MATHEMATISCHE MODELLIERUNG UND COVID-19-PANDEMIE
Modellformulierung, Stabilitätsanalyse, Simulation und Sensitivitätsanalyse
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In der vorliegenden Arbeit wird das mathematische SEIRS-Modell für die COVID-19-Pandemie formuliert und analysiert. Die Positivität, Begrenztheit und Existenz der Lösungen werden bewiesen. Die krankheitsfreien und endemischen Gleichgewichtspunkte werden identifiziert. Die Stabilitätsanalyse des Modells wird mit dem Konzept der Next Generation Matrix durchgeführt. Es wird festgestellt, dass, wenn die Basisreproduktionszahl kleiner als eins ist, die Zahl der Fälle mit der Zeit abnimmt und die Krankheit schließlich ausstirbt, und wenn die Basisreproduktionszahl gleich eins ist, sind die F...
In der vorliegenden Arbeit wird das mathematische SEIRS-Modell für die COVID-19-Pandemie formuliert und analysiert. Die Positivität, Begrenztheit und Existenz der Lösungen werden bewiesen. Die krankheitsfreien und endemischen Gleichgewichtspunkte werden identifiziert. Die Stabilitätsanalyse des Modells wird mit dem Konzept der Next Generation Matrix durchgeführt. Es wird festgestellt, dass, wenn die Basisreproduktionszahl kleiner als eins ist, die Zahl der Fälle mit der Zeit abnimmt und die Krankheit schließlich ausstirbt, und wenn die Basisreproduktionszahl gleich eins ist, sind die Fälle stabil. Ist die Basisreproduktionszahl hingegen größer als eins, dann nimmt die Zahl der Fälle im Laufe der Zeit zu und wird wertvoll. Abschließend werden numerische Simulationen zur Veranschaulichung der analytischen Ergebnisse durchgeführt.
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