Der Stoffumfang dieser modernen Darstellung orientiert sich an den Erfordernissen der Vorlesungen, die an Technischen Hochschulen und Universitäten für Studenten technischer Fachrichtungen angeboten werden; auch Hörer benachbarter Fächer wie der Physik, der angewandten Mathematik und Informatik werden angesprochen. Das Buch erläutert die grundlegenden Begriffe an einfachen Systemen und führt hin bis zu den Themen mit aktueller Bedeutung wie Modalanalyse, Fouriertransformation und Zufallsschwingungen. Jedes Kapitel wird durch Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen abgeschlossen. Das Werk eignet…mehr
Der Stoffumfang dieser modernen Darstellung orientiert sich an den Erfordernissen der Vorlesungen, die an Technischen Hochschulen und Universitäten für Studenten technischer Fachrichtungen angeboten werden; auch Hörer benachbarter Fächer wie der Physik, der angewandten Mathematik und Informatik werden angesprochen. Das Buch erläutert die grundlegenden Begriffe an einfachen Systemen und führt hin bis zu den Themen mit aktueller Bedeutung wie Modalanalyse, Fouriertransformation und Zufallsschwingungen. Jedes Kapitel wird durch Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen abgeschlossen. Das Werk eignet sich aufgrund seines systematischen Aufbaus und seiner klaren Darstellung nicht nur zum Gebrauch neben Vorlesungen, sondern auch zum Selbststudium für den Ingenieur in der Praxis.
1 Grundbegriffe.- 1.1 Einführung.- 1.2 Periodische Schwingungen.- 1.3 Harmonische Schwingungen.- 1.3.1 Die Parameter harmonischer Schwingungen.- 1.3.2 Komplexe Schreibweise harmonischer Schwingungen.- 1.3.3 Überlagerung harmonischer Schwingungen.- 1.4 Darstellung periodischer Funktionen durch FOURIERreihen.- 1.4.1 FOURIERkoeffizienten, Amplituden- und Phasenspektrum.- 1.4.2 Komplexe FOURIERreihen.- 1.5 Aufgaben zu Kapitel 1.- Literatur zu Kapitel 1.- 2 Systeme mit einem Freiheitsgrad.- 2.1 Die Methode der kleinen Schwingungen.- 2.2 Phasenkurven.- 2.3 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 2.4 Freie gedämpfte Schwingungen.- 2.5 Erzwungene Schwingungen bei harmonischer Erregung.- 2.5.1 Harmonische Kraftanregung.- 2.5.2 Leistung und Arbeit bei harmonischer Kraftanregung..- 2.5.3 Andere Arten harmonischer Erregung.- 2.5.4 Mechanische Impedanz.- 2.5.5 Strukturdämpfung und andere Dämpfungsarten.- 2.6 Erzwungene Schwingungen bei periodischer Erregung.- 2.6.1 Behandlung im Zeitbereich.- 2.6.2 Behandlung im Frequenzbereich.- 2.7 Erzwungene Schwingungen bei beliebiger Erregung.- 2.7.1 Sprung- und Stoßantwort.- 2.7.2 DUHAMEL- und Faltungsintegral.- 2.8 Aufgaben zu Kapitel 2.- Literatur zu Kapitel 2.- 3 Systeme mit zwei Freiheitsgraden.- 3.1 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 3.2 Erzwungene ungedämpfte Schwingungen bei harmonischer Erregung.- 3.3 Freie gedämpfte Schwingungen.- 3.4 Erzwungene gedämpfte Schwingungen.- 3.5 Entartete Fälle.- 3.5.1 Der Fall verschwindender Eigenwerte: semidefinite potentielle Energie.- 3.5.2 Systeme mit "halben Freiheitsgraden".- 3.6 Gyroskopische Terme.- 3.7 Beispiele und Anwendungen.- 3.7.1 Kritische Drehzahl eines LAVAL-Läufers: Beispiel eines Systems mit einem doppelten Eigenwert.- 3.7.2 Schwingungstilgung.- 3.8 Aufgaben zu Kapitel 3.- Literatur zu Kapitel 3.- 4 Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden.- 4.1 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 4.1.1 Das Eigenwertproblem.- 4.1.2 Extremaleigenschaften der Eigenwerte, Einschließungssatz.- 4.1.3 Das RITZ-Verfahren.- 4.1.4 Numerische Verfahren zur Lösung der Eigenwertprobleme.- 4.2 Freie gedämpfte Schwingungen.- 4.3 Erzwungene Schwingungen.- 4.3.1 Harmonische Erregung.- 4.3.2 Allgemeine periodische Erregung.- 4.4 Systeme mit gyroskopischen Termen.- 4.5 Systeme mit "zirkulatorischen" Kräften.- 4.6 Experimentelle Modalanalyse.- 4.7 Aufgaben zu Kapitel 4.- Literatur zu Kapitel 4.- 5 Die FOURIERtransformation und ihre Anwendungen in der Schwingungslehre.- 5.1 Das FOURIERintegral als Verallgemeinerung der FOURIERreihen.- 5.2 Die wichtigsten Eigenschaften der FOURIERtransformation..- 5.3 Behandlung erzwungener Schwingungen im Frequenzbereich.- 5.4 Kreuzkorrelationsfunktion und Autokorrelationsfunktion..- 5.5 Anwendung auf Zufallsschwingungen.- 5.5.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 5.5.2 Stochastische Prozesse und Schwingungen.- 5.5.3 Behandlung von Zufallsschwingungen mechanischer Systeme im Spektralbereich.- 5.6 Aufgaben zu Kapitel 5.- Literatur zu Kapitel 5.- Anhang: Korrespondenzen der FOURIERtransformation.- Namens- und Sachverzeichnis.
1 Grundbegriffe.- 1.1 Einführung.- 1.2 Periodische Schwingungen.- 1.3 Harmonische Schwingungen.- 1.3.1 Die Parameter harmonischer Schwingungen.- 1.3.2 Komplexe Schreibweise harmonischer Schwingungen.- 1.3.3 Überlagerung harmonischer Schwingungen.- 1.4 Darstellung periodischer Funktionen durch FOURIERreihen.- 1.4.1 FOURIERkoeffizienten, Amplituden- und Phasenspektrum.- 1.4.2 Komplexe FOURIERreihen.- 1.5 Aufgaben zu Kapitel 1.- Literatur zu Kapitel 1.- 2 Systeme mit einem Freiheitsgrad.- 2.1 Die Methode der kleinen Schwingungen.- 2.2 Phasenkurven.- 2.3 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 2.4 Freie gedämpfte Schwingungen.- 2.5 Erzwungene Schwingungen bei harmonischer Erregung.- 2.5.1 Harmonische Kraftanregung.- 2.5.2 Leistung und Arbeit bei harmonischer Kraftanregung..- 2.5.3 Andere Arten harmonischer Erregung.- 2.5.4 Mechanische Impedanz.- 2.5.5 Strukturdämpfung und andere Dämpfungsarten.- 2.6 Erzwungene Schwingungen bei periodischer Erregung.- 2.6.1 Behandlung im Zeitbereich.- 2.6.2 Behandlung im Frequenzbereich.- 2.7 Erzwungene Schwingungen bei beliebiger Erregung.- 2.7.1 Sprung- und Stoßantwort.- 2.7.2 DUHAMEL- und Faltungsintegral.- 2.8 Aufgaben zu Kapitel 2.- Literatur zu Kapitel 2.- 3 Systeme mit zwei Freiheitsgraden.- 3.1 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 3.2 Erzwungene ungedämpfte Schwingungen bei harmonischer Erregung.- 3.3 Freie gedämpfte Schwingungen.- 3.4 Erzwungene gedämpfte Schwingungen.- 3.5 Entartete Fälle.- 3.5.1 Der Fall verschwindender Eigenwerte: semidefinite potentielle Energie.- 3.5.2 Systeme mit "halben Freiheitsgraden".- 3.6 Gyroskopische Terme.- 3.7 Beispiele und Anwendungen.- 3.7.1 Kritische Drehzahl eines LAVAL-Läufers: Beispiel eines Systems mit einem doppelten Eigenwert.- 3.7.2 Schwingungstilgung.- 3.8 Aufgaben zu Kapitel 3.- Literatur zu Kapitel 3.- 4 Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden.- 4.1 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 4.1.1 Das Eigenwertproblem.- 4.1.2 Extremaleigenschaften der Eigenwerte, Einschließungssatz.- 4.1.3 Das RITZ-Verfahren.- 4.1.4 Numerische Verfahren zur Lösung der Eigenwertprobleme.- 4.2 Freie gedämpfte Schwingungen.- 4.3 Erzwungene Schwingungen.- 4.3.1 Harmonische Erregung.- 4.3.2 Allgemeine periodische Erregung.- 4.4 Systeme mit gyroskopischen Termen.- 4.5 Systeme mit "zirkulatorischen" Kräften.- 4.6 Experimentelle Modalanalyse.- 4.7 Aufgaben zu Kapitel 4.- Literatur zu Kapitel 4.- 5 Die FOURIERtransformation und ihre Anwendungen in der Schwingungslehre.- 5.1 Das FOURIERintegral als Verallgemeinerung der FOURIERreihen.- 5.2 Die wichtigsten Eigenschaften der FOURIERtransformation..- 5.3 Behandlung erzwungener Schwingungen im Frequenzbereich.- 5.4 Kreuzkorrelationsfunktion und Autokorrelationsfunktion..- 5.5 Anwendung auf Zufallsschwingungen.- 5.5.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 5.5.2 Stochastische Prozesse und Schwingungen.- 5.5.3 Behandlung von Zufallsschwingungen mechanischer Systeme im Spektralbereich.- 5.6 Aufgaben zu Kapitel 5.- Literatur zu Kapitel 5.- Anhang: Korrespondenzen der FOURIERtransformation.- Namens- und Sachverzeichnis.
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