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Questo libro si occupa dello studio delle proprietà dei near-rings booleani. Presentiamo il risultato che ogni near-ring booleano è debolmente commutativo. Usando questo risultato forniamo una semplice prova del risultato di Steve Light che ogni anello vicino booleano DC è un anello booleano. Dimostriamo anche alcuni risultati interessanti relativi ai near-ring booleani Mostriamo che ogni ideale massimo in un near-ring booleano è primo. Ma l'inverso non è in generale vero e viene dato un esempio in tal senso. Dimostriamo che se N è un quasi-anello booleano zero-simmetrico, allora per ogni e appartenente a N, Ne è un ideale di N. Inoltre dimostriamo che ogni ideale sinistro di un quasi-anello booleano arbitrario è un ideale. Un esempio è dato per mostrare che ogni ideale di destra di un quasi-anello booleano non è un ideale, in generale. Proviamo anche che ogni anello di quasi-distribuzione booleana irriducibile che ha un elemento non nullo è un campo a due elementi.