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La falta de datos en las variables explicativas de los modelos lineales generalizados es un problema común que se ha estudiado por muchos años y se han propuesto diversos métodos para enfrentarlo. Entre estos métodos, un procedimiento basado en modelos como lo es máxima verosimilitud, representa una metodología de estimación de parámetros sólida y flexible, ya que la función de verosimilitud está disponible en forma computable. Sin embargo, para lograr esto último, es necesario modelar adecuadamente las distribuciones conjuntas tanto de las variables explicativas parcialmente observadas, como de las correspondientes variables indicadoras de pérdida de datos. En este trabajo, se propone una nueva metodología basada en modelos para el análisis de regresión de modelos lineales generalizados cuando las variables explicativas parcialmente observadas son categóricas. La propuesta consiste en usar construcciones con cópulas pareadas bivariadas como una herramienta versátil para facilitar el modelado de distribuciones conjuntas multivariadas de alta dimensión.