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Diplomarbeit aus dem Jahr 1996 im Fachbereich Informatik - Sonstiges, Note: 2,0, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main (Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Zusammenfassung:
In dieser Arbeit wurde ein neues Verfahren zur Synthese kombinatorischer Schaltkreise auf der Grundlage von OKFDDs vorgestellt. Die durch OKFDDs repräsentierten Funktionen wurden mit Hilfe von Abhängigkeitsmatrizen dargestellt. Die Definition der Abhängigkeiten verlangt eine neue kanonische Darstellung für OKFDDs, quasireduzierte und bezüglich einer BMM -- Reihenfolge partiell quasireduzierte OKFDDs. Deren Kanonizität wurde in dieser Arbeit nachgewiesen.
Die einzelnen Abhängigkeitsmatrizen werden mit Booleschen Matrix Multiplikationen verknüpft. Diese Boolschen Matrix Multiplikationen werden dann in Teilschaltkreise umgesetzt. Dabei hat die Reihefolge, in der die Booleschen Matrix Multiplikationen ausgeführt werden, Einfluss auf die Schaltkreisdimensionen.
Unser Verfahren zur Schalkreissynthese liefert ohne großen Mehraufwand für OBDDs Schaltkreise in Zwei -- Weg Logik. Für OKFDDs wurden Aussagen über die Funktionalität der zusätzlichen Ausgänge getroffen.
Praktische Untersuchungen ergaben, daß Schaltkreise mit geringer Tiefe, guter Testbarkeit und einem vertretbaren Zuwachs an Größe erzeugt werden können. Die erzeugten Schaltkreise wurden mit den von anderen Verfahren erzeugten Schaltkreisen verglichen. Sie sind etwas größer als die von SIS erzeugten Schaltkreise aber deutlich kleiner als die von ESPRESSO erzeugten Schaltkreise. Die Tiefe der erzeugten Schaltkreise ist sehr viel kleiner als die Tiefe der mit SIS erzeugten Schaltkreise, sie ist sogar etwas kleiner als die Tiefe der mit ESPRESSO erzeugten Schaltkreise. Die Testbarkeit der erzeugten Schaltkreise ist vergleichbar mit der Testbarkeit der von SIS erzeugten Schaltkreise.
Ein weiterer großer Vorteil ergibt sich durch die zugrundeliegende Datenstruktur, denn es konnte für alle Benchmark Schaltkreise ein OKFDD gefunden werden und daraus ein Schaltkreis synthetisiert werden. SIS und ESPRESSO führten für einige Benchmark Schaltkreise zu keinen Ergebnissen.
Aufgrund der bisherigen Untersuchungen lässt sich sagen, dass das vorgestellte Syntheseverfahren über Abhängigkeiten eine echte Alternative zu den bisher bekannten Verfahren darstellt.
Zukünftige Aufgaben bestehen darin, die praktischen Untersuchungen, welchen Einfluss die Reihenfolge der Booleschen Matrix Multiplikationen auf die zu erzeugenden Schaltkreise hat, weiterzuführen. Ausgangspunkt für diese Untersuchungen sollten quasireduzierte OKFDDs ohne Komplementmarken sein.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung1
2.Boolesche Funktionen und Entscheidungsdiagramme3
2.1Einleitung3
2.2Grundlegende Definitionen3
2.3Abhängigkeiten und quasireduzierte OKFDDs11
3.Die Abhängigkeit zur terminalen Null21
3.1Die allgemeine T - Funktion21
3.2Die Q -Funktion23
3.3Nicht komplette OKFDDs27
4.OKFDD basierte Schaltkreissynthese31
4.1Die OKFDD - Darstellung über Abhängigkeiten31
4.2Beschreibung von Schaltkreisen33
4.3Verschiedene OKFDD - Schaltkreise35
4.3.1Von Abhängigkeiten zu Schaltkreisen35
4.3.2Die Knotenersetzung37
4.3.3Knotenersetzung und Abhängigkeit38
4.3.4Schaltkreise logarithmischer Tiefe40
4.3.5Oder und exklusiv-Oder Operation / Abhängikeit42
4.4Verbesserungen der Schaltkreissynthese46
4.4.1Levelübergreifende Kanten46
4.4.2Erkennung redundanter Gatter50
4.5Effizienz der Synthese53
4.5.1Komplementmarken entfernen54
4.5.2Vollständiges Quasireduzieren55
4.5.3Partielles Quasireduzieren56
4.5.4Die Erzeugung der Schaltkreisbeschreibungen57
4.5.5Die Gesamtlaufzeit60
5Die BMM - Reihenfolge63
5.1Speicherung einer BMM - Reihenfolge64
5.2S...
In dieser Arbeit wurde ein neues Verfahren zur Synthese kombinatorischer Schaltkreise auf der Grundlage von OKFDDs vorgestellt. Die durch OKFDDs repräsentierten Funktionen wurden mit Hilfe von Abhängigkeitsmatrizen dargestellt. Die Definition der Abhängigkeiten verlangt eine neue kanonische Darstellung für OKFDDs, quasireduzierte und bezüglich einer BMM -- Reihenfolge partiell quasireduzierte OKFDDs. Deren Kanonizität wurde in dieser Arbeit nachgewiesen.
Die einzelnen Abhängigkeitsmatrizen werden mit Booleschen Matrix Multiplikationen verknüpft. Diese Boolschen Matrix Multiplikationen werden dann in Teilschaltkreise umgesetzt. Dabei hat die Reihefolge, in der die Booleschen Matrix Multiplikationen ausgeführt werden, Einfluss auf die Schaltkreisdimensionen.
Unser Verfahren zur Schalkreissynthese liefert ohne großen Mehraufwand für OBDDs Schaltkreise in Zwei -- Weg Logik. Für OKFDDs wurden Aussagen über die Funktionalität der zusätzlichen Ausgänge getroffen.
Praktische Untersuchungen ergaben, daß Schaltkreise mit geringer Tiefe, guter Testbarkeit und einem vertretbaren Zuwachs an Größe erzeugt werden können. Die erzeugten Schaltkreise wurden mit den von anderen Verfahren erzeugten Schaltkreisen verglichen. Sie sind etwas größer als die von SIS erzeugten Schaltkreise aber deutlich kleiner als die von ESPRESSO erzeugten Schaltkreise. Die Tiefe der erzeugten Schaltkreise ist sehr viel kleiner als die Tiefe der mit SIS erzeugten Schaltkreise, sie ist sogar etwas kleiner als die Tiefe der mit ESPRESSO erzeugten Schaltkreise. Die Testbarkeit der erzeugten Schaltkreise ist vergleichbar mit der Testbarkeit der von SIS erzeugten Schaltkreise.
Ein weiterer großer Vorteil ergibt sich durch die zugrundeliegende Datenstruktur, denn es konnte für alle Benchmark Schaltkreise ein OKFDD gefunden werden und daraus ein Schaltkreis synthetisiert werden. SIS und ESPRESSO führten für einige Benchmark Schaltkreise zu keinen Ergebnissen.
Aufgrund der bisherigen Untersuchungen lässt sich sagen, dass das vorgestellte Syntheseverfahren über Abhängigkeiten eine echte Alternative zu den bisher bekannten Verfahren darstellt.
Zukünftige Aufgaben bestehen darin, die praktischen Untersuchungen, welchen Einfluss die Reihenfolge der Booleschen Matrix Multiplikationen auf die zu erzeugenden Schaltkreise hat, weiterzuführen. Ausgangspunkt für diese Untersuchungen sollten quasireduzierte OKFDDs ohne Komplementmarken sein.
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1.Einleitung1
2.Boolesche Funktionen und Entscheidungsdiagramme3
2.1Einleitung3
2.2Grundlegende Definitionen3
2.3Abhängigkeiten und quasireduzierte OKFDDs11
3.Die Abhängigkeit zur terminalen Null21
3.1Die allgemeine T - Funktion21
3.2Die Q -Funktion23
3.3Nicht komplette OKFDDs27
4.OKFDD basierte Schaltkreissynthese31
4.1Die OKFDD - Darstellung über Abhängigkeiten31
4.2Beschreibung von Schaltkreisen33
4.3Verschiedene OKFDD - Schaltkreise35
4.3.1Von Abhängigkeiten zu Schaltkreisen35
4.3.2Die Knotenersetzung37
4.3.3Knotenersetzung und Abhängigkeit38
4.3.4Schaltkreise logarithmischer Tiefe40
4.3.5Oder und exklusiv-Oder Operation / Abhängikeit42
4.4Verbesserungen der Schaltkreissynthese46
4.4.1Levelübergreifende Kanten46
4.4.2Erkennung redundanter Gatter50
4.5Effizienz der Synthese53
4.5.1Komplementmarken entfernen54
4.5.2Vollständiges Quasireduzieren55
4.5.3Partielles Quasireduzieren56
4.5.4Die Erzeugung der Schaltkreisbeschreibungen57
4.5.5Die Gesamtlaufzeit60
5Die BMM - Reihenfolge63
5.1Speicherung einer BMM - Reihenfolge64
5.2S...