Die Arbeit behandelt asymptotische Eigenschaften eines speziellen Anpassungstests auf multivariate Normalverteilung, der Teststatistik von Cox und Small. Unter verschiedenen Verteilungsannahmen wird das asymtotische Verhalten der Teststatistik untersucht und die Grenzverteilungen angegeben. Mit einer Simulationsstudie werden die theoretischen Ergebnisse bestätigt.