Mechanische und numerische Grundlagen der Methode werden dargestellt. Behandelt werden u.a. Stäbe, Balken, elastische Körper, die harmonischen undtransienten Schwingungen dieser Bauteile und die Kopplung mit finiten Elementen. Zahlreiche Beispiele. Einflussmatrizen für die Behandlung von Plattenproblemen, Membran- und Scheibenproblemen und für die Probleme elastischer Körper.
Mechanische und numerische Grundlagen der Methode werden dargestellt. Behandelt werden u.a. Stäbe, Balken, elastische Körper, die harmonischen undtransienten Schwingungen dieser Bauteile und die Kopplung mit finiten Elementen. Zahlreiche Beispiele. Einflussmatrizen für die Behandlung von Plattenproblemen, Membran- und Scheibenproblemen und für die Probleme elastischer Körper.
1. Die Grundlagen der Methode.- 1.1 Notation.- 1.2 Die Grundidee.- 1.2.1 Die Grundidee aus der Sicht des Mathematikers.- 1.2.2 Die Grundidee aus der Sicht des Ingenieurs.- 1.3 Einflußfunktionen.- 1.3.1 Der Satz von Betti.- 1.3.2 Betti-Daten.- 1.3.3 Grundlösungen.- 1.4 Kopplung auf dem Rand.- 1.5 Randelemente.- 1.6 Konforme und nichtkonforme Lösungen.- 1.7 Die Interpretation der Lösung.- 1.8 Symmetrische Formulierungen.- 1.9 Die Integraloperatoren und ihre shifts.- 1.10 Galerkin, Kollokation und least square.- 1.11 Potentiale.- 1.12 Die indirekte Methode.- 1.13 Einflußfunktionen und finite Elemente.- 1.14 Der Maßstab.- 1.15 Die Methode von Trefftz.- 1.16 Konstruktion von Grundlösungen.- 1.17 Schalen.- 2. Eindimensionale Probleme.- 2.1 Der Stab.- 2.2 Der Balken.- 2.3 Übertragungsmatrizen.- 2.4 Die Matrizenverschiebungsmethode.- 2.5 Das allgemeine Prinzip.- 3. Die Membran.- 3.1 Einflußfunktion für die Durchbiegung u (x).- 3.2 Diskretisierung.- 3.3 Elementmatrizen.- 3.4 Das Masterelement.- 3.5 Singuläre Integrale.- 3.6 Die Behandlung des Gleichungssystems.- 3.7 Das Gebietsintegral.- 3.8 Schnittkräfte.- 3.9 Beispiele.- 3.9.1 Schub und Torsion.- 3.9.2 Temperaturverteilung.- 3.9.3 Brownsche Bewegungen.- 3.10 Das Maximumprinzip.- 3.11 Die Einflußfunktion für die Normalableitung.- 3.12 Substrukturtechnik.- 3.13 Singularitäten.- 3.14 Dreidimensionale Probleme.- 3.15 Die Programme.- 3.16 Das Programm BE-LAPLACE.- 4. Scheiben und elastische Körper.- 4.1 Einführung.- 4.2 Die Einflußfunktionen.- 4.3 Diskretisierung.- 4.4 Elementmatrizen.- 4.5 Randbedingungen.- 4.6 Spannungen.- 4.7 Die Gebietsintegrale.- 4.8 Substrukturtechnik.- 4.9 Doppelknoten.- 4.10 Unendliche Gebiete.- 4.11 Beispiele.- 4.11.1 Gelochte Träger.- 4.11.2 Bogenfeder.- 4.11.3 Die Suche nach einem Loch.- 4.12 Schlanke Gebiete.- 4.13 Singularitäten.- 4.14 Einzelkräfte.- 4.15 Dreidimensionale Probleme.- 4.16 Das Programm BE-PLATES.- 5. Nichtlineare Probleme.- 5.1 Das Skalarprodukt.- 5.2 Das Prinzip der virtuellen Kräfte.- 5.3 Die Berechnung der singulären Integrale.- 5.4 Das Differentialgleichungssystem.- 6. Platten.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Grundlagen.- 6.3 Einflußfunktionen für w und ?w/?n.- 6.4 Kopplung auf dem Rand.- 6.5 Diskretisierung.- 6.6 Singuläre Integrale.- 6.7 Elementmatrizen.- 6.8 Freiheitsgrade.- 6.9 Die Gebietsintegrale.- 6.10 Schnittkräfte.- 6.11 Stützen, Zwischenwände und belastete Teilflächen.- 6.12 Beispiele.- 6.13 Singularitäten.- 6.14 Einflußflächen.- 6.15 Sonderprobleme.- 6.15.1 Elastisch gebettete Platten.- 6.15.2 Beulprobleme.- 6.16 Das Programm BE-PLATE-BENDING.- 7. Kopplung finite Elemente - Randelemente.- 7.1 Theorie.- 7.2 Praxis.- 7.3 Erfahrung.- 8. Harmonische Schwingungen.- 8.1 Der Stab.- 8.2 Der Balken.- 8.3 Scheiben und elastische Körper.- 8.4 Die Platte.- 8.5 Eigenschwingungen.- 8.6 Die Helmholtz Gleichung (Membran).- 8.6.1 Der Abstrahlgrad einer rotierenden Maschine.- 8.7 Algebraisierung des Eigenwertproblems.- 9. Transiente Probleme.- 9.1 Vergleich finite Elemente - Randelemente.- 9.1.1 Finite Elemente.- 9.1.2 Randelemente.- 9.1.3 Zusammenfassung.- 9.2 Die Wellengleichung.- 9.3 Dynamische Verschiebungsfelder.- 9.4 Numerische Behandlung.- 9.5 Fourier- und Laplace-Transformationen.- 9.6 Dynamische Steifigkeitsmatrizen.- Literatur.- Bibliographie.- Programmservice.
1. Die Grundlagen der Methode.- 1.1 Notation.- 1.2 Die Grundidee.- 1.2.1 Die Grundidee aus der Sicht des Mathematikers.- 1.2.2 Die Grundidee aus der Sicht des Ingenieurs.- 1.3 Einflußfunktionen.- 1.3.1 Der Satz von Betti.- 1.3.2 Betti-Daten.- 1.3.3 Grundlösungen.- 1.4 Kopplung auf dem Rand.- 1.5 Randelemente.- 1.6 Konforme und nichtkonforme Lösungen.- 1.7 Die Interpretation der Lösung.- 1.8 Symmetrische Formulierungen.- 1.9 Die Integraloperatoren und ihre shifts.- 1.10 Galerkin, Kollokation und least square.- 1.11 Potentiale.- 1.12 Die indirekte Methode.- 1.13 Einflußfunktionen und finite Elemente.- 1.14 Der Maßstab.- 1.15 Die Methode von Trefftz.- 1.16 Konstruktion von Grundlösungen.- 1.17 Schalen.- 2. Eindimensionale Probleme.- 2.1 Der Stab.- 2.2 Der Balken.- 2.3 Übertragungsmatrizen.- 2.4 Die Matrizenverschiebungsmethode.- 2.5 Das allgemeine Prinzip.- 3. Die Membran.- 3.1 Einflußfunktion für die Durchbiegung u (x).- 3.2 Diskretisierung.- 3.3 Elementmatrizen.- 3.4 Das Masterelement.- 3.5 Singuläre Integrale.- 3.6 Die Behandlung des Gleichungssystems.- 3.7 Das Gebietsintegral.- 3.8 Schnittkräfte.- 3.9 Beispiele.- 3.9.1 Schub und Torsion.- 3.9.2 Temperaturverteilung.- 3.9.3 Brownsche Bewegungen.- 3.10 Das Maximumprinzip.- 3.11 Die Einflußfunktion für die Normalableitung.- 3.12 Substrukturtechnik.- 3.13 Singularitäten.- 3.14 Dreidimensionale Probleme.- 3.15 Die Programme.- 3.16 Das Programm BE-LAPLACE.- 4. Scheiben und elastische Körper.- 4.1 Einführung.- 4.2 Die Einflußfunktionen.- 4.3 Diskretisierung.- 4.4 Elementmatrizen.- 4.5 Randbedingungen.- 4.6 Spannungen.- 4.7 Die Gebietsintegrale.- 4.8 Substrukturtechnik.- 4.9 Doppelknoten.- 4.10 Unendliche Gebiete.- 4.11 Beispiele.- 4.11.1 Gelochte Träger.- 4.11.2 Bogenfeder.- 4.11.3 Die Suche nach einem Loch.- 4.12 Schlanke Gebiete.- 4.13 Singularitäten.- 4.14 Einzelkräfte.- 4.15 Dreidimensionale Probleme.- 4.16 Das Programm BE-PLATES.- 5. Nichtlineare Probleme.- 5.1 Das Skalarprodukt.- 5.2 Das Prinzip der virtuellen Kräfte.- 5.3 Die Berechnung der singulären Integrale.- 5.4 Das Differentialgleichungssystem.- 6. Platten.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Grundlagen.- 6.3 Einflußfunktionen für w und ?w/?n.- 6.4 Kopplung auf dem Rand.- 6.5 Diskretisierung.- 6.6 Singuläre Integrale.- 6.7 Elementmatrizen.- 6.8 Freiheitsgrade.- 6.9 Die Gebietsintegrale.- 6.10 Schnittkräfte.- 6.11 Stützen, Zwischenwände und belastete Teilflächen.- 6.12 Beispiele.- 6.13 Singularitäten.- 6.14 Einflußflächen.- 6.15 Sonderprobleme.- 6.15.1 Elastisch gebettete Platten.- 6.15.2 Beulprobleme.- 6.16 Das Programm BE-PLATE-BENDING.- 7. Kopplung finite Elemente - Randelemente.- 7.1 Theorie.- 7.2 Praxis.- 7.3 Erfahrung.- 8. Harmonische Schwingungen.- 8.1 Der Stab.- 8.2 Der Balken.- 8.3 Scheiben und elastische Körper.- 8.4 Die Platte.- 8.5 Eigenschwingungen.- 8.6 Die Helmholtz Gleichung (Membran).- 8.6.1 Der Abstrahlgrad einer rotierenden Maschine.- 8.7 Algebraisierung des Eigenwertproblems.- 9. Transiente Probleme.- 9.1 Vergleich finite Elemente - Randelemente.- 9.1.1 Finite Elemente.- 9.1.2 Randelemente.- 9.1.3 Zusammenfassung.- 9.2 Die Wellengleichung.- 9.3 Dynamische Verschiebungsfelder.- 9.4 Numerische Behandlung.- 9.5 Fourier- und Laplace-Transformationen.- 9.6 Dynamische Steifigkeitsmatrizen.- Literatur.- Bibliographie.- Programmservice.
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