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Este trabajo recoge resultados sobre operadores que toman su norma en el rango numérico, a los que hemos denominado "Operadores de Radio Numérico Alcanzable", como también su relación con los operadores llenos definidos sobre espacios de Hilbert. Iniciamos estudiando los resultados básicos del Análisis Funcional y tratamos de ser explícitos en la mayoría de los conceptos utilizados, con la finalidad de que sea seguido por la mayoría de los lectores interesados en el tema.