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Dans ce livre, nous présentons des approches théoriques, pratiques et expérimentales vers les preuves de l'équivalence ou de la non-équivalence des classes de complexité connues sous le nom de théorie relationnelle.Les preuves et les réfutations sont faites sur la base du théorème "P versus NP" qui a été inventé par Stephen Cook et qui a ensuite trouvé une application profonde pour analyser la performance des algorithmes, donnant ainsi la définition de la théorie de l'optimisation et la théorie de la description de cette performance en termes qui sont bien adaptés et qui sont connus sous le nom de little o- ou big O-notation - la valeur médiane existe également.