In Ergänzung zu den Bänden 1 und 2 dient dieser dritte Band zur Vertiefung des Verständnisses und besseren Beherrschung des Stoffes und schließt das Werk ab. An vielen konkreten industriellen Aufgabenstellungen werden jeweils mehrere regelungstechnische Methoden fachübergreifend angewandt und die rechnerische Lösung dargelegt. Dabei wurde auf hinreichende Komplexität und Industrienähe geachtet, ohne die Nachvollziehbarkeit und Überblickbarkeit zu beeinträchtigen und einen großen Aufwand an Simulation oder Rechenhilfsmitteln nötig zu machen. Auf Fragen, die sich bei der industriellen Berechnung…mehr
In Ergänzung zu den Bänden 1 und 2 dient dieser dritte Band zur Vertiefung des Verständnisses und besseren Beherrschung des Stoffes und schließt das Werk ab. An vielen konkreten industriellen Aufgabenstellungen werden jeweils mehrere regelungstechnische Methoden fachübergreifend angewandt und die rechnerische Lösung dargelegt. Dabei wurde auf hinreichende Komplexität und Industrienähe geachtet, ohne die Nachvollziehbarkeit und Überblickbarkeit zu beeinträchtigen und einen großen Aufwand an Simulation oder Rechenhilfsmitteln nötig zu machen. Auf Fragen, die sich bei der industriellen Berechnung ergeben (z. B. Numerik, Programme, Simulation, Mikrorechnereinsatz, Wertung und Vergleich der angewandten Methoden), wird eingegangen. Im einzelnen sind Entwurfsfragen bei Ein-, Mehrgrößen- und verteilten Regelungen, Zustandsreglern mit Integratoren und Beobachtbarkeitsproblemen in kontinuierlicher wie diskreter Zeit behandelt, ebenso verschiedene umfangreiche Optimierungsprobleme unter technischen Auflagen. Der Identifikation, dem Entwurf auf stochastischer Grundlage einschließlich Kalman-Filter wird in mehreren Verfahren Raum gewidmet. Nichtlineare, spezielle robuste und intensive Regelungen sowie die Ordnungsreduktion schließen den Kreis der Anwendungsfälle.
Lineare Eingrößen- und Mehrgrößenregelungen.- 1. Reglerentwurf im Bode-Diagramm und mit Normpolynomen.- 1.1 Bode-Entwurf.- 1.2 Normpolynom-Vergleichsentwurf.- 1.3 Normpolynom-Entwurf bei freier Reglerstruktur.- 2. Übertragungsfunktion einer Magnetschwebestrecke.- 3. Resonanzanregung durch Störungen.- 4. Einfache Übertragungsfunktion als Beziehung zwischen Laplace Transformierten von Größen, von Zahlenwert-Variablen oder von normierten Variablen.- 5. Zustandsregler mit Integrator. Beobachtbarkeit.- 5.1 Reglerentwurf.- 5.2 Darstellung mit Übertragungsfunktionen.- 5.3 Vergleich mit Zustandsregler ohne Integrator.- 5.4 Darstellung im Frequenzbereich.- 5.5 Schnittstelle (bei y) mit schlechter Beobachtbarkeit.- 5.6 Polkompensation in Foy.- 5.7 Bereich der schlechten Beobachtbarkeit.- 5.8 Schnittstelle (bei u) mit guter Beobachtbarkeit.- 6. Analogreglerentwurf. Angabenverträglichkeit. Einstellbereich.- 7. Nachwalzwerk-Zweigrößenregelung.- 7.1 Systemgleichungen im Zustandsraum.- 7.2 Autonomisierung.- 7.3 Regelstrecke in P- und V-kanonischer Darstellung.- 7.4 PI-Regler-Entwurf.- 7.5 Modale Zweigrößenregelung.- 8. Entkopplung der Netzkennlinien-Regelung.- 9. Einfacher Beobachter und seine analoge Realisierung.- Abtastregelungen.- 10. Abtastregier für einen elektromotorischen Antrieb.- 10.1 z-Übertragungsfunktion.- 10.2 w-übertragungsfunktion.- 10.3 Reglerentwurf im Bode-Diagramm.- 10.4 Zeitbereichsverhalten.- 10.5 Wurzelortkurve der Abtastregelung.- 10.6 Entwurf eines Reglers auf kürzeste Ausregelzeit und Nachschwingfreiheit (Deadbeat-Regler).- 10.7 Implementierung des Abtastreglers auf einem Mikrorechner.- Verteilte Regelungen.- 11. Modale Regler für eine verteilte Wärmeleitungsstrecke.- 11.1 Örtlich kontinuierliche Messung und Verstellung.- 11.2 Reglerentwurf bei kontinuierlicher Messung und Verstellung.- 11.3 Fourierentwicklung des Sollwertprofils.- 11.4 Regelgrößen- und Stellgrößenverlauf der kontinuierlichen Regelung.- 11.5 Erweiterung des sprungförmigen Sollwertverlaufs um einen rampenförmigen.- 11.6 Örtlich diskreter Meß- und Stellvorgang.- 11.7 Fourierentwicklung des Profils diskreter Sollwerte.- 11.8 Räumlich diskret gesteuerter Wärmeleiter.- 11.9 Räumlich diskrete Messung am Wärmeleiter.- 11.10 Mehrgrößenregler für die diskrete Wärmeleitungsstrecke im Zustandsraum.- 11.11 Mehrgrößenregler mit Übertragungsmatrizen.- Optimale Regelungen.- 12. Einfache Optimierung.- 13. Optimierung eines linearen Reglers mittels des Parseval-Theorems.- 14. Übersetzung der Minimierung einer Gütefunktion auf die Maximierung einer Hamilton-Funktion.- 14.1 Sonderfälle in der Zielbedingung und den Randbedingungen.- 14.2 Hamilton-Funktion für zeitoptimale Steuerung an einer I2-Regelstrecke.- 14.3 Hamilton-Funktion für Optimalität in der Ausregelzeit und u -Fläche an einer I2-Regelstrecke.- 14.4 Hamilton-Funktion für zeit- und energieoptimale Regelung an einer I2-Regelstrecke.- 15. Schaltcharakteristiken zu einem zeitoptimalen Regler.- 16. Blockschaltbild für den zeitoptimalen Regler zu einer I2-Strecke.- 17. Zeitoptimaler Regler zu einer PT2-Strecke.- 18. Energieoptimale Steuerung (Regelung) einer PT1-Regelstrecke in festem endlichem Intervall.- 19. Energie- und zeitoptimale Positionierung.- 20. Konzentrationsminimierung an einem linearen Prozeß.- 21. Optimierung unter stärkster Reduzierung einer Ljapunov-Funktion.- 22. Diskrete quadratisch optimale Regelung.- 23. Konzentrationsminimierung an einem nichtlinearen und zeitabhängigen Prozeß und ihre Simulation mit einem Hybridrechner.- 23.1 Nichtlineare Variationsaufgabe.- 23.2 Hybridrechner-Simulation.- Identifikation.- 24. Identifizierung eines Systems mit gemessener Sprungfunktion.- 25. Identifikation eines Prozesses in diskreter Zeit.- 25.1 Einschritt-Schätzverfahren.- 25.2 Fehlerfreie Messung beim einschrittigen Verfahren.- 25.3 Rekursive Parameterschätzung.- 25.4 Fehlerhafte (gestörte) Messung.- Ordnungsreduzierung.- 26. Modale Ordnungsreduzierung.- 26.1 Modale Transformation.- 26.2 Dominante Eigenwerte.- 26.3 Wesentliche Zustandsgrößen.- 26.4 Bewertung des reduzierten Modells.- Stochastisch optimale Regelungen.- 27. Reglerbemessung bei Führungs- und Störrauschen.- 28. Günstiges Regelungsverhalten bei deterministischen Führungsgrößen unter Reduktion des Einflusses von Störrauschen. Optimaler Kompromiß.- 29. Diskretes Kaiman-Filter.- 29.1 Kalküle des diskreten Kaiman-Filters.- 29.2 Testmessungen am Prozeß.- 29.3 Ermittlung der Kaiman-Verstärkungsmatrix aus einer Riccati-Gleichung.- 29.4 Unveränderlicher Prozeß.- 30. Kaiman-Filter zu skalaren Prozessen.- 30.1 Kontinuierliche Zeit.- 30.2 Diskrete Zeit, vorzugsweise kleine Abtastzeit.- 31. Minimum-Varianz-Regler.- Nichtlineare Regelungen.- 32. Amplitudenbegrenzung bei stabilitätskritischem Verhalten.- 32.1 Beschreibungsfunktion.- 32.2 Sättigungselement im grenzstabilen Regelkreis.- 33. Zweipunktregler mit integraler Totzeitstrecke.- 34. Unstetige Temperaturregelung eines Ofens.- 35. Eigenschwingung eines nichtlinearen Regelkreises.- 36. Gleitzustände bei schaltendem Regler.- Robuste Regelungen.- 37. Robuste Regelung mit vereinfachter Parameterüberprüfung.- 38. Robuste Regelung nach dem Parameterdurchschnitt.- 39. Insensitiver Regler für die Regelung des Nachwalzens.- 39.1 Definitionen und Ansatz des Optimierungskalküls.- 39.2 Konkrete Anwendung.- 39.3 Ergebnisdiskussion.- 39.4 Numerische Aspekte.- Tabelle der Zuordnung zwischen Kapiteln und angesprochenen Fachgebieten und Methoden.- Verzeichnis häufig verwendeter Formelzeichen.- Namenverzeichnis.
Lineare Eingrößen- und Mehrgrößenregelungen.- 1. Reglerentwurf im Bode-Diagramm und mit Normpolynomen.- 1.1 Bode-Entwurf.- 1.2 Normpolynom-Vergleichsentwurf.- 1.3 Normpolynom-Entwurf bei freier Reglerstruktur.- 2. Übertragungsfunktion einer Magnetschwebestrecke.- 3. Resonanzanregung durch Störungen.- 4. Einfache Übertragungsfunktion als Beziehung zwischen Laplace Transformierten von Größen, von Zahlenwert-Variablen oder von normierten Variablen.- 5. Zustandsregler mit Integrator. Beobachtbarkeit.- 5.1 Reglerentwurf.- 5.2 Darstellung mit Übertragungsfunktionen.- 5.3 Vergleich mit Zustandsregler ohne Integrator.- 5.4 Darstellung im Frequenzbereich.- 5.5 Schnittstelle (bei y) mit schlechter Beobachtbarkeit.- 5.6 Polkompensation in Foy.- 5.7 Bereich der schlechten Beobachtbarkeit.- 5.8 Schnittstelle (bei u) mit guter Beobachtbarkeit.- 6. Analogreglerentwurf. Angabenverträglichkeit. Einstellbereich.- 7. Nachwalzwerk-Zweigrößenregelung.- 7.1 Systemgleichungen im Zustandsraum.- 7.2 Autonomisierung.- 7.3 Regelstrecke in P- und V-kanonischer Darstellung.- 7.4 PI-Regler-Entwurf.- 7.5 Modale Zweigrößenregelung.- 8. Entkopplung der Netzkennlinien-Regelung.- 9. Einfacher Beobachter und seine analoge Realisierung.- Abtastregelungen.- 10. Abtastregier für einen elektromotorischen Antrieb.- 10.1 z-Übertragungsfunktion.- 10.2 w-übertragungsfunktion.- 10.3 Reglerentwurf im Bode-Diagramm.- 10.4 Zeitbereichsverhalten.- 10.5 Wurzelortkurve der Abtastregelung.- 10.6 Entwurf eines Reglers auf kürzeste Ausregelzeit und Nachschwingfreiheit (Deadbeat-Regler).- 10.7 Implementierung des Abtastreglers auf einem Mikrorechner.- Verteilte Regelungen.- 11. Modale Regler für eine verteilte Wärmeleitungsstrecke.- 11.1 Örtlich kontinuierliche Messung und Verstellung.- 11.2 Reglerentwurf bei kontinuierlicher Messung und Verstellung.- 11.3 Fourierentwicklung des Sollwertprofils.- 11.4 Regelgrößen- und Stellgrößenverlauf der kontinuierlichen Regelung.- 11.5 Erweiterung des sprungförmigen Sollwertverlaufs um einen rampenförmigen.- 11.6 Örtlich diskreter Meß- und Stellvorgang.- 11.7 Fourierentwicklung des Profils diskreter Sollwerte.- 11.8 Räumlich diskret gesteuerter Wärmeleiter.- 11.9 Räumlich diskrete Messung am Wärmeleiter.- 11.10 Mehrgrößenregler für die diskrete Wärmeleitungsstrecke im Zustandsraum.- 11.11 Mehrgrößenregler mit Übertragungsmatrizen.- Optimale Regelungen.- 12. Einfache Optimierung.- 13. Optimierung eines linearen Reglers mittels des Parseval-Theorems.- 14. Übersetzung der Minimierung einer Gütefunktion auf die Maximierung einer Hamilton-Funktion.- 14.1 Sonderfälle in der Zielbedingung und den Randbedingungen.- 14.2 Hamilton-Funktion für zeitoptimale Steuerung an einer I2-Regelstrecke.- 14.3 Hamilton-Funktion für Optimalität in der Ausregelzeit und u -Fläche an einer I2-Regelstrecke.- 14.4 Hamilton-Funktion für zeit- und energieoptimale Regelung an einer I2-Regelstrecke.- 15. Schaltcharakteristiken zu einem zeitoptimalen Regler.- 16. Blockschaltbild für den zeitoptimalen Regler zu einer I2-Strecke.- 17. Zeitoptimaler Regler zu einer PT2-Strecke.- 18. Energieoptimale Steuerung (Regelung) einer PT1-Regelstrecke in festem endlichem Intervall.- 19. Energie- und zeitoptimale Positionierung.- 20. Konzentrationsminimierung an einem linearen Prozeß.- 21. Optimierung unter stärkster Reduzierung einer Ljapunov-Funktion.- 22. Diskrete quadratisch optimale Regelung.- 23. Konzentrationsminimierung an einem nichtlinearen und zeitabhängigen Prozeß und ihre Simulation mit einem Hybridrechner.- 23.1 Nichtlineare Variationsaufgabe.- 23.2 Hybridrechner-Simulation.- Identifikation.- 24. Identifizierung eines Systems mit gemessener Sprungfunktion.- 25. Identifikation eines Prozesses in diskreter Zeit.- 25.1 Einschritt-Schätzverfahren.- 25.2 Fehlerfreie Messung beim einschrittigen Verfahren.- 25.3 Rekursive Parameterschätzung.- 25.4 Fehlerhafte (gestörte) Messung.- Ordnungsreduzierung.- 26. Modale Ordnungsreduzierung.- 26.1 Modale Transformation.- 26.2 Dominante Eigenwerte.- 26.3 Wesentliche Zustandsgrößen.- 26.4 Bewertung des reduzierten Modells.- Stochastisch optimale Regelungen.- 27. Reglerbemessung bei Führungs- und Störrauschen.- 28. Günstiges Regelungsverhalten bei deterministischen Führungsgrößen unter Reduktion des Einflusses von Störrauschen. Optimaler Kompromiß.- 29. Diskretes Kaiman-Filter.- 29.1 Kalküle des diskreten Kaiman-Filters.- 29.2 Testmessungen am Prozeß.- 29.3 Ermittlung der Kaiman-Verstärkungsmatrix aus einer Riccati-Gleichung.- 29.4 Unveränderlicher Prozeß.- 30. Kaiman-Filter zu skalaren Prozessen.- 30.1 Kontinuierliche Zeit.- 30.2 Diskrete Zeit, vorzugsweise kleine Abtastzeit.- 31. Minimum-Varianz-Regler.- Nichtlineare Regelungen.- 32. Amplitudenbegrenzung bei stabilitätskritischem Verhalten.- 32.1 Beschreibungsfunktion.- 32.2 Sättigungselement im grenzstabilen Regelkreis.- 33. Zweipunktregler mit integraler Totzeitstrecke.- 34. Unstetige Temperaturregelung eines Ofens.- 35. Eigenschwingung eines nichtlinearen Regelkreises.- 36. Gleitzustände bei schaltendem Regler.- Robuste Regelungen.- 37. Robuste Regelung mit vereinfachter Parameterüberprüfung.- 38. Robuste Regelung nach dem Parameterdurchschnitt.- 39. Insensitiver Regler für die Regelung des Nachwalzens.- 39.1 Definitionen und Ansatz des Optimierungskalküls.- 39.2 Konkrete Anwendung.- 39.3 Ergebnisdiskussion.- 39.4 Numerische Aspekte.- Tabelle der Zuordnung zwischen Kapiteln und angesprochenen Fachgebieten und Methoden.- Verzeichnis häufig verwendeter Formelzeichen.- Namenverzeichnis.
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