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Desde finais da década de 1960, o biólogo Stuart Kauffman tem vindo a desenvolver uma teoria para a origem da vida onde a Matemática tem alguma relevância, em especial a teoria de grafos aleatórios, desenvolvida poucos anos antes por Paul Erdös e Alfréd Rényi. Este trabalho inicia-se com a teoria clássica de Kauffman, baseada nos seus trabalhos até 1995, e os argumentos daqueles que têm vindo a contestar essas ideias. Nesta apresentação é dada particular atenção aos aspectos computacionais, tendo sido trabalhados alguns exemplos que ilustram as caracter ¿¿sticas essenciais da proposta de Kauffman. De seguida são mencionados alguns avanços após 1995, com destaque para algumas generalizações dos modelos matemáticos iniciais, muitos deles concebidos exactamente como resposta aos seus cr¿ticos. Por fim, são abordadas algumas consequências que a teoria de Kauffman sugere, em oposição ao que as actualmente aceites teorias para a origem da vida propõem. Neste âmbito são avançadas algumas ideias de poss ¿¿vel trabalho futuro nesta linha de investigação.