die Irrationalität von +, die Hurwitzsche Lösung des isoperimetrischen Problems für den Kreis, Bernoulli-Polynome und die Eulerschen Formeln für (2n). Die numerische Seite der Analysis wird wiederholt angesprochen. Sehr viel Wert wurde auf Beispiele sowie auf sachbezogene Motivationen gelegt; die Exponentialfunktion etwa wird als Lösung einer Wachstumsaufgabe eingeführt. Jedem Kapitel sind einfache und weiterführende Aufgaben beigefügt. Mehr als 100 Abbildungen veranschaulichen die Darstellung. Zahlreiche historische Anmerkungen ergänzen den Text.
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