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Diplomarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 2,0, Bayerische Julius-Maximilians-Universität Würzburg, Sprache: Deutsch, Abstract: In unserer Arbeit stellen wir numerische Methoden zur Berechnung von Optionspreisen vor. Wir erachten dies gerade in Anbetracht der aktuellen Finanzkrise (Subprimekrise seit 2007), die unter anderem aufgrund des short-sellings von Optionsscheinen hervorgerufen wurde, als ein äußerst wichtiges Teilgebiet der angewandten Mathematik. Um dem Leser den Einstieg in dieProblematik der mathematischen Modellierung des Finanzmarkts zu erleichtern, werden wir in Kapitel 2 auf die grundlegenden Definitionen und Sachverhalte, die im Bezug zu dieser Arbeit stehen, eingehen.Im Folgenden verwenden wir tatsächliche Aktien- und Optionswerte der letzten 10 Jahre und analysieren diese in verschiedenen Volatilitätsmodellen und zeigen unsere Prognosen für die nächsten Jahre an Hand der dazugehörigen Trinomialbäume und der Monte-Carlo-Simulation.Unter anderem verwenden wir das Heston-Modell als ein stochastisches Volatilitätsmodell.