Systeme mit örtlich verteilten Parametern
Eine Einführung in die Modellbildung, Analyse und Regelung
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Systeme mit örtlich verteilten Parametern sind durch dynamische Prozesse in räumlichen Kontinua charakterisiert. Ihr Verhalten wird wesentlich bestimmt durch Transport- und Ausgleichvorgänge oder auch Wellenausbreitung, Vorgänge also, denen man nur gerecht wird, wenn man neben der Zeitkoordinate auch Ortskoordinaten als unabhängige Variable einbezieht. Die mathematische Beschreibung führt auf partielle Differentialgleichungen und damit auf ein Teilgebiet der Mathematik, das sich dem anwendenden Ingenieur nicht leicht erschließt. Indessen begegnet er derartigen Syste men auf Schritt und ...
Systeme mit örtlich verteilten Parametern sind durch dynamische Prozesse in räumlichen Kontinua charakterisiert. Ihr Verhalten wird wesentlich bestimmt durch Transport- und Ausgleichvorgänge oder auch Wellenausbreitung, Vorgänge also, denen man nur gerecht wird, wenn man neben der Zeitkoordinate auch Ortskoordinaten als unabhängige Variable einbezieht. Die mathematische Beschreibung führt auf partielle Differentialgleichungen und damit auf ein Teilgebiet der Mathematik, das sich dem anwendenden Ingenieur nicht leicht erschließt. Indessen begegnet er derartigen Syste men auf Schritt und Tritt: Bei der Kontrolle thermischer Prozesse in der Stahlindustrie und im Chemie-Ingenieurwesen, bei Rege lungsproblemen in ausgedehnten Gasnetzen und elektrischen Ener gieversorgungsnetzen, bei der Beherrschung mechanischer Schwin gungen in elastischen Industrierobotern, um nur einige Beispiele zu nennen. Die Regelungstheorie für Systeme mit verteilten Parametern ist noch verhältnismäßig jung. Mitte der 60er bis Anfang der 70er Jahre erschienen grundlegende Werke aus der Feder namhafter Pio niere wie W.L. Brogan [10], A.G. Butkovskiy [11], E.D. GiZZes [14], J.L. Lions [16] und P.K.C. Wang [25]. Recht gut läßt sich die Entwicklung dieses Spezialgebietes anhand der Tagungsbände der seither vier internationalen IFAC-Symposien zur Regelung von Systemen mit verteilten Parametern verfolgen: 1971 Banff, Kanada; 1977 Coventry, England; 1982 Toulouse, Frankreich; 1986 Los Ange les, USA.
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