Marco Günther, Kai Velten

Mathematische Modellbildung und Simulation

Eine Einführung für Wissenschaftler, Ingenieure und Ökonomen

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Leicht lesbare Einführung in die Grundlagen der mathematischen Modellierung und Simulation. Bietet eine große Breite an Modellen und vielfältige Anwendungsbeispiele sowie eine Unterweisung in die spezifisch für jede Anwendungsklasse beste und verbreitetste lizenzfreie Software.

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Diese für Studierende ebenso wie für Wissenschaftler, Ingenieure und Praktiker geeignete Einführung in mathematische Modellbildung und Simulation setzt nur einfache Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra voraus - alle weiteren Konzepte werden im Buch entwickelt. Die Leserinnen und Leser lernen anhand detailliert besprochener Beispiele aus unterschiedlichsten Bereichen (Biologie, Ökologie, Ökonomie, Medizin, Landwirtschaft, Chemie, Maschinenbau, Elektrotechnik, Prozesstechnik usw.), sich kritisch mit mathematischen Modellen auseinanderzusetzen und anspruchsvolle mathematische Modelle selbst zu formulieren und zu implementieren.
Das Themenspektrum reicht von statistischen Modellen bis zur Mehrphasen-Strömungsdynamik in 3D. Für alle im Buch besprochenen Modellklassen wird kostenlose Open-Source-Software zur Verfügung gestellt. Grundlage ist das eigens für dieses Buch entwickelte Betriebssystem Gm.Linux ("Geisenheim-Linux"), das ohne Installationsaufwand z.B. auch auf Windows-Rechnern läuft. Ein Referenzkartensystem zu Gm.Linux mit einfachen Schritt-für-Schritt-Anleitungen ermöglicht es, auch komplexe statistische Berechnungen oder 3D-Strömungssimulationen in kurzer Zeit zu realisieren. Alle im Buch beschriebenen Verfahren beziehen sich auf Gm.Linux 2.0 (und die darin fixierten Versionen aller Anwendungsprogramme) und sind daher unabhängig von Softwareaktualisierungen langfristig verwendbar.

Produktdetails

• Verdammt clever!
• Verlag: Wiley-VCH
• Artikelnr. des Verlages: 1141217 000
• 1. Auflage
• Erscheinungstermin: 22. Oktober 2014
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 172mm x 22mm
• Gewicht: 855g
• ISBN-13: 9783527412174
• ISBN-10: 3527412174
• Artikelnr.: 40768993

Autorenporträt

Marco Günther ist Professor für Mathematik und Fluidmechanik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes (htw saar) in Saarbrücken. Er studierte Technomathematik und Physik an der Universität Kaiserslautern, war dann Wissenschaftler an der TU Kaiserslautern und Projektleiter am Fraunhofer-ITWM in Kaiserslautern und am Fraunhofer-Chalmers-Centre in Göteborg, Schweden. Professor Günther hat zahlreiche wissenschaftliche Fachartikel publiziert, überwiegend zur mathematischen Modellierung und zu Fragestellungen im Bereich der Strömungsmechanik. Kai Velten ist Professor für Mathematik an der Hochschule Geisenheim University. Er studierte Mathematik, Physik und Volkswirtschaftslehre an den Universitäten Göttingen und Bonn, war dann Wissenschaftler an den Universitäten Braunschweig und Erlangen, am Fraunhofer-ITWM in Kaiserslautern und an der Hochschule RheinMain; 2012 erhielt er ein Rufangebot der Universität Lüneburg. Professor Velten hat zahlreiche wissenschaftliche Fachartikel zur mathematischen Modellbildung publiziert, u.a. die 2009 erschienene englischsprachige Erstauflage dieses Buchs.

Inhaltsangabe

1 Prinzipien der mathematischen Modellierung 1.1 Eine komplexe Welt braucht
Modelle 1.2 Systeme, Modelle, Simulationen 1.3 Mathematik als natürliche
Modellsprache 1.4 Definition mathematischer Modelle 1.5 Beispiele und
weitere Definitionen 1.6 Noch mehr Definitionen 1.7 Wenn alles wie ein
Nagel aussieht... 2 Phänomenologische Modelle 2.1 Elementare Statistik 2.2
Lineare Regression 2.3 Multiple lineare Regression 2.4 Nichtlineare
Regression 2.5 Statistische Versuchsplanung 3 Mechanistische Modelle I:
ODEs 3.1 Besondere Bedeutung von Differentialgleichungen 3.2 Einführende
Beispiele 3.3 Aufstellen von ODE-Modellen 3.4 Etwas Theorie, die jeder
kennen sollte 3.5 Numerische Lösungen 3.6 Beispiele für ODE-Modelle 4
Mechanistische Modelle II: PDEs 4.1 Einführung 4.2 Die
Wärmeleitungsgleichung 4.3 Etwas Theorie, die jeder kennen sollte 4.4
Analytische Lösungen einer PDE 4.5 Numerische Lösungen einer PDE 4.6 Die
Finite-Differenzen-Methode 4.7 Die Finite-Elemente-Methode 4.8 Die
Finite-Volumen-Methode 4.9 Software zum Lösen von PDEs 4.10 Eine
Beispielsitzung zur numerischen Berechnung der Wärmeleitung 4.11 Ein Blick
hinter die Wärmeleitungsgleichung 4.12 Eine Beispielsitzung zur numerischen
Berechnung einer Einphasenströmung 4.13 Eine Beispielsitzung zur
numerischen Berechnung einer Zweiphasenströmung 5 Systemanalyse,
Problemlösung und Prozessoptimierung in der Praxis 5.1 Big Data: Moderne
Analyseverfahren für hochdimensionale Daten (Gastbeitrag) 5.2 Crashkurs R
5.3 Crashkurs Maxima 5.4 Dokumentation und Präsentation mit Gm.HYDRA 5.5
Statistische Prozesskontrolle, Projekt- und Qualitätsmanagement: SixSigma
und Co. 5.6 Wissenschaftliche Systemanalyse und Modellentwicklung im
Gartenbau (Gastbeitrag) A Gm.Linux und die Buchsoftware B Referenzkarten
Stichwortverzeichnis