Diese Einführung in statistische Methoden ermöglicht Studienanfängern einen verständnisorientierten Einstieg in die Beschäftigung mit statistischen Verfahren, die einen zentralen Bestandteil des Psychologiestudiums darstellen. Statistische Methoden und inhaltliche Theoriebildung weisen sehr viele Parallelen auf und sind meist nicht voneinander zu trennen. Das didaktische Konzept der beiden Bände orientiert sich daran, ein größeres Verständnis und auch eine höhere Akzeptanz für statistische Inhalte auf Seiten der Studierenden zu schaffen, eine höhere praktische Kompetenz im Umgang mit Statistik zu erzielen und einen kritischen Umgang mit den Vor- und Nachteilen verschiedener Problemlöseansätze innerhalb der Statistik und im Vergleich zunicht statistischen Methoden zu fördern. Statistische Methoden für Psychologen ermöglicht einen verständnisorientierten Einstieg in die zentralen Konzepte der Statistik, die für die Psychologie von Bedeutung sind.Dieser zweite Band beschäftigt sich mit der Inferenzstatistik, und mit der dafür benötigten Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie bilden das Rückgrat der empirischen Überprüfung psychologischer Theorien. In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird der Begriff der Wahrscheinlichkeit geklärt und das praktische Arbeiten damit geübt. Wichtige Verteilungen und deren Kennwerte werden vorgestellt. Danach werden die Grundlagen der schließenden Statistik eingeführt und eine Reihe von statistischen Tests vorgestellt, die in der Psychologie häufigAnwendung finden.
Inhalt:
Vorwort
Kapitel I: Wahrscheinlichkeitsrechnung
I.A Zufall und Wahrscheinlichkeit
I.A.1 Zufällige Ereignisse
I.A.2 Wahrscheinlichkeit
I.A.3 Zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten
I.A.3.1 Theoretische Herleitung von Wahrscheinlichkeiten
I.A.3.2 Schätzung von Wahrscheinlichkeiten
I.B Wichtige Verteilungen
I.B.1 Laplace-Verteilung
I.B.1.1 Einschub: Kombinatorik
I.B.2 Binomialverteilung
I.B.2.1 Darstellung der Binomialverteilung
I.B.3 Multinomialverteilung
I.B.4 Poissonverteilung: Die Verteilung seltener Ereignisse
I.B.5 Diskrete und stetige Verteilungen
I.B.6 Gleichverteilung
I.B.7 Zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei stetigen Verteilungen
I.B.8 Normalverteilung
I.B.8.1 Rechnen mit der Normalverteilung
I.B.8.2 Eigenschaften der Normalverteilung
1. Aufgabenblock
I.C Zufallsvariablen und ihre Kennwerte
I.C.1 Zufallsvariablen
I.C.1.1 Vertiefung: Definition von Zufallsvariablen
I.C.2 Kennwerte der Verteilung einer Zufallsvariablen
I.C.2.1 Modus
I.C.2.2 Erwartungswert
I.C.2.3 Kennwerte der Streuung: Varianz und Standardabweichung
I.C.3. Verteilungsfunktion
I.C.3.1 Verteilungsfunktionen bei stetigen Zufallsvariablen
2. Aufgabenblock
I.D Zusammenhänge von Zufallsvariablen
I.D.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit
I.D.2 Stochastische Abhängigkeit und Unabhängigkeit
I.D.2.1 Stochastische Abhängigkeit
I.D.2.2 Stochastische Unabhängigkeit
I.D.3 Zum Rechnen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten
I.D.3.1 Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
I.D.3.2 Satz von Bayes
I.D.4 Kennwerte für den Zusammenhang von Zufallsvariablen
I.D.4.1 Kovarianz
I.D.4.2 Korrelation
I.D.4.3 Stochastische Abhängigkeit und Korrelation
I.D.5 Abschließende Bemerkungen zum Begriff der Wahrscheinlichkeit
3. Aufgabenblock
Kapitel II: Schließende Statistik
II.A Stichprobe und Population
Einschub: Vermeidung systematischer Fehler: Repräsentative Stichproben
II.A.1 Parameterschätzung
II.A.1.1 Verteilungen von Stichprobenkennwerten
II.A.1.2 Standardfehler
II.A.1.3 Kriterien für gute Schätzer
II.A.1.4 Schätzung der Populationsvarianz
II.A.1.5 Schätzung des Standardfehlers
II.A.1.6 Methoden der Parameterschätzung
II.A.2 Vertrauensintervalle (Konfidenzintervalle)
II.A.2.1 Vertrauensintervall für den Populationsmittelwert µ
II.A.2.2 Vertrauensintervalle für andere Kennwerte
II.B Signifikanztests
II.B.1 Statistische Hypothesen und Irrtumswahrscheinlichkeit
II.B.1.1 Idee des Signifikanztests
II.B.1.2 Prüfgrößen und p-Wert
II.B.1.3 Statistische Entscheidungen
4. Aufgabenblock
II.B.2 Das Testen von Unterschieden
II.B.2.1 t-Test für unabhängige Stichproben
II.B.2.2 t -Test für abhängige Stichproben
II.B.2.3 Unterschiede von Varianzen
II.B.2.4 Weitere Tests für Unterschiedshypothesen
II.B.3 Das Testen von Zusammenhängen
II.B.3.1 Statistische Absicherung von r gegen null
II.B.3.2 Weitere Korrelationstests
II.B.3.3 Das Testen von Regressionskoeffizienten
II.B.4 Verteilungen von Prüfgrößen
II.B.4.1 Normalverteilung
II.B.4.2 Weiterverarbeitung von normalverteilten Zufallsvariablen
II.B.4.3 Ermittlung von Kennwerteverteilungen
5. Aufgabenblock
II.C Verschiedene Testverfahren
II.C.1 Verteilungsfreie Verfahren
II.C.1.1 Rangtests
II.C.1.2 Verfahren zur Analyse von Häufigkeiten: c²-Verfahren
II.C.2 Varianzanalyse
II.C.2.1 Idee der Varianzanalyse
II.C.2.2 Durchführung einer einfaktoriellen Varianzanalyse
II.C.2.3 Voraussetzungen der Varianzanalyse
II.C.2.4 Quadratsummenzerlegung u. Allgemeines Lineares Modell
II.C.2.5 Zur Anwendung von Varianzanalysen
II.C.2.6 Zwei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen
II.C.2.7 Varianten und verwandte Verfahren
II.C.2.8 Kleine Checkliste zur Anwendung von Varianzanalysen
6. Aufgabenblock
II.D Zur Anwendung statistischer Verfahren
II.D.1 Bedeutsamkeit inferenzstatistischer Ergebnisse
II.D.1.1 Effektstärke
II.D.1.2 Kontrolle des b-Fehlers bei spezifischen Alternativhypothesen
II.D.1.3 Teststärke (Power) und Wahl der Stichprobengröße
II.D.1.4 Metaanalyse
II.D.1.5 Effekte und Kausalität
II.D.2 Möglichkeiten und Grenzen der Statistik
II.D.2.1 Zur Auswahl statistischer Verfahren
II.D.2.2 Grenzen statistischer Verfahren
II.D.2.3 Besonders beliebte Fehler
Schlusswort
II.E Anhang
Literaturverzeichnis
Sachverzeichnis
Inhalt:
Vorwort
Kapitel I: Wahrscheinlichkeitsrechnung
I.A Zufall und Wahrscheinlichkeit
I.A.1 Zufällige Ereignisse
I.A.2 Wahrscheinlichkeit
I.A.3 Zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten
I.A.3.1 Theoretische Herleitung von Wahrscheinlichkeiten
I.A.3.2 Schätzung von Wahrscheinlichkeiten
I.B Wichtige Verteilungen
I.B.1 Laplace-Verteilung
I.B.1.1 Einschub: Kombinatorik
I.B.2 Binomialverteilung
I.B.2.1 Darstellung der Binomialverteilung
I.B.3 Multinomialverteilung
I.B.4 Poissonverteilung: Die Verteilung seltener Ereignisse
I.B.5 Diskrete und stetige Verteilungen
I.B.6 Gleichverteilung
I.B.7 Zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei stetigen Verteilungen
I.B.8 Normalverteilung
I.B.8.1 Rechnen mit der Normalverteilung
I.B.8.2 Eigenschaften der Normalverteilung
1. Aufgabenblock
I.C Zufallsvariablen und ihre Kennwerte
I.C.1 Zufallsvariablen
I.C.1.1 Vertiefung: Definition von Zufallsvariablen
I.C.2 Kennwerte der Verteilung einer Zufallsvariablen
I.C.2.1 Modus
I.C.2.2 Erwartungswert
I.C.2.3 Kennwerte der Streuung: Varianz und Standardabweichung
I.C.3. Verteilungsfunktion
I.C.3.1 Verteilungsfunktionen bei stetigen Zufallsvariablen
2. Aufgabenblock
I.D Zusammenhänge von Zufallsvariablen
I.D.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit
I.D.2 Stochastische Abhängigkeit und Unabhängigkeit
I.D.2.1 Stochastische Abhängigkeit
I.D.2.2 Stochastische Unabhängigkeit
I.D.3 Zum Rechnen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten
I.D.3.1 Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
I.D.3.2 Satz von Bayes
I.D.4 Kennwerte für den Zusammenhang von Zufallsvariablen
I.D.4.1 Kovarianz
I.D.4.2 Korrelation
I.D.4.3 Stochastische Abhängigkeit und Korrelation
I.D.5 Abschließende Bemerkungen zum Begriff der Wahrscheinlichkeit
3. Aufgabenblock
Kapitel II: Schließende Statistik
II.A Stichprobe und Population
Einschub: Vermeidung systematischer Fehler: Repräsentative Stichproben
II.A.1 Parameterschätzung
II.A.1.1 Verteilungen von Stichprobenkennwerten
II.A.1.2 Standardfehler
II.A.1.3 Kriterien für gute Schätzer
II.A.1.4 Schätzung der Populationsvarianz
II.A.1.5 Schätzung des Standardfehlers
II.A.1.6 Methoden der Parameterschätzung
II.A.2 Vertrauensintervalle (Konfidenzintervalle)
II.A.2.1 Vertrauensintervall für den Populationsmittelwert µ
II.A.2.2 Vertrauensintervalle für andere Kennwerte
II.B Signifikanztests
II.B.1 Statistische Hypothesen und Irrtumswahrscheinlichkeit
II.B.1.1 Idee des Signifikanztests
II.B.1.2 Prüfgrößen und p-Wert
II.B.1.3 Statistische Entscheidungen
4. Aufgabenblock
II.B.2 Das Testen von Unterschieden
II.B.2.1 t-Test für unabhängige Stichproben
II.B.2.2 t -Test für abhängige Stichproben
II.B.2.3 Unterschiede von Varianzen
II.B.2.4 Weitere Tests für Unterschiedshypothesen
II.B.3 Das Testen von Zusammenhängen
II.B.3.1 Statistische Absicherung von r gegen null
II.B.3.2 Weitere Korrelationstests
II.B.3.3 Das Testen von Regressionskoeffizienten
II.B.4 Verteilungen von Prüfgrößen
II.B.4.1 Normalverteilung
II.B.4.2 Weiterverarbeitung von normalverteilten Zufallsvariablen
II.B.4.3 Ermittlung von Kennwerteverteilungen
5. Aufgabenblock
II.C Verschiedene Testverfahren
II.C.1 Verteilungsfreie Verfahren
II.C.1.1 Rangtests
II.C.1.2 Verfahren zur Analyse von Häufigkeiten: c²-Verfahren
II.C.2 Varianzanalyse
II.C.2.1 Idee der Varianzanalyse
II.C.2.2 Durchführung einer einfaktoriellen Varianzanalyse
II.C.2.3 Voraussetzungen der Varianzanalyse
II.C.2.4 Quadratsummenzerlegung u. Allgemeines Lineares Modell
II.C.2.5 Zur Anwendung von Varianzanalysen
II.C.2.6 Zwei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen
II.C.2.7 Varianten und verwandte Verfahren
II.C.2.8 Kleine Checkliste zur Anwendung von Varianzanalysen
6. Aufgabenblock
II.D Zur Anwendung statistischer Verfahren
II.D.1 Bedeutsamkeit inferenzstatistischer Ergebnisse
II.D.1.1 Effektstärke
II.D.1.2 Kontrolle des b-Fehlers bei spezifischen Alternativhypothesen
II.D.1.3 Teststärke (Power) und Wahl der Stichprobengröße
II.D.1.4 Metaanalyse
II.D.1.5 Effekte und Kausalität
II.D.2 Möglichkeiten und Grenzen der Statistik
II.D.2.1 Zur Auswahl statistischer Verfahren
II.D.2.2 Grenzen statistischer Verfahren
II.D.2.3 Besonders beliebte Fehler
Schlusswort
II.E Anhang
Literaturverzeichnis
Sachverzeichnis