Sobre los anillos cercanos booleanos
ALGEBRA
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Este libro trata del estudio de las propiedades de los anillos cercanos booleanos. Presentamos el resultado de que todo anillo cercano booleano es débilmente conmutativo. Utilizando este resultado proporcionamos una prueba sencilla del resultado de Steve Light de que todo cuasi-anillo booleano DC es un anillo booleano. También demostramos algunos resultados interesantes relacionados con los anillos cercanos booleanos. Demostramos que todo ideal maximal de un anillo cercano booleano es primo. Pero lo contrario no es en general cierto y se da un ejemplo a este efecto. Demostramos que si N es u...
Este libro trata del estudio de las propiedades de los anillos cercanos booleanos. Presentamos el resultado de que todo anillo cercano booleano es débilmente conmutativo. Utilizando este resultado proporcionamos una prueba sencilla del resultado de Steve Light de que todo cuasi-anillo booleano DC es un anillo booleano. También demostramos algunos resultados interesantes relacionados con los anillos cercanos booleanos. Demostramos que todo ideal maximal de un anillo cercano booleano es primo. Pero lo contrario no es en general cierto y se da un ejemplo a este efecto. Demostramos que si N es un cuasi-anillo booleano cero-simétrico, entonces para cada e que pertenece a N, Ne es un ideal de N. Además demostramos que todo ideal de la izquierda de un cuasi-anillo booleano arbitrario es un ideal. Se da un ejemplo para mostrar que todo ideal derecho de un cuasi-anillo booleano no es un ideal, en general.También demostramos que todo anillo de cuasi-distribución booleana subdirectamente irreducible que tiene un elemento no nulo es un campo de dos elementos.
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