Neue Methoden zur Charakterisierung der QSAR-Anwendungsdomäne
Modifizierte Kerndichteschätzung der Vorhersagegüte empirisch abgeleiteter Modelle in der Chemie
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In vielen Lebensbereichen nutzen wir Modelle, um Vorgänge, die in ihrer Gänze nicht hinreichend erfassbar sind, auf einfachere Zusammenhänge zurückzuführen. Oft sind solche Modelle empirisch abgeleitet, d.h. sie verallgemeinern in einzelnen Beobachtungen gefundene Muster. Doch wie ähnlich muss ein unbekanntes Datum den zuvor gemachten Beobachtungen sein, damit die identifizierten Muster noch darauf übertragbar sind? Was bedeutet Ähnlichkeit in diesem Zusammenhang und wie ist sie mathematisch zu umschreiben? Welche Zusatzinformationen können die Belastbarkeit empirisch abgeleiteter Mod...
In vielen Lebensbereichen nutzen wir Modelle, um Vorgänge, die in ihrer Gänze nicht hinreichend erfassbar sind, auf einfachere Zusammenhänge zurückzuführen. Oft sind solche Modelle empirisch abgeleitet, d.h. sie verallgemeinern in einzelnen Beobachtungen gefundene Muster. Doch wie ähnlich muss ein unbekanntes Datum den zuvor gemachten Beobachtungen sein, damit die identifizierten Muster noch darauf übertragbar sind? Was bedeutet Ähnlichkeit in diesem Zusammenhang und wie ist sie mathematisch zu umschreiben? Welche Zusatzinformationen können die Belastbarkeit empirisch abgeleiteter Modelle charakterisieren? Am Beispiel der für die Theoretische Chemie bedeutenden Modellklasse der quantitativen Struktur-Wirkungs-Beziehungen (QSARs) entwickelt Max Nedden auf Basis nichtparametrischer Kerndichteschätzung universell einsetzbare Methoden, die eine Einschätzung der Vorhersagegüte empirisch abgeleiteter Modelle ermöglichen. Ausführliche Grundlagenkapitel zu den wahrscheinlichkeits- und graphentheoretischen Hintergründen sowie den relevanten Begrifflichkeiten der Chemie eröffnen nicht nur Mathematikern und Chemikern einen Zugang zu der behandelten Materie.
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