Polyas Abzähl-Theorie: Muster für Graphen und chemische Verbindungen. Das Kartenfärbungsproblem. Einlagerungen konvexer Mengen in eine ähnliche Menge. Extremalpunkte konvexer Mengen. Trochoidenhüllbahnen und Rotationskolbenmaschinen
Polyas Abzähl-Theorie: Muster für Graphen und chemische Verbindungen. Das Kartenfärbungsproblem. Einlagerungen konvexer Mengen in eine ähnliche Menge. Extremalpunkte konvexer Mengen. Trochoidenhüllbahnen und Rotationskolbenmaschinen
Pólyas Abzähl-Theorie: Muster für Graphen und chemische Verbindungen.- 1. Der Zyklenindex einer Permutationsgruppe.- 2. Ein Satz von Burnside.- 3. Der Satz von Pólya.- 4. Bäume und Moleküle.- Literatur.- Das Kartenfärbungsproblem.- 1. Grundbegriffe der Graphentheorie.- 2. Die Headwoodsche Ungleichung.- 3. Das Fadenproblem.- Literatur.- Einlagerungen konvexer Mengen in eine ähnliche Menge.- 1. Definitionen, Bezeichnungen und vorläufige Bemerkungen.- 2. Die Bedingung $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} = \sqrt 2 $$.- 3. Die Bedingung $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} = 1$$: Kurven konstanter Breite.- 4. Die Bedingung $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} = 1$$: Reguläre Vielecke.- 5. Einige Beispiele zum Fall $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} \ne 1$$.- 6. Die Bedingung minimaler Breite.- 7. Die Bedingung der Nichtrotierbarkeit.- 8. Die Bedingung gegenüberliegender Winkel.- 9. $${\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} ^ + } = 1$$: Reguläre n-Ecke, n gerade.- 10. $${\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} ^ + } = 1$$: Reguläre n-Ecke, n ungerade.- 11. Folgerungen.- Literatur.- Extremalpunkte konvexer Mengen.- 1. Der Begriff des Extremalpunkts.- 2. Extremale stochastische und doppelt-stochastische Matrizen.- 3. Extremalpunkte konvexer Mengen von Linearformen..- 4. Der Extremalpunktsatz von Minkowski.- Literatur.- Trochoidenhüllbahnen und Rotationskolbenmaschinen.- 1. Radlinien.- 2. Trochoidenhüllbahnen.- 3. Rotationskolbenmaschinen.- Literatur.- Sach- und Namenverzeichnis.- Symbolverzeichnis.
Pólyas Abzähl-Theorie: Muster für Graphen und chemische Verbindungen.- 1. Der Zyklenindex einer Permutationsgruppe.- 2. Ein Satz von Burnside.- 3. Der Satz von Pólya.- 4. Bäume und Moleküle.- Literatur.- Das Kartenfärbungsproblem.- 1. Grundbegriffe der Graphentheorie.- 2. Die Headwoodsche Ungleichung.- 3. Das Fadenproblem.- Literatur.- Einlagerungen konvexer Mengen in eine ähnliche Menge.- 1. Definitionen, Bezeichnungen und vorläufige Bemerkungen.- 2. Die Bedingung $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} = \sqrt 2 $$.- 3. Die Bedingung $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} = 1$$: Kurven konstanter Breite.- 4. Die Bedingung $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} = 1$$: Reguläre Vielecke.- 5. Einige Beispiele zum Fall $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} \ne 1$$.- 6. Die Bedingung minimaler Breite.- 7. Die Bedingung der Nichtrotierbarkeit.- 8. Die Bedingung gegenüberliegender Winkel.- 9. $${\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} ^ + } = 1$$: Reguläre n-Ecke, n gerade.- 10. $${\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{K} ^ + } = 1$$: Reguläre n-Ecke, n ungerade.- 11. Folgerungen.- Literatur.- Extremalpunkte konvexer Mengen.- 1. Der Begriff des Extremalpunkts.- 2. Extremale stochastische und doppelt-stochastische Matrizen.- 3. Extremalpunkte konvexer Mengen von Linearformen..- 4. Der Extremalpunktsatz von Minkowski.- Literatur.- Trochoidenhüllbahnen und Rotationskolbenmaschinen.- 1. Radlinien.- 2. Trochoidenhüllbahnen.- 3. Rotationskolbenmaschinen.- Literatur.- Sach- und Namenverzeichnis.- Symbolverzeichnis.
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