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Da questo libro è stato anche osservato che i metodi risolvono le sorgenti di campo (correnti e cariche). Queste fonti possono essere sia fonti fisiche, sia fonti matematiche (equivalenti) introdotte attraverso vari teoremi del campo elettromagnetico. Nell'analisi numerica, i campi elettromagnetici, o i relativi potenziali, sono espressi in termini di queste fonti, di solito attraverso i potenziali di Lorentz. Le espressioni sono forme integrali, dove le sorgenti appaiono sotto alcuni integrali, moltiplicati per funzioni appropriate, che vengono chiamate kernel. Per esempio, per i campi nel vuoto, il kernel per i potenziali di Lorentz è la funzione di Green dello spazio libero. D'altra parte, alcune equazioni sono imposte in base alle condizioni al contorno o alle relazioni costitutive. Le condizioni al contorno mettono in relazione le componenti tangenziali e normali dei vettori di campo su una superficie di discontinuità. Per esempio, sulla superficie di un corpo perfettamente conduttore, la componente tangenziale del campo elettrico svanisce.