Claudia Czado, Thorsten Schmidt

Mathematische Statistik

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Dieses Buch widmet sich den mathematischen Grundlagen der Statistik und der Theorie von statistischen Schätz- und Testverfahren. Dabei wird Wert auf die Herleitung von statistischen Fragestellungen und deren tiefere Analyse gelegt. Um die Verständlichkeit zu erhöhen, werden zahlreiche Beispiele ausgearbeitet und elementare Beweise gezeigt, so dass ein schneller Einstieg in dieses Fachgebiet möglich wird. Das Buch beginnt mit einer Zusammenfassung der verwendeten Wahrscheinlichkeitstheoretischen Konzepte. Nach der Formulierung von parametrischen statistischen Modellen werden grundlegende Schätzverfahren sowie deren Vergleich entwickelt. Dies beinhaltet die klassische Theorie vom unverzerrten Schätzer mit kleinster Varianz (UMVUE) nach Lehmann-Scheffé. Nach der statistischen Modellierung ist die Beantwortung von statistischen Hypothesen mit Hilfe von beobachteten Daten von Interesse. Dazu werden statistische Hypothesentests und Konfidenzintervalle hergeleitet. Mit Hilfe des Neymann-Pearson-Lemmas werden optimale Tests für einfache Testprobleme vorgestellt und unter Verwendung von Likelihood- Quotiententests allgemeinere Testprobleme betrachtet. Das Buch schließt mit der ausführlichen Behandlung von Linearen Modellen in Zusammenhang mit Suffizienz, UMVUE, kleinsten Quadraten und zugehörigen Hypothesentests. Eine umfangreiche Aufgabensammlung am Ende jeden Kapitels bietet eine bewährte Ergänzung für das Studium des Textes.

Produktdetails

• Statistik und ihre Anwendungen
• Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 80025571, 978-3-642-17260-1
• 2011
• Seitenzahl: 272
• Erscheinungstermin: 29. Mai 2011
• Deutsch
• Abmessung: 235mm x 155mm x 15mm
• Gewicht: 406g
• ISBN-13: 9783642172601
• ISBN-10: 3642172601
• Artikelnr.: 32107694

Autorenporträt

Claudia Czado ist Professorin an der Technischen Universität München Thorsten Schmidt ist Professor an der Universität Freiburg

Inhaltsangabe

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Statistische Modelle.
Schätzmethoden.
Vergleich von Schätzern: Optimalitätstheorie.
Konfidenzintervalle und Hypothesentests.
Optimale Tests und Konfidenzintervalle, Likelihood
Quotienten
Tests und verwandte Methoden.
Lineare Modelle.
A Resultate über benutzte Verteilungsfamilien.
B Tabellen.
C Verzeichnisse.

Rezensionen

Aus den Rezensionen:  "... Zunächst werden die erforderlichen Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie bis zu den Grenzwertsätzen in knapper Form zusammengefasst ... Viele, auch praxisnähe Beispiele erleichtern das Verständnis. ... Empfehlenswert für Fachstudenten im mittleren Semester ..." (Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst, 2011, Vol. 2011/33) Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:  "... ist gelungen und verbindet Fließtext, Fußnotenapparat und zahlreiche visualierende Elemente und Tabellen. ... kleiner gedruckte vertiefende Passagen und hervorgehobene Fallbeispiele. ... legen den Fokus klar auf den Studenten als Leser ... kommen zahlreiche Probleme der Praxis ebenfalls zur Sprache ... der Leser wird in komplexe Überlegungen mit einbezogen und ihm werden Lösungsansätze angeboten ... werden mit passenden Beispielen erläutert. ... Thema in diesem Lehrbuch so breit und präzise erarbeitet wird ..." (in: Die Rezensenten, 19/August/2011)  

"... Zunächst werden die erforderlichen Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie bis zu den Grenzwertsätzen in knapper Form zusammengefasst ... Viele, auch praxisnähe Beispiele erleichtern das Verständnis. ... Empfehlenswert für Fachstudenten im mittleren Semester ..." (Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst, 2011, Vol. 2011/33)

"... ist gelungen und verbindet Fließtext, Fußnotenapparat und zahlreiche visualierende Elemente und Tabellen. ... kleiner gedruckte vertiefende Passagen und hervorgehobene Fallbeispiele. ... legen den Fokus klar auf den Studenten als Leser ... kommen zahlreiche Probleme der Praxis ebenfalls zur Sprache ... der Leser wird in komplexe Überlegungen mit einbezogen und ihm werden Lösungsansätze angeboten ... werden mit passenden Beispielen erläutert. ... Thema in diesem Lehrbuch so breit und präzise erarbeitet wird ..." (in: Die Rezensenten, 19/August/2011)