Naturwissenschaftliche Fächer, in denen viele Mess- bzw. Modelldaten anfallen, erfordern eine korrekte, sinnvolle und genaue Anwendung statistischer Analysemethoden. Das gilt nicht nur für Meteorologen und alle Geowissenschaftler, an die sich dieses Buch primär richtet. Auch von anderen Naturwissenschaftlern wie Biologen sowie in den Wirtschafts- und Geisteswissenschaften kann es erfolgreich genutzt werden.
Der Autor führt zunächst in die allgemeinen Grundlagen wie auch in die "Philosophie" und Problematik der Statistik ein. Das geschieht in einfach verständlicher Art, ohne dabei vertiefte mathematische Vorkenntnisse vorauszusetzen. Darüber hinaus werden aber auch neuere und aufwendigere Methoden wie Cluster-, EOF-, neuronale Netz- und verschiedene Aspekte der Zeitreihenanalyse behandelt und auf weiterführende Literatur hingewiesen. Viele Beispiele, durchweg einfacher Art, erläutern die Praxis der statistischen Arbeitsweise.
In der vorliegenden nun schon 4. Auflage wurde das Grundkonzept nicht mehr verändert, aber im Detail vieles verbessert und präzisiert. So sollte die "Praktische Statistik" ein noch hilfreicherer Leitfaden sein als bisher.
Inhaltsverzeichnis:
1 Grundlagen 1
1.1 Einführung 1
1.2 Grundbegriffe 7
1.3 Zahl, Größe und Skala 10
1.4 Verschachtelung phänomenologischer Größenordnungen 12
1.5 Zeitreihen 14
1.6 Häufigkeitsverteilung und Klassenbildung 15
1.7 Wahrscheinlichkeit 20
1.8 Kombinationsrechnung 27
1.9 Wahrscheinlichkeitstheorie 29
2 Eindimensionale Stichprobenbeschreibung 34
2.1 Einführung 34
2.2 Mittelungsmaße 35
2.3 Quantile 41
2.4 Variationsmaße 42
2.5 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 46
2.6 Momente und Erwartungswert 50
3 Mehrdimensionale Stichprobenbeschreibung 52
3.1 Einführung 52
3.2 Mehrdimensionale Mittelungsmaße 53
3.3 Mehrdimensioanle Variationsmaße 59
3.4 Empirische mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung 62
4 Theoretische Verteilungen 65
4.1 Einführung 65
4.2 Gleichverteilung GV (Rechteckverteilung RV) 66
4.3 Binomialverteilung BV 67
4.4 Poissonverteilung PV 70
4.5 Normalverteilung NV und Standardnormalverteilung zV 72
4.6 Logarithmische Normalverteilung LNV 76
4.7 Student-Verteilung (t-Verteilung) tV 80
4.8 c2-Verteilung c2V 82
4.9 Fisher-Verteilung (F-Verteilung) FV 84
4.10 Weibull-Verteilung 85
4.11 Spezielle Verteilungen 87
4.12 Übersicht der Tabellierungsarten 90
5 Schätzverfahren 94
5.1 Einführung 94
5.2 Punktschätzung 95
5.3 Intervallschätzung: Mutungsbereiche 97
5.4 Intervallschätzung: Exspektanz 99
6 Fehlerrechnung 105
6.1 Einführung: Messung und Messfehler 105
6.2 Fehlerverteilungsgesetze 106
6.3 Fehlerschätzung 107
6.4 Fehlerübertragung 109
7 Repräsentanz .113
7.1 Repräsentanz der Punktaussage 113
7.2 Örtliche und zeitliche Repräsentanz 115
8 Hypothesenprüfungen (Prüfverfahren, Tests) 119
8.1 Einführung: Prinzip statistischer Hypothesenprüfungen 119
8.2 Auswahl spezieller Prüfverfahren 124
8.3 Vertrauensbereiche 140
9 Varianzanalyse 144
9.1 Einfache Varianzanalyse 144
9.2 Doppelte Varianzanalyse 147
9.3 Weitere varianzanalytische Prüfverfahren 150
10 Clusteranalyse 154
10.1 Einführung 154
10.2 Hierarchische Clusteranalyse 156
10.3 Modifikationen 160
11 Korrelation und Regression 163
11.1 Einführung 163
11.2 Zweidimensionale lineare Korrelation und Regression von Stichproben 168
11.3 Schätzung der Korrelation und Regression von Grundgesamtheiten 175
11.4 Verteilungsfreie Korrelationsrechnung 177
11.5 Dreidimensionale lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 182
11.6 (D > 3) - dimensionale lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 188
11.7 Nicht-lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 193
11.8 Hypothesenprüfverfahren der Korrelations- und
Regressionsrechnung 200
11.9 Polynome und Transinformation 202
12 EOF-, Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 204
12.1 Einführung 204
12.2 Entwicklung empirischer Orthogonalfunktionen (EOF) 204
12.3 Anwendungen: Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 209
12.4 Kanonische Korrelationsanalyse 210
13 Neuronale Netze 212
13.1 Einführung 212
13.2 Backpropagation 213
13.3 Alternative Netzwerke 216
14 Zeitreihenanalyse 217
14.1 Allgemeine Zeitreihencharakteristika 217
14.2 Zeitreihenhomogenität /-inhomogenität 224
14.3 Zeitreihenkorrelation 227
14.4 Trendanalyse 232
14.5 Harmonische Analyse 235
14.6 Spektrale Varianzanalyse 240
14.7 Kreuzspektrum- und Kohärenzanalyse 254
14.8 Numerische Filterung 257
14.9 Extremwertanalyse 269
Literatur (Auswahl) 274
Symbolliste 281
Tabellenanhang 287
A.1a Funktionswerte der Standardnormalverteilung (zV) 287
A.1b Quantile (Verteilungsfunktion) der Standardnormalverteilung
(zV) 288
A.1c Quantile z(a) für ein- und zweiseitigen Test 289
A.2 Gammafunktion G(x) 289
A.3 Quantile (Verteilungsfunktion) der Student-Verteilung (tV) 290
A.4 Quantile (Verteilungsfunktion) der c2-Verteikung (c2V) 291
A.5a Quantile (Verteilungsfunktion) der Fisher-Verteilung (FV)
für Si = 95% 292
A.5b Quantile (Verteilungsfunktion) der Fisher-Verteilung (FV)
für Si = 99% 293
A.6 Quantile (Verteilungsfunktion) der reduz. Weibull-Verteilung ( (RWV) 294
A.7 "Rote" Markov-Modellspektren 295
A.8 Gewichte zur Gaußschen Tiefpaßfilterung (Auswahl) 296
Stichwortverzeichnis 297
Der Autor führt zunächst in die allgemeinen Grundlagen wie auch in die "Philosophie" und Problematik der Statistik ein. Das geschieht in einfach verständlicher Art, ohne dabei vertiefte mathematische Vorkenntnisse vorauszusetzen. Darüber hinaus werden aber auch neuere und aufwendigere Methoden wie Cluster-, EOF-, neuronale Netz- und verschiedene Aspekte der Zeitreihenanalyse behandelt und auf weiterführende Literatur hingewiesen. Viele Beispiele, durchweg einfacher Art, erläutern die Praxis der statistischen Arbeitsweise.
In der vorliegenden nun schon 4. Auflage wurde das Grundkonzept nicht mehr verändert, aber im Detail vieles verbessert und präzisiert. So sollte die "Praktische Statistik" ein noch hilfreicherer Leitfaden sein als bisher.
Inhaltsverzeichnis:
1 Grundlagen 1
1.1 Einführung 1
1.2 Grundbegriffe 7
1.3 Zahl, Größe und Skala 10
1.4 Verschachtelung phänomenologischer Größenordnungen 12
1.5 Zeitreihen 14
1.6 Häufigkeitsverteilung und Klassenbildung 15
1.7 Wahrscheinlichkeit 20
1.8 Kombinationsrechnung 27
1.9 Wahrscheinlichkeitstheorie 29
2 Eindimensionale Stichprobenbeschreibung 34
2.1 Einführung 34
2.2 Mittelungsmaße 35
2.3 Quantile 41
2.4 Variationsmaße 42
2.5 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 46
2.6 Momente und Erwartungswert 50
3 Mehrdimensionale Stichprobenbeschreibung 52
3.1 Einführung 52
3.2 Mehrdimensionale Mittelungsmaße 53
3.3 Mehrdimensioanle Variationsmaße 59
3.4 Empirische mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung 62
4 Theoretische Verteilungen 65
4.1 Einführung 65
4.2 Gleichverteilung GV (Rechteckverteilung RV) 66
4.3 Binomialverteilung BV 67
4.4 Poissonverteilung PV 70
4.5 Normalverteilung NV und Standardnormalverteilung zV 72
4.6 Logarithmische Normalverteilung LNV 76
4.7 Student-Verteilung (t-Verteilung) tV 80
4.8 c2-Verteilung c2V 82
4.9 Fisher-Verteilung (F-Verteilung) FV 84
4.10 Weibull-Verteilung 85
4.11 Spezielle Verteilungen 87
4.12 Übersicht der Tabellierungsarten 90
5 Schätzverfahren 94
5.1 Einführung 94
5.2 Punktschätzung 95
5.3 Intervallschätzung: Mutungsbereiche 97
5.4 Intervallschätzung: Exspektanz 99
6 Fehlerrechnung 105
6.1 Einführung: Messung und Messfehler 105
6.2 Fehlerverteilungsgesetze 106
6.3 Fehlerschätzung 107
6.4 Fehlerübertragung 109
7 Repräsentanz .113
7.1 Repräsentanz der Punktaussage 113
7.2 Örtliche und zeitliche Repräsentanz 115
8 Hypothesenprüfungen (Prüfverfahren, Tests) 119
8.1 Einführung: Prinzip statistischer Hypothesenprüfungen 119
8.2 Auswahl spezieller Prüfverfahren 124
8.3 Vertrauensbereiche 140
9 Varianzanalyse 144
9.1 Einfache Varianzanalyse 144
9.2 Doppelte Varianzanalyse 147
9.3 Weitere varianzanalytische Prüfverfahren 150
10 Clusteranalyse 154
10.1 Einführung 154
10.2 Hierarchische Clusteranalyse 156
10.3 Modifikationen 160
11 Korrelation und Regression 163
11.1 Einführung 163
11.2 Zweidimensionale lineare Korrelation und Regression von Stichproben 168
11.3 Schätzung der Korrelation und Regression von Grundgesamtheiten 175
11.4 Verteilungsfreie Korrelationsrechnung 177
11.5 Dreidimensionale lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 182
11.6 (D > 3) - dimensionale lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 188
11.7 Nicht-lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 193
11.8 Hypothesenprüfverfahren der Korrelations- und
Regressionsrechnung 200
11.9 Polynome und Transinformation 202
12 EOF-, Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 204
12.1 Einführung 204
12.2 Entwicklung empirischer Orthogonalfunktionen (EOF) 204
12.3 Anwendungen: Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 209
12.4 Kanonische Korrelationsanalyse 210
13 Neuronale Netze 212
13.1 Einführung 212
13.2 Backpropagation 213
13.3 Alternative Netzwerke 216
14 Zeitreihenanalyse 217
14.1 Allgemeine Zeitreihencharakteristika 217
14.2 Zeitreihenhomogenität /-inhomogenität 224
14.3 Zeitreihenkorrelation 227
14.4 Trendanalyse 232
14.5 Harmonische Analyse 235
14.6 Spektrale Varianzanalyse 240
14.7 Kreuzspektrum- und Kohärenzanalyse 254
14.8 Numerische Filterung 257
14.9 Extremwertanalyse 269
Literatur (Auswahl) 274
Symbolliste 281
Tabellenanhang 287
A.1a Funktionswerte der Standardnormalverteilung (zV) 287
A.1b Quantile (Verteilungsfunktion) der Standardnormalverteilung
(zV) 288
A.1c Quantile z(a) für ein- und zweiseitigen Test 289
A.2 Gammafunktion G(x) 289
A.3 Quantile (Verteilungsfunktion) der Student-Verteilung (tV) 290
A.4 Quantile (Verteilungsfunktion) der c2-Verteikung (c2V) 291
A.5a Quantile (Verteilungsfunktion) der Fisher-Verteilung (FV)
für Si = 95% 292
A.5b Quantile (Verteilungsfunktion) der Fisher-Verteilung (FV)
für Si = 99% 293
A.6 Quantile (Verteilungsfunktion) der reduz. Weibull-Verteilung ( (RWV) 294
A.7 "Rote" Markov-Modellspektren 295
A.8 Gewichte zur Gaußschen Tiefpaßfilterung (Auswahl) 296
Stichwortverzeichnis 297