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Dans ce mémoire, nous réalisons une étude comparative des méthodes de stabilité des modèles stochastiques. Dans un premier temps, nous effectuons une synthèse complète sur les méthodes de stabilité existantes. Nous tentons de cerner les points forts et les contraintes de chaque méthode, tout en clarifiant leur champ d'application. Des tableaux comparatifs permettent de visualiser tous ces aspects. Cette étape contient également quelques orientations générales qui permettront d'aider les praticiens dans le choix de l'approche appropriée. Dans un deuxième temps, le système de files d'attente $M/M/1$ est considéré pour illustrer notre analyse. Cette démarche permet de statuer sur la qualité des estimations fournies par chaque méthode.