Teoria dos Pontos Críticos e Equação do Pêndulo Forçado
Soluções Periódicas da Equação do Pêndulo Forçado
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Neste trabalho usamos métodos variacionais para mostrar a existência de solução fraca para o problema que trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária do tipo u`` (t)+G¿ (u(t))= f(t). No primeiro capítulo nosso objetivo é demonstrar o Lema de Deformação e alguns Teoremas abstratos, os quais serão de grande importância no desenvolvimento dos próximos capítulos, para tanto, usaremos o conceito de pseudo-gradiente e algumas condições de compacidade. No segundo capítulo nosso objetivo é usar métodos variacionais para mostrar a existência de soluções T -periódicas para a e...
Neste trabalho usamos métodos variacionais para mostrar a existência de solução fraca para o problema que trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária do tipo u`` (t)+G¿ (u(t))= f(t). No primeiro capítulo nosso objetivo é demonstrar o Lema de Deformação e alguns Teoremas abstratos, os quais serão de grande importância no desenvolvimento dos próximos capítulos, para tanto, usaremos o conceito de pseudo-gradiente e algumas condições de compacidade. No segundo capítulo nosso objetivo é usar métodos variacionais para mostrar a existência de soluções T -periódicas para a equação ü¿ (t) +G¿(u(t)) = f(t). Em particular, se considerarmos G(u) = -cosu, obtemos a equação do pêndulo forçado ü¿ (t) +sen¿(u(t)) = f(t).
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