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Dans ce travail, nous avons étudié les propriétés structurales, électroniques et élastiques d'une série des composés Semi-Heusler XMSb (X = Fe, Co, M = Ti, V, Nb), Pour ce la, nous avons utilisé la méthode des ondes planes augmentées linéairement au potentiel (FP-LAPW) basée sur la théorie fonctionnelle de la densité (DFT). Nous avons étudié les propriétés structurales et les propriétés électroniques avec la LDA pour le potentiel 'échange et de corrélation, ainsi on a appliqué une version modifiée de potentiel d'échange proposé par Becke et Johnson (MBJ) au composés pour calculé le gap. La différence entre les structures de bandes obtenue par l'approximation de la densité locale (LDA) et le potentiel MBJLDA est également discutée. Et enfin, nous avons calculé les constantes élastiques.