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Le travail constituant ce mémoire est une contribution à l'étude et l'analyse mathématique de systèmes de réaction-diffusion. Nous nous intéressons à l'existence de solutions faibles de certaine classe de systèmes de réaction diffusion appliqués à un modèle climatique avec données non régulières. Ce travail est alors composé de trois chapitres indépendants, il est précédé par une introduction générale qui met en évidence l'art du sujet et les problèmes abordés.