Norbert Henze / Günter Last

Mathematik für Wirtschaftsingenieure und für naturwissenschaftlich-technische Studiengänge

Band 2 Analysis im IR^n, Lineare Algebra, Hilberträume, Fourieranalyse, Differentialgleichungen, Stochastik

• Buch

Produktbeschreibung

Die Höhere Mathematik für Wirtschaftsingenieure und andere angewandte Studiengänge

Differentialrechnung im IR^n - Integralrechnung im IR^n - Determinanten - Normierte Räume - Eigenwerte und Eigenräume - Hilberträume und Lebesguesches Integral - Fourieranalyse - Differentialgleichungen - Stochastik

Eine integrierte Einführung in die Mathematik, die vom Konkreten zum Allgemeinen aufsteigt, auf Schubladen wie "Lineare Algebra'' und "Analysis'' verzichtet und die (fast) alle Beweise enthält. Die "Stochastik" wird auch von Anfang an einbezogen.
Als Leser kommen besonders Studierende des Wirtschaftsingenieurwesens und der Wirtschaftswissenschaften, aber auch Studierende der Wirtschaftsmathematik (Studiengang innerhalb der Mathematik) infrage. Auch Studierende neuer Studiengänge wie Bachelor in Mathematik und sogar des klassischen Diplom-Studiengangs Mathematik werden das Buch mit Gewinn lesen, denn eine solche integrierte Stoffauswahl und -zusammenstellung fehlte bisher.

Produktdetails

• Verlag: Friedr. Vieweg & Sohn
• Deutsch
• ISBN-13: 9783528031916
• ISBN-10: 3528031913
• Artikelnr.: 11139102

Autorenporträt

Prof. Dr. Norbert Henze und Prof. Dr. Günter Last forschen und lehren an der Universität Karlsruhe in der Fakultät für Mathematik.

Inhaltsangabe

- Differentialrechnung im IR^n
- Integralrechnung im IR^n
- Determinanten
- Normierte Räume
- Eigenwerte und Eigenräume
- Hilberträume und Lebesguesches Integral
- Fourieranalyse
- Differentialgleichungen
- Stochastik

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1 Grundlagen.- 1.1 Elemente der Aussagenlogik.- 1.2 Aussageformen und Quantoren.- 1.3 Mengen.- 1.4 Mathematische Schlussweisen.- 2 Abbildungen und Relationen.- 2.1 Abbildungen.- 2.2 Relationen.- 3 Zahlen und Rechengesetze.- 3.1 Die natürlichen Zahlen.- 3.2 Die ganzen Zahlen.- 3.3 Die rationalen Zahlen.- 3.4 Die reellen Zahlen.- 3.5 Elemente der Kombinatorik.- 4 Elemente der Stochastik.- 4.1 Zufällige Experimente.- 4.2 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume.- 4.3 Zufallsvariablen.- 4.4 Der Erwartungswert.- 4.5 Ein einfaches finanzmathematisches Modell.- 4.6 Mehrstufige Experimente.- 4.7 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 4.8 Stochastische Unabhängigkeit.- 4.9 Binomial- und Multinomialverteilung.- 4.10 Ein Binomialmodell der Finanzmathematik*.- 5 Folgen und Reihen.- 5.1 Folgen.- 5.2 Unendliche Reihen.- 5.3 Die Exponentialfunktion.- 5.4 Anwendungen in der Stochastik.- 5.5 Warteschlangen*.- 6 Differentialrechnung.- 6.1 Stetigkeit.- 6.2 Eigenschaften stetiger Funktionen.- 6.3 Grenzwerte von Funktionen.- 6.4 Potenzreihen (1).- 6.5 Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit.- 6.6 Differentiation.- 6.7 Mittelwertsätze.- 6.8 Taylorpolynome und Taylorreihen.- 6.9 Potenzreihen (2).- 6.10 Konvexität.- 6.11 Kurvendiskussion.- 7 Integration.- 7.1 Das Riemann-Integral.- 7.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 7.3 Uneigentliche Riemann-Integrale.- 7.4 Berechnung von Stammfunktionen.- 7.5 Numerische Integration.- 7.6 Verteilungsfunktionen und Dichten.- 8 Lineare Gleichungssysteme und Matrizenrechnung.- 8.1 Lineare Gleichungssysteme.- 8.2 Der ?n als Vektorraum.- 8.3 Lineare Abbildungen.- 8.4 Das Skalarprodukt.- 8.5 Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme.- 8.6 Affine Unterräume.- 8.7 Matrizenrechnung.- 8.8 Markowsche Ketten und stochastische Matrizen*.- 8.9Stochastische Bediennetze*.- Symbolverzeichnis.