Pythagoras und die vierte Dimension - Horn, Martin Erik
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Um die Physik mathematisch einfacher machen zu können, muss man erst einmal die Mathematik einfacher machen. Und so lautet der Satz des Pythagoras nicht a² + b² = c² (skalar normal gedruckt), sondern a + b = c (vektoriell fett gedruckt). Das ist nicht nur viel einfacher, sondern auch viel allgemeiner, denn a + b = c (vektoriell fett gedruckt) gilt nicht nur für rechtwinklige Dreiecke, sondern für Dreiecke beliebiger Winkel.Das gleiche Dilemma sehen wir beim Satz von de Gua de Malves, der nicht als A² + B² + C² = D² geschrieben werden sollte, sondern ganz allgemein und für Tetraeder mit…mehr

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Produktbeschreibung
Um die Physik mathematisch einfacher machen zu können, muss man erst einmal die Mathematik einfacher machen. Und so lautet der Satz des Pythagoras nicht a² + b² = c² (skalar normal gedruckt), sondern a + b = c (vektoriell fett gedruckt). Das ist nicht nur viel einfacher, sondern auch viel allgemeiner, denn a + b = c (vektoriell fett gedruckt) gilt nicht nur für rechtwinklige Dreiecke, sondern für Dreiecke beliebiger Winkel.Das gleiche Dilemma sehen wir beim Satz von de Gua de Malves, der nicht als A² + B² + C² = D² geschrieben werden sollte, sondern ganz allgemein und für Tetraeder mit beliebigen Winkeln sehr viel einfacher und eleganter A + B + C = D (bivektoriell fett gedruckt) lautet. Und raten Sie mal, wie dies dann bei einem vierdimensionalen Pentachoron aussieht... Wir sollten also auf Grassmann hören, der uns das alles schon vor über 175 Jahren zu erklären versuchte.Mit Bonusmaterial: Wie viel Luft passt in das vier- oder fünfdimensionale Labyrinth von David Bowie, das Sarah auf der Suche nach Toby durchquert?
Autorenporträt
Martin Erik Horn ist Physiker und Physikdidaktiker, Teilzeit-Mathematiker und Teilzeit-Mathematikdidaktiker und arbeitet derzeit als Lehrbeauftragter in Berlin. Und er hat die Hoffnung nicht aufgegeben, dass der junge Einstein doch recht hatte, als er sagte: "Jede physikalische Theorie, in der mehr Mathematik vorkommt wie Sinus und Kosinus, die ist von vornherein Unsinn." Sicher, das mag eine vergebliche Hoffnung sein, doch gleichzeitig ist dies ein enormer Ansporn, die Physik an den Stellen mathematisch einfacher zu gestalten, an denen sie sich tatsächlich einfacher gestalten lässt. Martin Erik Horn hatte von 2009 - 2012 die Vertretungsprofessur für Didaktik der Physik an der Goethe-Universität Frankfurt inne.